Обновлено:

Среднее значение двух чисел

Узнайте, как найти среднее значение двух чисел. Калькулятор мгновенно рассчитает среднее арифметическое, а также покажет формулу и пошаговое решение. Полезно для математики, статистики и анализа данных.

Расчёт среднего арифметического

Определение и назначение

Среднее значение двух чисел (среднее арифметическое) — это число, которое находится ровно посередине между двумя исходными величинами. Это одна из самых простых и часто используемых операций в математике, статистике и анализе данных.

Среднее значение показывает:

Формула расчёта

Формула для вычисления среднего значения двух чисел:

M = (a + b) / 2

где:

Пошаговый алгоритм

  1. Запиши два числа: a и b
  2. Сложи их: a + b
  3. Раздели сумму на 2: (a + b) / 2
  4. Запиши результат

Примеры расчётов

Пример 1: Целые положительные числа

Найти среднее 12 и 28.

M = (12 + 28) / 2 = 40 / 2 = 20

Проверка: расстояние от 20 до 12 равно 8, от 20 до 28 тоже равно 8 ✓

Пример 2: Числа с разными знаками

Найти среднее −5 и 15.

M = (−5 + 15) / 2 = 10 / 2 = 5

Центр между отрицательным и положительным числом лежит в положительной области.

Пример 3: Дробные числа

Найти среднее 3,5 и 7,3.

M = (3,5 + 7,3) / 2 = 10,8 / 2 = 5,4

Пример 4: Два отрицательных числа

Найти среднее −20 и −40.

M = (−20 + (−40)) / 2 = −60 / 2 = −30

Почему это важно?

Среднее значение двух чисел применяется в:

Свойства среднего значения

  1. Симметричность: среднее одинаково удалено от обоих чисел
  2. Единственность: для каждой пары чисел существует ровно одно среднее
  3. Переместительность: (a + b) / 2 = (b + a) / 2
  4. Нахождение между: среднее всегда находится между минимумом и максимумом из двух чисел (если они разные)

Отличие от других средних

Тип среднегоФормулаПрименение
Арифметическое(a + b) / 2Общий случай, суммирование
Геометрическое√(a × b)Темпы роста, пропорции
Гармоническое2ab / (a + b)Скорости, производительность

Для большинства задач используется именно среднее арифметическое.

Проверка результата

Чтобы убедиться в правильности:

  1. Вычти среднее из первого числа: a − M
  2. Вычти среднее из второго числа: b − M
  3. Эти два значения должны быть противоположными по знаку и равными по модулю

Пример: среднее 10 и 30 равно 20

Предупреждение

Формула (a + b) / 2 работает только для двух чисел. Если чисел больше, используй формулу для среднего арифметического n чисел: сумма всех чисел, делённая на количество чисел.

Используй наш онлайн-калькулятор, чтобы мгновенно получить среднее значение двух любых чисел без ручных расчётов!

Часто задаваемые вопросы

Как найти среднее значение 2 чисел?

Сложи оба числа и раздели сумму на 2. Формула: (a + b) / 2. Например, среднее 10 и 20 равно (10 + 20) / 2 = 15.

Какая формула среднего арифметического?

Формула: (x₁ + x₂) / n, где x₁ и x₂ — два числа, n — количество (всегда 2). Результат показывает точку равновесия между числами.

Можно ли найти среднее отрицательных чисел?

Да, метод одинаков. Среднее −5 и −15: (−5 + (−15)) / 2 = −20 / 2 = −10. Формула работает для любых чисел.

В чём разница между средним арифметическим и геометрическим?

Арифметическое: (a+b)/2, геометрическое: √(a×b). Для 4 и 9: арифметическое = 6,5, геометрическое ≈ 6. Выбор зависит от контекста.

Как проверить результат расчёта?

Вычти среднее из обоих чисел. Остатки должны быть равны по модулю. Для 10 и 20 со средним 15: |10−15| = |20−15| = 5.

Работает ли формула для дробей?

Да. Среднее 2,5 и 3,7: (2,5 + 3,7) / 2 = 6,2 / 2 = 3,1. Формула универсальна для целых, дробных и отрицательных чисел.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

5 в 6 степени

5 в 6 степени равно 15625. Это результат умножения числа 5 на само себя 6 раз. На странице найдёте формулу, пошаговый расчёт и практические примеры …

Перейти к калькулятору

5% в дроби

5 процентов — это 1/20 в виде простой дроби. Узнайте формулу перевода процентов в дроби, пошаговый алгоритм и практические примеры расчётов.

Перейти к калькулятору