Скорость свободного падения

Что такое свободное падение

Свободное падение — это движение тела под действием только силы земного притяжения, без учёта сопротивления воздуха. На практике воздух оказывает влияние, но в классической физике его часто пренебрегают для упрощения расчётов.

В вакууме все предметы — от пера до молотка — падают с одной и той же скоростью, независимо от массы. На поверхности Земли эта скорость определяется ускорением свободного падения.

Формула скорости свободного падения

Основная формула для расчёта скорости при свободном падении:

v = g × t

где:

• v — скорость падения, м/с
• g — ускорение свободного падения, м/с² (≈ 9,81 м/с² на Земле)
• t — время падения, секунды

Если известна высота падения, используйте альтернативную формулу:

v = √(2 × g × h)

где h — высота падения в метрах.

Обозначения и единицы измерения

Значение g на Земле составляет 9,81 м/с² (иногда округляют до 10 м/с² для быстрых расчётов).

Факторы, влияющие на скорость свободного падения

1. Гравитационное поле — чем сильнее поле, тем выше ускорение. На Луне g ≈ 1,62 м/с², на Юпитере — ≈ 24,79 м/с².

2. Высота над поверхностью — g уменьшается с увеличением высоты, но эффект заметен только на больших высотах (выше 100 км).

3. Географическая широта — на полюсах g немного больше (9,83 м/с²), на экваторе — меньше (9,78 м/с²) из-за вращения Земли.

4. Сопротивление воздуха — в атмосфере замедляет падение, создавая терминальную скорость (максимальную скорость, при которой силы уравновешиваются).

Примеры расчётов

Пример 1: Какова скорость падения после 3 секунд?

• v = 9,81 × 3 = 29,43 м/с (≈ 106 км/ч)

Пример 2: Тело падает с высоты 45 метров. Какова финальная скорость?

• v = √(2 × 9,81 × 45) = √(882,9) = 29,71 м/с

Пример 3: На какой скорости стабилизируется падение за 10 секунд (без учёта воздуха)?

• v = 9,81 × 10 = 98,1 м/с (354 км/ч)

Таблица скоростей свободного падения

Сопротивление воздуха

В реальности сопротивление воздуха значительно влияет на результат. При падении вертикально человек достигает терминальной скорости ≈ 53 м/с (190 км/ч), а при горизонтальном положении — до 90 м/с.

Для предметов это не так критично: камень или молоток падают близко к теоретическим значениям на больших высотах, но для лёгких предметов (пёрышко, лист бумаги) сопротивление воздуха решающее.

Применение в практике

• Физика и образование — расчёты в школьных и вузовских задачах
• Инженерия — проектирование систем падения, безопасности
• Спорт — прыжки с высоты, парашютизм
• Астрофизика — изучение движения объектов в гравитационных полях

Дисклеймер

Онлайн-калькулятор использует идеализированную модель свободного падения и не учитывает сопротивление воздуха. Для реальных систем (особенно с люди или лёгкие предметы) результаты могут отличаться значительно. Применяйте расчёты только в образовательных целях или для приблизительных оценок.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.