Обновлено: 1 марта 2026 г.

Расчёт напряжения на резисторе

Перегорел светодиод в схеме, блок питания выдаёт не то напряжение на выходе, или нужно подобрать гасящий резистор – во всех этих случаях задача сводится к одному: рассчитать напряжение на резисторе. Ниже – три метода расчёта с формулами, готовыми примерами и калькулятором для быстрого результата.

Закон Ома: базовая формула для напряжения на резисторе

Закон Ома связывает три величины – напряжение (U), ток (I) и сопротивление (R):

U = I × R

где:

• U – напряжение (падение напряжения) на резисторе, В (вольт)
• I – сила тока через резистор, А (ампер)
• R – сопротивление резистора, Ом

Формула работает для любого участка цепи с активным сопротивлением. Если через резистор 220 Ом протекает ток 0,1 А, падение напряжения составит:

U = 0,1 × 220 = 22 В

Две производные формулы, которые понадобятся для обратных задач:

• I = U / R – найти ток по напряжению и сопротивлению
• R = U / I – найти сопротивление по напряжению и току

Калькулятор напряжения на резисторе

Калькулятор рассчитывает напряжение на резисторе тремя способами: по закону Ома (ток и сопротивление), через мощность и ток, через мощность и сопротивление. Достаточно указать два известных параметра из набора – сопротивление (Ом, кОм, МОм), сила тока (А, мА, мкА) или мощность (Вт, мВт). Результат включает падение напряжения в вольтах, а также дополнительно рассчитанные значения оставшихся величин: тока, мощности или сопротивления.

Результаты расчёта носят справочный характер. При проектировании электрических цепей проверяйте параметры по документации компонентов.

Как рассчитать напряжение через мощность

Если ток неизвестен, но известна рассеиваемая мощность, используйте связь мощности, напряжения и сопротивления. Мощность на резисторе выражается тремя эквивалентными формулами:

• P = U × I
• P = I² × R
• P = U² / R

Из них выводятся формулы для напряжения:

U = P / I – когда известны мощность и ток

U = √(P × R) – когда известны мощность и сопротивление

Пример: определение напряжения по мощности и сопротивлению

Резистор 1 кОм (1 000 Ом) рассеивает мощность 0,25 Вт. Найти напряжение:

U = √(0,25 × 1 000) = √250 ≈ 15,8 В

Этот метод удобен при анализе тепловых режимов: вы знаете, сколько мощности резистор может рассеять (указано в даташите), и хотите определить предельное напряжение.

Напряжение на резисторах в последовательной цепи

При последовательном соединении через все резисторы протекает одинаковый ток, а общее напряжение источника делится между ними пропорционально сопротивлениям.

Для цепи из n последовательных резисторов с общим напряжением источника U_общ:

U_k = U_общ × R_k / (R₁ + R₂ + … + R_n)

где U_k – падение напряжения на k-м резисторе, R_k – его сопротивление.

Пример: три резистора от источника 12 В

Цепь: источник 12 В, последовательно R₁ = 100 Ом, R₂ = 220 Ом, R₃ = 680 Ом.

Общее сопротивление: 100 + 220 + 680 = 1 000 Ом

Ток в цепи: I = 12 / 1 000 = 0,012 А (12 мА)

Проверка: 1,2 + 2,64 + 8,16 = 12 В – сходится с напряжением источника (второй закон Кирхгофа).

Делитель напряжения: расчёт выходного напряжения

Делитель напряжения – одна из самых частых схем, где нужно рассчитать напряжение на резисторе. Два резистора соединены последовательно, а выходное напряжение снимается с одного из них.

U_вых = U_вх × R₂ / (R₁ + R₂)

где R₂ – резистор, с которого снимается напряжение (нижнее плечо), R₁ – верхнее плечо.

Пример: питание датчика 3,3 В от источника 5 В

Нужно получить 3,3 В из 5 В. Подставляем в формулу и подбираем номиналы.

Соотношение: R₂ / (R₁ + R₂) = 3,3 / 5 = 0,66

Подходящая пара из стандартного ряда E24: R₁ = 5,1 кОм, R₂ = 10 кОм.

U_вых = 5 × 10 000 / (5 100 + 10 000) = 5 × 0,662 ≈ 3,31 В

Погрешность от целевого значения – менее 1%.

Делитель напряжения без нагрузки выдаёт стабильное напряжение. Но при подключении нагрузки R₂ оказывается включён параллельно с сопротивлением нагрузки, что снижает выходное напряжение. Если входное сопротивление нагрузки хотя бы в 10 раз больше R₂, этим эффектом можно пренебречь.

Напряжение на резисторах в параллельной цепи

Здесь всё проще: при параллельном соединении напряжение на каждом резисторе одинаковое и равно напряжению на всём параллельном участке.

U_R₁ = U_R₂ = … = U_{параллельного участка}

Расчёт сводится к определению напряжения на параллельном участке как на едином эквивалентном сопротивлении. Для двух параллельных резисторов:

R_экв = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

Пример: параллельное соединение в цепи с последовательным резистором

Источник 9 В, последовательно R₁ = 100 Ом, далее параллельно R₂ = 200 Ом и R₃ = 300 Ом.

R_экв(2,3) = (200 × 300) / (200 + 300) = 60 000 / 500 = 120 Ом

Общее сопротивление: 100 + 120 = 220 Ом

Ток от источника: I = 9 / 220 ≈ 0,041 А (41 мА)

Напряжение на R₁: U₁ = 0,041 × 100 ≈ 4,09 В

Напряжение на параллельном участке (и на R₂, и на R₃): U₂₃ = 0,041 × 120 ≈ 4,91 В

Какой метод расчёта выбрать

Выбор формулы зависит от того, какие параметры цепи вам известны:

Для сложных цепей с несколькими контурами одной формулой не обойтись – применяются законы Кирхгофа (первый для узлов, второй для контуров) или метод суперпозиции при нескольких источниках.

Практический пример: гасящий резистор для светодиода

Задача, с которой сталкивается каждый начинающий электронщик: подключить светодиод к источнику питания через токоограничивающий резистор и проверить, какое напряжение на нём упадёт.

Дано: источник 12 В, светодиод с прямым напряжением 2 В и рабочим током 20 мА (0,02 А).

Шаг 1. Напряжение, которое должен «погасить» резистор:

U_R = 12 − 2 = 10 В

Шаг 2. Необходимое сопротивление:

R = U_R / I = 10 / 0,02 = 500 Ом → ближайший стандартный номинал 510 Ом

Шаг 3. Проверка фактических параметров с резистором 510 Ом:

Фактический ток: I = 10 / 510 ≈ 0,0196 А (19,6 мА) – в пределах нормы.

Мощность на резисторе: P = 10 × 0,0196 ≈ 0,196 Вт → нужен резистор мощностью не менее 0,25 Вт (стандартный номинал), а лучше 0,5 Вт для запаса.

Типичные ошибки при расчёте

Путаница единиц измерения. Килоомы подставляют вместо омов, миллиамперы вместо ампер. Перед расчётом приводите всё к базовым единицам: Ом, Ампер, Вольт, Ватт. Напоминание: 1 кОм = 1 000 Ом, 1 мА = 0,001 А, 1 мкА = 0,000001 А.

Игнорирование допуска резистора. Резистор с маркировкой 1 кОм и допуском ±5% может иметь реальное сопротивление от 950 до 1 050 Ом. Для критичных схем рассчитывайте напряжение для обоих крайних значений.

Расчёт делителя без учёта нагрузки. Формула U_вых = U_вх × R₂ / (R₁ + R₂) верна только для ненагруженного делителя. Если к выходу подключена нагрузка, параллельное соединение R₂ и R_нагр снижает эффективное сопротивление нижнего плеча, а вместе с ним и выходное напряжение.

Резюме

Для расчёта напряжения на резисторе достаточно знать два параметра из четырёх: сопротивление, ток, мощность, напряжение источника. Основная формула – закон Ома U = I × R. Для цепей с несколькими резисторами используйте правило делителя напряжения и законы Кирхгофа. При подборе компонентов всегда проверяйте рассеиваемую мощность – она не должна превышать номинал резистора.