Высота падения тела

Онлайн-калькулятор найдёт, с какой высоты падает тело, если известны время падения или конечная скорость. Используется в физике, инженерии и анализе несчастных случаев. Вводите параметры — получите точный результат без расчётов вручную.

Обновлено:

Содержание статьи
Выберите известный параметр

Что это за расчёт

Высота падения — расстояние, которое преодолевает тело при свободном падении под воздействием силы тяжести. Задача решает обратную задачу: по известному времени падения, скорости удара или расстоянию найти, с какой высоты упало тело.

Расчёт применяется в:

Основные формулы

Расчёты основаны на законах кинематики при равноускоренном движении.

Высота через время падения:

$$h = \frac{1}{2} \times g \times t^2$$

Высота через конечную скорость:

$$h = \frac{v^2}{2 \times g}$$

Конечная скорость при падении с высоты h:

$$v = \sqrt{2 \times g \times h}$$

Время падения:

$$t = \sqrt{\frac{2 \times h}{g}}$$

Обозначения

Как пользоваться калькулятором

  1. Выберите известный параметр: время падения или скорость удара
  2. Введите значение в соответствующее поле
  3. Нажмите «Рассчитать»
  4. Получите высоту падения в метрах
  5. Дополнительно калькулятор покажет другие параметры (скорость, время)

Примеры расчётов

Пример 1: Падение 2 секунды

Дано: t = 2 сек

Расчёт:

$$h = 0,5 \times 9,8 \times 2^2 = 0,5 \times 9,8 \times 4 = 19,6 \text{ м}$$

$$v = 9,8 \times 2 = 19,6 \text{ м/с} = 70,6 \text{ км/ч}$$

Ответ: Тело падало с высоты 19,6 м, скорость удара — 19,6 м/с.

Пример 2: Скорость 25 м/с

Дано: v = 25 м/с

Расчёт:

$$h = \frac{25^2}{2 \times 9,8} = \frac{625}{19,6} ≈ 31,9 \text{ м}$$

$$t = \frac{25}{9,8} ≈ 2,55 \text{ сек}$$

Ответ: Высота падения — 31,9 м, время падения — 2,55 сек.

Пример 3: Стандартная высота 100 м

Дано: h = 100 м

Расчёт:

$$t = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9,8}} = \sqrt{20,4} ≈ 4,52 \text{ сек}$$

$$v = \sqrt{2 \times 9,8 \times 100} = \sqrt{1960} ≈ 44,3 \text{ м/с} = 159 \text{ км/ч}$$

Ответ: Время падения — 4,52 сек, скорость удара — 44,3 м/с.

Справочная таблица

Высота (м)Время (сек)Скорость (м/с)Скорость (км/ч)
51,09,935,6
101,414,050,4
202,019,871,3
503,231,3112,6
1004,544,3159,5
2006,462,6225,4

Важные замечания

Допущения в расчётах:

Реальные отличия:

Советы и подсказки

Заключение

Онлайн-калькулятор высоты падения экономит время на решении задач по физике и инженерных расчётах. Введите один параметр (время или скорость) — получите полную информацию о падении за секунду. Результаты соответствуют законам классической механики и подходят для большинства практических случаев.

Часто задаваемые вопросы

Как найти высоту падения, если известно время?

Используйте формулу h = ½ × g × t², где g = 9,8 м/с², t — время в секундах. Например, при падении 2 секунды: h = ½ × 9,8 × 4 = 19,6 м.

Какая формула для расчёта высоты через конечную скорость?

Применяется v² = 2 × g × h, откуда h = v² / (2 × g). Если скорость удара 14 м/с, то h = 196 / 19,6 = 10 м.

Влияет ли масса тела на высоту падения?

Нет. Масса не входит в формулы свободного падения. Лёгкое и тяжёлое тело падают с одной высоты за одно время (в вакууме или без учёта сопротивления воздуха).

Как учесть сопротивление воздуха в расчётах?

Классическая формула не учитывает сопротивление. Для реальных условий результат может отличаться на 5–15%, особенно для лёгких объектов. Справедливо для твёрдых тел среднего размера.

С какой высоты падает тело 3 секунды?

h = 0,5 × 9,8 × 9 = 44,1 м. Конечная скорость при этом: v = 9,8 × 3 = 29,4 м/с (106 км/ч).

Какова скорость удара при падении с 20 метров?

v = √(2 × 9,8 × 20) = √392 ≈ 19,8 м/с (71 км/ч). Время падения: t = 19,8 / 9,8 ≈ 2 сек.

Можно ли использовать формулу для прыжка или горизонтального броска?

Для вертикального прыжка вверх — нужна начальная скорость. Для горизонтального броска рассчитывается отдельно горизонтальное и вертикальное движение.

Какое значение g (ускорение свободного падения) использовать?

На Земле g ≈ 9,8 м/с² (стандартное значение 9,81 м/с²). В расчётах часто округляют до 10 м/с² для упрощения. На других планетах g отличается.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Импульс тела

Импульс тела — это фундаментальная физическая величина, равная произведению массы на скорость. На этой странице вы узнаете, как рассчитать импульс, …

Перейти к калькулятору →