Скорость тела, брошенного вверх

Что такое скорость тела, брошенного вверх

Скорость тела, брошенного вверх — это мгновенная скорость (в м/с), которая характеризует движение объекта в любой момент времени после броска против направления силы тяжести. Начиная с начальной скорости v₀, тело непрерывно замедляется под действием гравитации, останавливается на максимальной высоте, а затем ускоряется вниз.

Основная формула

Расчёт скорости при движении вверх выполняется по формуле кинематики:

v = v₀ − g·t

где:

• v — мгновенная скорость в момент времени t (м/с);
• v₀ — начальная скорость броска (м/с);
• g — ускорение свободного падения (9,8 м/с² или ≈ 10 м/с² для упрощения);
• t — прошедшее время с момента броска (секунды).

Обозначения и единицы

Как пользоваться калькулятором

1. Введите начальную скорость (v₀) в м/с — скорость, с которой вы бросаете предмет вверх.
2. Введите время (t) в секундах — сколько прошло времени с момента броска.
3. Установите значение g (обычно 9,8 м/с², можно округлить до 10).
4. Нажмите «Рассчитать» — получите текущую скорость.
5. Проанализируйте результат: положительное значение означает движение вверх, отрицательное — движение вниз.

Примеры расчётов

Пример 1: Мяч брошен вверх с начальной скоростью 15 м/с

Найти скорость через 1 секунду:

• v = 15 − 9,8 × 1 = 15 − 9,8 = 5,2 м/с ✓ (движение вверх)

Найти скорость через 2 секунды:

• v = 15 − 9,8 × 2 = 15 − 19,6 = −4,6 м/с ✓ (движение вниз)

Пример 2: Определение времени достижения максимальной высоты

При v = 0:

• 0 = 20 − 9,8 × t
• t = 20 / 9,8 ≈ 2,04 секунды

Ключевые моменты движения

Фаза подъёма

В начале скорость максимальна и положительна. С каждой секундой она уменьшается на ~9,8 м/с. Полёт вверх завершается, когда v = 0.

Верхняя точка

Момент времени t = v₀/g, где скорость равна нулю. Это точка максимальной высоты подъёма.

Фаза падения

После максимальной высоты скорость становится отрицательной и продолжает увеличиваться по модулю. Тело ускоряется вниз с ускорением g.

Типичные ошибки

1. Забыли минус в формуле — пишут v = v₀ + gt. Это неверно для подъёма; плюс используется только при падении свободного тела без начальной скорости.
2. Неправильная единица g — используют g = 9,8 м/с без учёта масштаба. Убедитесь, что все величины в одной системе (СИ).
3. Игнорирование знака результата — отрицательный результат имеет физический смысл (движение вниз), это не ошибка.
4. Неправильное значение g — на разных широтах и высотах g немного отличается. Для общих расчётов используйте 9,8 м/с².

Применение в практике

• Спорт: расчёт траектории мяча в волейболе, баскетболе, теннисе.
• Физика: решение задач по кинематике в школе и университете.
• Инженерия: проектирование систем запуска и управления полётом.
• Безопасность: оценка времени и скорости падения предметов.

Дополнительные формулы

Высота в момент времени t: $$h = v_0 \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}$$

Скорость через пройденную высоту: $$v^2 = v_0^2 - 2 \cdot g \cdot h$$

Эти формулы дополняют основное уравнение скорости и позволяют решить полный спектр задач кинематики.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.