Обновлено:

Среднее чисел

Калькулятор вычисляет среднее арифметическое (математическое ожидание) любого набора чисел. Укажите значения через запятую или пробел — получите точный результат, формулу и пошаговое решение. Полезно для анализа данных, оценок, статистики.

Введите числа для расчёта среднего

Что такое среднее набора чисел

Среднее арифметическое (или просто среднее) — это одно число, которое представляет типичное значение набора чисел. Оно показывает, какое значение получится, если распределить сумму всех чисел поровну.

В статистике, экономике, физике и повседневных расчётах среднее используется для анализа данных: оценки в школе, цены товаров, результаты измерений, среднюю зарплату в команде или средний возраст группы.

Формула среднего арифметического

$$\text{Среднее} = \frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_n}{n}$$

Где:

Другой вид записи:

$$\bar{a} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} a_i$$

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите числа в поле ввода, разделяя их запятой, пробелом или переносом строки.
  2. Нажмите кнопку «Рассчитать» или «Посчитать».
  3. Получите результат с формулой расчёта и пошаговым решением.

Пример ввода: 5, 12, 8, 15, 10 или просто 5 12 8 15 10

Примеры расчёта

Пример 1: Среднее пяти оценок

Оценки ученика: 4, 5, 3, 5, 4

Решение:

Пример 2: Среднее доход за месяцы

Доход (в тыс. руб.): 45, 50, 48, 52, 47, 49

Решение:

Пример 3: Среднее температур

Температуры за день (°C): −5, −2, 0, 3, 1

Решение:

Правила и особенности

Когда может отличаться результат

Если в наборе есть выбросы (очень большие или очень маленькие значения), среднее может быть смещено. В таких случаях используют:

Применение на практике

Используйте калькулятор выше для быстрого и точного расчёта среднего любого набора чисел. Результат выводится с формулой и пояснениями.

Часто задаваемые вопросы

Как найти среднее арифметическое набора чисел?

Сложите все числа в наборе и разделите сумму на количество чисел. Формула: Среднее = (a₁ + a₂ + … + aₙ) / n, где n — количество чисел.

Какое среднее пяти чисел: 10, 15, 20, 25, 30?

Сумма: 10 + 15 + 20 + 25 + 30 = 100. Количество: 5. Среднее = 100 / 5 = 20.

Отличается ли среднее арифметическое от среднего геометрического?

Да. Среднее арифметическое — сумма, деленная на количество. Среднее геометрическое — n-й корень из произведения n чисел. Используются для разных задач анализа.

Можно ли рассчитать среднее отрицательных чисел?

Да, отрицательные числа считаются по той же формуле. Например, для −5, −10, −15 среднее = (−5 − 10 − 15) / 3 = −30 / 3 = −10.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.