Скорость свободно падающего тела

Что такое свободное падение

Свободное падение — это движение тела под действием только силы тяжести, без влияния сопротивления воздуха. На Земле все предметы падают с одним и тем же ускорением, называемым ускорением свободного падения (g).

В классической механике свободное падение описывается формулами кинематики и является одним из самых изучаемых явлений в физике.

Основные формулы

Скорость через время

$$v = gt$$

где:

• v — конечная скорость (м/с)
• g — ускорение свободного падения ≈ 9,8 м/с² (на Земле)
• t — время падения (секунды)

Скорость через высоту

$$v = \sqrt{2gh}$$

где:

• v — конечная скорость (м/с)
• g — ускорение свободного падения (м/с²)
• h — высота падения (метры)

Высота через время

$$h = \frac{gt^2}{2}$$

Ускорение свободного падения

Значение g зависит от географического положения и высоты над уровнем моря:

• На Земле (средне): g ≈ 9,8 м/с²
• В школьных задачах: часто используют g = 10 м/с²
• На полюсах: g ≈ 9,83 м/с²
• На экваторе: g ≈ 9,78 м/с²
• На Луне: g ≈ 1,6 м/с²

Как использовать калькулятор

1. Выберите известные параметры: высоту падения, время падения или расстояние.
2. Введите значение в соответствующее поле.
3. Калькулятор автоматически вычислит конечную скорость в м/с, км/ч и других единицах.
4. Результат отобразится вместе с промежуточными расчётами.

Примеры расчётов

Пример 1: Падение с высоты 45 метров

Дано: h = 45 м, g = 10 м/с² (для простоты)

$$v = \sqrt{2 \times 10 \times 45} = \sqrt{900} = 30 \text{ м/с}$$

30 м/с = 108 км/ч

Ответ: тело достигнет скорости 30 м/с или 108 км/ч.

Пример 2: Падение в течение 4 секунд

Дано: t = 4 с, g = 9,8 м/с²

$$v = 9,8 \times 4 = 39,2 \text{ м/с}$$

39,2 м/с ≈ 141 км/ч

Ответ: за 4 секунды свободного падения скорость составит 39,2 м/с.

Обозначения и единицы

Практическое применение

• Инженерия: проектирование систем безопасности при падении
• Спорт: расчёты для парашютизма и банджи-джампинга
• Метеорология: исследование падения осадков
• Физика: решение задач и экспериментов
• Архитектура: проверка устойчивости конструкций

Важные замечания

Идеальные условия: формулы применяются в вакууме или при пренебрежении сопротивлением воздуха. В реальной атмосфере лёгкие объекты замедляются интенсивнее.

Максимальная скорость: падающее тело может достичь терминальной скорости — когда сила сопротивления воздуха уравнивает силу тяжести. Для человека в свободном полёте это около 60–90 м/с в зависимости от позиции.

Знак ускорения: если рассматривать падение с начальной скоростью нуль, ускорение положительное вниз (в направлении движения).

Используйте наш калькулятор для быстрого расчёта скорости падения в любых условиях!

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.