Скорость падающего тела

Что такое скорость падающего тела

Скорость падающего тела — это величина, которая показывает, с какой быстротой объект движется вниз под действием силы тяжести. При свободном падении без сопротивления воздуха скорость постоянно увеличивается с одинаковым ускорением. На Земле это ускорение называется ускорением свободного падения и обозначается буквой g.

Основные формулы

Нахождение скорости через время

Если известно время падения, используйте формулу:

$$v = gt$$

где:

• v — скорость (м/с)
• g — ускорение свободного падения (9,81 м/с²)
• t — время падения (с)

Нахождение скорости через высоту

Если известна высота, с которой падает тело:

$$v = \sqrt{2gh}$$

где:

• v — скорость (м/с)
• g — ускорение свободного падения (9,81 м/с²)
• h — высота (м)

Обозначения и единицы

Примеры расчётов

Пример 1: Расчёт по времени

Тело падает в течение 3 секунд. Какова его скорость в момент удара?

$$v = 9,81 \times 3 = 29,43 \text{ м/с}$$

Или примерно 106 км/ч.

Пример 2: Расчёт по высоте

Предмет сбросили с высоты 20 метров. С какой скоростью он упадёт?

$$v = \sqrt{2 \times 9,81 \times 20} = \sqrt{392,4} \approx 19,8 \text{ м/с}$$

Приблизительно 71 км/ч.

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите исходные данные: введите либо время падения (в секундах), либо высоту (в метрах).
2. Значение g: по умолчанию установлено 9,81 м/с² — стандартное значение для Земли.
3. Нажмите “Рассчитать” — калькулятор выдаст результат в м/с и км/ч.
4. Проверьте результат — он должен совпадать с вашими вычислениями по формулам.

Важные ограничения

• Расчёты справедливы только для вакуума или условий, когда сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
• Для реальных объектов (людей, парашютистов, капель дождя) сопротивление воздуха значительно влияет на максимальную скорость.
• Ускорение свободного падения меняется с широтой (от 9,78 м/с² на экваторе до 9,83 м/с² на полюсах) и высотой над уровнем моря.

Константа ускорения свободного падения

На поверхности Земли:

• g = 9,81 м/с² — точное значение
• g ≈ 10 м/с² — часто используется для приближённых расчётов
• g = 9,8 м/с² — среднее значение

На других небесных телах значение g отличается. Например, на Луне g ≈ 1,62 м/с², а на Юпитере g ≈ 25 м/с².

Когда применяется

Расчёты скорости падающего тела нужны:

• При решении задач по физике и кинематике
• В инженерии и архитектуре (расчёт систем безопасности)
• В спорте (парашютизм, скалолазание)
• Для оценки последствий падения предметов

Справка

Впервые законы свободного падения систематически исследовал Галилей в конце XVI века. Он установил, что все тела падают с одинаковым ускорением независимо от массы (при отсутствии сопротивления среды).

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.