Скорость вертикального броска

Описание задачи

Вертикальный бросок — это движение тела вдоль вертикальной оси под действием силы тяжести. Тело может быть брошено вверх или вниз с начальной скоростью, а затем его скорость изменяется во времени согласно законам кинематики.

Расчёт скорости при вертикальном броске необходим в физике, спорте, строительстве и баллистике для определения безопасности, энергетических характеристик и прогнозирования траектории объекта.

Основные формулы

Скорость тела в любой момент времени при вертикальном движении рассчитывается по формуле:

v = v₀ ± gt

где:

• v — скорость в момент времени t (м/с)
• v₀ — начальная скорость (м/с)
• g — ускорение свободного падения ≈ 9,8 м/с²
• t — время движения (с)
• ± — знак выбирается в зависимости от направления и выбранной системы отсчёта

Правило знаков

При броске вверх: используется минус (скорость замедляется)

• v = v₀ − gt

При броске вниз: используется плюс (скорость возрастает)

• v = v₀ + gt

Обозначения и параметры

• v₀ — начальная скорость тела (м/с)
• v — мгновенная скорость в момент t (м/с)
• g — ускорение свободного падения ≈ 9,8 м/с² (на Земле)
• t — время полёта (с)
• h — высота или расстояние (м)

На разных широтах и высотах значение g слегка отличается (от 9,78 до 9,83 м/с²), но для бытовых расчётов используют g ≈ 10 м/с².

Как пользоваться калькулятором

1. Введите начальную скорость (v₀) в м/с
2. Выберите направление броска (вверх или вниз)
3. Введите время движения (t) в секундах
4. Нажмите кнопку «Рассчитать»
5. Получите мгновенную скорость в м/с и км/ч

Калькулятор автоматически применяет знак и показывает направление движения (вверх/вниз).

Примеры расчётов

Пример 1: Бросок вверх

Мяч брошен вверх со скоростью 15 м/с. Какова скорость через 1 секунду?

Решение:

• v = v₀ − gt
• v = 15 − 9,8 × 1 = 5,2 м/с

Мяч движется вверх со скоростью 5,2 м/с.

Пример 2: Бросок вниз

Камень брошен вниз с высоты 20 м со скоростью 3 м/с. Какова скорость через 2 секунды?

Решение:

• v = v₀ + gt
• v = 3 + 9,8 × 2 = 22,6 м/с

Камень движется вниз со скоростью 22,6 м/с.

Пример 3: Время до остановки

На какой секунде мяч, брошенный вверх со скоростью 20 м/с, остановится?

Решение:

• 0 = v₀ − gt
• t = v₀ / g = 20 / 9,8 ≈ 2,04 с

Мяч остановится через 2 секунды.

Важные особенности

• В верхней точке скорость всегда равна нулю, независимо от начальной скорости.
• Сопротивление воздуха не учитывается — результаты верны только в вакууме или при пренебрежимо малом сопротивлении.
• Направление вверх обычно считается положительным, вниз — отрицательным (в зависимости от условия задачи).
• Масса объекта не влияет на скорость при вертикальном броске.

Применение

Расчёты скорости при вертикальном броске используются для:

• Определения безопасной высоты падения
• Расчёта энергии прыжка спортсмена
• Проектирования фонтанов и водных систем
• Баллистических расчётов
• Решения физических задач в школе и вузе

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.