Система счисления калькулятор онлайн

Калькулятор систем счисления онлайн

На этой странице расположен удобный калькулятор систем счисления.
Он помогает быстро переводить числа между разными системами счисления:

• из двоичной в десятичную и обратно;
• в восьмеричную и шестнадцатеричную;
• а также в любые другие основания от 2 до 36.

Вам не нужно вспоминать формулы и считать вручную. Достаточно ввести число, выбрать нужные системы и нажать одну кнопку — система счисления калькулятор сделает всё сам за доли секунды.

Какие задачи решает система счисления калькулятор

Онлайн калькулятор систем счисления полезен в самых разных ситуациях:

• Школа и колледж

  • подготовка к урокам информатики;
  • проверка задач по переводу чисел;
  • подготовка к ОГЭ и ЕГЭ.

• Университет

  • дискретная математика;
  • архитектура компьютера;
  • теория кодирования.

• Программирование

  • работа с двоичными масками и флагами;
  • перевод чисел в шестнадцатеричный вид;
  • разбор дампов памяти и сетевых пакетов.

• Электроника и сети

  • адресация в IPv4 (десятичный ↔ двоичный);
  • работа с регистрами и портами ввода-вывода.

Во всех этих случаях калькулятор систем счисления экономит время и снижает риск ошибки.

Как пользоваться калькулятором систем счисления

Ниже приведена типовая схема работы с нашим онлайн‑инструментом.

Шаг 1. Введите исходное число

1. Найдите поле ввода числа в виджете «Калькулятор систем счисления».
2. Введите число в той системе, из которой хотите выполнить перевод:
   • двоичное: 101101
   • десятичное: 345
   • шестнадцатеричное: 1AF
3. Для дробных чисел используйте точку как разделитель: 10.625.

Если число отрицательное, поставьте минус перед ним: -1010.

Шаг 2. Выберите исходную систему счисления

Обычно это выпадающий список или радиокнопки:

• 2 — двоичная;
• 8 — восьмеричная;
• 10 — десятичная;
• 16 — шестнадцатеричная;
• другое основание (например, 3, 5, 12, 36).

Выберите то основание, в котором вы ввели число.

Шаг 3. Выберите целевую систему счисления

Во втором списке укажите систему, в которую нужно перевести число.
Например:

• из 10 в 2 — для двоичного представления;
• из 2 в 16 — для более компактной записи;
• из 16 в 10 — чтобы получить обычное десятичное число.

Шаг 4. Нажмите кнопку «Перевести»

После нажатия кнопки:

• калькулятор обрабатывает введённое значение;
• выполняет перевод по правильному алгоритму;
• показывает результат в целевой системе счисления.

Обычно результат выводится:

• в отдельном поле;
• с подписью системы счисления (например, «результат в двоичной системе»);
• иногда — с дополнительными подсказками.

Шаг 5. Разберите результат и, при необходимости, измените параметры

Если ответ кажется неожиданным:

• проверьте, верно ли указаны исходная и целивая системы;
• убедитесь, что в числе нет лишних символов (например, буква G в системе счисления 16 недопустима);
• попробуйте другой пример, чтобы сравнить ответы.

Поддерживаемые системы счисления

Наш система счисления калькулятор работает с основаниями от 2 до 36.
Вот самые популярные варианты:

В системах с основанием больше 10 используются буквы:

• A = 10, B = 11, C = 12, …, F = 15, …, Z = 35.

Калькулятор автоматически учитывает эти обозначения и не даст ввести символ, который не подходит под выбранное основание.

Примеры перевода чисел

Ниже несколько простых примеров, которые поможет решить как человек, так и онлайн калькулятор систем счисления.

Пример 1. Десятичное → двоичное: 25(₁₀) → 11001(₂)

Ручной расчёт

1. Делим число 25 на 2 и записываем остатки:
   • 25 ÷ 2 = 12, остаток 1
   • 12 ÷ 2 = 6, остаток 0
   • 6 ÷ 2 = 3, остаток 0
   • 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
   • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
2. Записываем остатки снизу вверх: 11001.

Получаем: 25₁₀ = 11001₂.

Через калькулятор

1. В поле ввода пишем 25.
2. Исходная система: 10.
3. Целевая система: 2.
4. Нажимаем «Перевести» — получаем результат: 11001.

Пример 2. Двоичное → шестнадцатеричное: 10101100(₂) → AC(₁₆)

Ручной расчёт

1. Записываем число 10101100₂ и группируем по 4 бита справа налево: 1010 1100.
2. Каждую группу переводим в десятичное:
   • 1010₂ = 10₁₀ → A₁₆;
   • 1100₂ = 12₁₀ → C₁₆.
3. Объединяем: AC₁₆.

Итак, 10101100₂ = AC₁₆.

Через калькулятор

1. Вводим 10101100.
2. Исходная система: 2.
3. Целевая система: 16.
4. Жмём «Перевести» — получаем AC.

Пример 3. Десятичное → двоичное (дробь): 10,625(₁₀) → 1010,101(₂)

Ручной расчёт

1. Отделяем целую и дробную части: 10 и 0,625.
2. Целую часть 10 переводим как обычно:
   • 10 ÷ 2 = 5, остаток 0
   • 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
   • 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
   • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
     Остатки снизу вверх: 1010₂.
3. Дробную часть 0,625 умножаем на 2, пока дробь не станет нулём:
   • 0,625 × 2 = 1,25 → целая часть 1
   • 0,25 × 2 = 0,5 → целая часть 0
   • 0,5 × 2 = 1,0 → целая часть 1
     Берём целые части сверху вниз: 101₂.
4. Объединяем: 1010,101₂.

Через калькулятор

1. Вводим 10.625 (через точку).
2. Исходная система: 10.
3. Целевая система: 2.
4. Нажимаем «Перевести» — получаем 1010.101.

Как работает алгоритм перевода в калькуляторе

Онлайн система счисления калькулятор реализует те же алгоритмы, которые изучают в школе, только делает это намного быстрее.

Перевод из десятичной системы в любую другую

Для целых чисел используется деление с остатком:

1. Берём исходное десятичное число.
2. Делим его на основание целевой системы.
3. Запоминаем остаток (он станет очередной цифрой результата).
4. Целую часть частного снова делим на основание.
5. Повторяем, пока частное не станет равно нулю.
6. Записываем остатки в обратном порядке (снизу вверх).

Калькулятор делает эти шаги автоматически, поэтому вы видите только конечный ответ.

Перевод из произвольной системы в десятичную

Здесь используется взвешенная сумма разрядов:

1. Записываем число по цифрам, слева направо.
2. Нумеруем позиции справа налево, начиная с нуля.
3. Каждую цифру умножаем на основание, возведённое в её номер позиции.
4. Складываем все результаты.

Пример: число 2A₁₆.

• 2 стоит на позиции 1 → 2 × 16¹ = 32
• A (10) стоит на позиции 0 → 10 × 16⁰ = 10
  Сумма: 32 + 10 = 42₁₀.

Калькулятор выполняет это суммирование за один шаг.

Перевод дробной части

Для дробных частей используется умножение на основание:

1. Берём дробную часть числа (например, 0,375₁₀).
2. Умножаем её на основание целевой системы.
3. Отделяем целую часть результата — это первая цифра дробной части в новой системе.
4. Снова оставляем только дробь и повторяем умножение.
5. Продолжаем, пока дробная часть не станет нулём или не наберём нужное количество знаков.

Калькулятор ограничивает число знаков после запятой (обычно 10–16), чтобы избежать бесконечных периодов и лишних округлений.

Типичные ошибки при переводе чисел

Без калькулятора систем счисления легко допустить ошибку. Частые проблемы:

• Перепутали основание

  • указали, что число в десятичной системе, хотя оно двоичное;
  • выбрали целевую систему не ту, что нужна в задаче.

• Неверные цифры для выбранного основания

  • цифра 8 или 9 во восьмеричной системе;
  • буква G в шестнадцатеричной системе.

• Ошибки при делении с остатком

  • неверно посчитали частное или остаток;
  • записали остатки в неправильном порядке.

• Потеря дробной части

  • обрезали период без указания округления;
  • записали лишние или пропущенные знаки.

Онлайн калькулятор систем счисления:

• не позволяет ввести недопустимые символы;
• проверяет корректность числа;
• аккуратно обрабатывает дробные части;
• показывает точный результат за один шаг.

Где пригодится калькулятор систем счисления

Школа и экзамены (ОГЭ, ЕГЭ по информатике)

• Разбор типовых задач на перевод чисел.
• Быстрая проверка выполненных упражнений.
• Подготовка к задачам с двоичными, восьмеричными и шестнадцатеричными числами.

Можно сначала решить задачу вручную, а затем сверить ответ через система счисления калькулятор, чтобы убедиться, что всё верно.

Университет и программирование

• Работа с адресами памяти и указателями.
• Перевод чисел в шестнадцатеричный вид для отладки.
• Понимание двоичного представления чисел и битовых операций.

Калькулятор помогает быстрее сосредоточиться на логике программы, а не на рутинных вычислениях.

Электроника, сети, системное администрирование

• Перевод значений регистров микроконтроллера.
• Работа с IP‑адресами и масками подсетей.
• Разбор и настройка протоколов связи.

В таких задачах важно не ошибиться даже в одном бите, поэтому надёжный онлайн калькулятор особенно полезен.

Советы по эффективному использованию калькулятора

Чтобы калькулятор систем счисления действительно помогал учиться, а не мешал:

1. Сначала пробуйте решить задачу сами
   Попытайтесь перевести число вручную, а калькулятор используйте для проверки.

2. Разбирайте ошибки
   Если ответ калькулятора не совпадает с вашим:

   • проверьте каждый шаг;
   • выясните, на каком месте вы ошиблись;
   • повторите упражнение с другим числом.

3. Учитесь по примерам
   Вводите разные числа и смотрите, как меняется результат:

   • увеличьте число на 1 и посмотрите, как это выглядит в двоичной системе;
   • сравните одно и то же число в системах 2, 8, 10 и 16.

4. Используйте калькулятор как «страховку»
   На экзаменах электронные калькуляторы обычно нельзя использовать,
   но при подготовке дома вы можете быстро проверять решения и набивать руку.

Заключение

Онлайн система счисления калькулятор — это простой и надёжный инструмент для перевода чисел между любыми системами счисления:

• экономит время;
• снижает риск ошибок;
• помогает лучше понимать двоичную, восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную и другие системы.

Используйте его для учёбы, работы и повседневных задач, а приведённые выше примеры и объяснения алгоритмов помогут не только получить правильный ответ, но и понять, как он получается.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.