Высота падения

Что это за расчёт

Высота падения — расстояние, которое преодолевает тело при свободном падении под воздействием силы тяжести. Задача решает обратную задачу: по известному времени падения, скорости удара или расстоянию найти, с какой высоты упало тело.

Расчёт применяется в:

• Физике и школьных задачах — решение уравнений движения
• Инженерии — проектирование высоты сооружений, безопасность
• Криминалистике — анализ падений и несчастных случаев
• Спорте и туризме — прыжки, страховка, альпинизм

Основные формулы

Расчёты основаны на законах кинематики при равноускоренном движении.

Высота через время падения: $$h = \frac{1}{2} \times g \times t^2$$

Высота через конечную скорость: $$h = \frac{v^2}{2 \times g}$$

Конечная скорость при падении с высоты h: $$v = \sqrt{2 \times g \times h}$$

Время падения: $$t = \sqrt{\frac{2 \times h}{g}}$$

Обозначения

• h — высота падения (метры)
• t — время падения (секунды)
• v — конечная скорость в момент удара (м/с)
• g — ускорение свободного падения ≈ 9,8 м/с² (на Земле)

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите известный параметр: время падения или скорость удара
2. Введите значение в соответствующее поле
3. Нажмите «Рассчитать»
4. Получите высоту падения в метрах
5. Дополнительно калькулятор покажет другие параметры (скорость, время)

Примеры расчётов

Пример 1: Падение 2 секунды

Дано: t = 2 сек

Расчёт: $$h = 0,5 \times 9,8 \times 2^2 = 0,5 \times 9,8 \times 4 = 19,6 \text{ м}$$ $$v = 9,8 \times 2 = 19,6 \text{ м/с} = 70,6 \text{ км/ч}$$

Ответ: Тело падало с высоты 19,6 м, скорость удара — 19,6 м/с.

Пример 2: Скорость 25 м/с

Дано: v = 25 м/с

Расчёт: $$h = \frac{25^2}{2 \times 9,8} = \frac{625}{19,6} ≈ 31,9 \text{ м}$$ $$t = \frac{25}{9,8} ≈ 2,55 \text{ сек}$$

Ответ: Высота падения — 31,9 м, время падения — 2,55 сек.

Пример 3: Стандартная высота 100 м

Дано: h = 100 м

Расчёт: $$t = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9,8}} = \sqrt{20,4} ≈ 4,52 \text{ сек}$$ $$v = \sqrt{2 \times 9,8 \times 100} = \sqrt{1960} ≈ 44,3 \text{ м/с} = 159 \text{ км/ч}$$

Ответ: Время падения — 4,52 сек, скорость удара — 44,3 м/с.

Справочная таблица

Важные замечания

Допущения в расчётах:

• Сопротивление воздуха не учитывается. Для лёгких объектов (лист, пух) результат будет отличаться
• Ускорение свободного падения принято g = 9,8 м/с² (стандартное значение на Земле)
• Начальная скорость тела — ноль (падение вниз). Если была начальная скорость вверх или вниз, формулы другие
• Расстояние — расстояние от точки начала падения до поверхности удара

Реальные отличия:

• На полюсах g ≈ 9,83 м/с², на экваторе — 9,78 м/с² (разница ~0,5%)
• На высоте 1000 м g немного меньше, чем на уровне моря (~0,03% отличие)

Советы и подсказки

• Для быстрого расчёта используйте приблизительное значение g ≈ 10 м/s²
• Переводите единицы: 1 м/с ≈ 3,6 км/ч
• Проверка результата: чем больше высота, тем больше время падения (нелинейно)
• Безопасность: падение с высоты выше 3–4 метров опасно для жизни

Заключение

Онлайн-калькулятор высоты падения экономит время на решении задач по физике и инженерных расчётах. Введите один параметр (время или скорость) — получите полную информацию о падении за секунду. Результаты соответствуют законам классической механики и подходят для большинства практических случаев.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.