Обновлено:

Hex в Binary

Онлайн-конвертер для перевода шестнадцатеричных чисел в двоичные. Узнайте алгоритм преобразования, используйте справочную таблицу и проверьте результаты на практических примерах.

Конвертер: шестнадцатеричное в двоичное
Таблица соответствия: Hex → Binary
HexDecimalBinaryHexDecimalBinary
000000881000
110001991001
220010A101010
330011B111011
440100C121100
550101D131101
660110E141110
770111F151111
Дисклеймер: Конвертер работает с целыми шестнадцатеричными числами. Результат предназначен в информационных целях. Проверьте критически важные данные независимо.

Описание и назначение

Перевод из шестнадцатеричной системы счисления (hex, base-16) в двоичную (binary, base-2) — одна из самых простых операций в информатике и микроэлектронике. Это необходимо при программировании микроконтроллеров, анализе бинарных данных, работе с адресами памяти и битовыми флагами.

Шестнадцатеричная система использует цифры 0–9 и буквы A–F (где A = 10, B = 11, …, F = 15). Двоичная содержит только 0 и 1.

Алгоритм конвертирования

Преобразование происходит в одну строку, потому что 2⁴ = 16: каждой шестнадцатеричной цифре соответствует ровно 4 двоичных бита.

Шаги:

  1. Возьмите каждую цифру шестнадцатеричного числа (слева направо).
  2. Замените её на соответствующий 4-битный двоичный код из таблицы ниже.
  3. Соедините все коды вместе — это ответ.

Таблица соответствия hex ↔ binary

HexDecimalBinaryHexDecimalBinary
000000881000
110001991001
220010A101010
330011B111011
440100C121100
550101D131101
660110E141110
770111F151111

Примеры с решением

Пример 1: простое число

Переведите 2A₁₆ в двоичное:

Проверка: 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 32 + 8 + 2 = 42₁₀ ✓

Пример 2: число с буквами

Переведите C3₁₆ в двоичное:

Проверка: 128 + 64 + 2 + 1 = 195₁₀ ✓

Пример 3: большое число

Переведите 1F4₁₆:

Проверка: 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 4 = 500₁₀ ✓

Почему это работает

Шестнадцатеричная система — это компактное представление двоичных данных. Вместо длинной строки из 8 нулей и единиц программисты используют 2 hex-цифры. Это удобнее читать, писать и запоминать.

Поскольку 16 = 2⁴, каждая hex-цифра кодирует все возможные комбинации 4 бит (от 0000 до 1111). Это делает преобразование прямым и обратимым без промежуточных вычислений.

Практическое применение

Совет для быстрого запоминания

Выучите первые 8 значений (0–7 = 0000–0111), затем поймите, что 8–F — это просто 0–7 с добавленным битом 1 слева: 8 = 1000, 9 = 1001, A = 1010 и т. д.

Используйте онлайн-конвертер выше для мгновенного преобразования любого шестнадцатеричного числа в двоичное без ошибок.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести шестнадцатеричное число в двоичное?

Используйте таблицу соответствия: каждой цифре hex соответствует 4-значный двоичный код. Например, A = 1010, 5 = 0101. Число A5₁₆ = 10100101₂.

Почему каждой hex-цифре соответствует ровно 4 бита?

Потому что 2⁴ = 16, а в шестнадцатеричной системе ровно 16 цифр (0–9, A–F). Одна hex-цифра кодирует все значения одного 4-битного набора.

Какой пример перевода числа FF в двоичное?

F = 1111, вторая F = 1111. Результат: FF₁₆ = 11111111₂ (в десятичной это 255).

Можно ли перевести быстро вручную?

Да, выучив таблицу hex-to-binary на 16 значений. После этого преобразование занимает несколько секунд — просто замените каждую цифру на её 4-битный код.

Как быстро проверить правильность перевода?

Переведите результат в десятичную систему: суммируйте степени двойки, где стоят единицы. Для hex: умножьте каждую цифру на 16 в соответствующей степени. Результаты должны совпадать.

Что означает префикс 0x перед числом?

Это стандартное обозначение в программировании и технической документации, показывающее, что число записано в шестнадцатеричной системе. Например, 0x2A = 2A₁₆.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.