Решить уравнение онлайн калькулятор – ответ с решением

Нужно быстро найти корень уравнения и проверить домашнее задание? Наш сервис выполнит решение уравнения онлайн с пошаговым объяснением. Введите данные, получите точный ответ, разберитесь в ходе вычислений. Инструмент подходит для линейных и квадратных уравнений любой сложности. Экономьте время на рутинных вычислениях. Результат доступен мгновенно без регистрации.

Как пользоваться калькулятором

Качество ответа зависит от правильности ввода данных. Следуйте инструкции для получения верного результата.

Входные данные

1. Текст уравнения – запишите равенство полностью (например, 2*x + 5 = 15). Допускаются целые и дробные числа, знаки плюс, минус, умножить, разделить.
2. Переменная – укажите букву, которую нужно найти (обычно x, y или z). По умолчанию система ищет x.
3. Тип уравнения – выберите категорию: линейное, квадратное или автоматическое определение. Для стандартных задач лучше оставить автовыбор.
4. Точность вычислений – установите количество знаков после запятой (от 0 до 10). Для школьных задач достаточно 2 знаков.
5. Отображение шагов – переключатель для показа подробного хода решения. Включите для обучения или проверки логики.

Что показывает результат

Калькулятор выдает несколько метрик для полного анализа:

• Корни уравнения – основные значения переменной, обращающие равенство в истину.
• Пошаговое решение – текстовое описание каждого преобразования левой и правой части.
• График функции – визуальное отображение пересечения с осью абсцисс (для квадратных уравнений).
• Проверка ответа – автоматическая подстановка найденных корней в исходное равенство.
• Предупреждения – сигналы о делении на ноль или выходе из области допустимых значений.

Используйте полученные данные для сверки с учебником или подготовки к экзамену.

Как рассчитывается уравнение

В основе работы лежат правила равносильных преобразований. Алгебраические операции выполняются над обеими частями равенства.

Линейное уравнение: ax + b = 0 → x = −b / a

Квадратное уравнение: ax² + bx + c = 0 D = b² − 4ac x₁ = (−b + √D) / 2a x₂ = (−b − √D) / 2a

Где:

• a, b, c – коэффициенты уравнения
• D – дискриминант
• x – искомый корень

Пример: решить 2x + 4 = 10 Переносим 4 вправо: 2x = 10 − 4 Считаем разность: 2x = 6 Делим на 2: x = 3

Примеры расчёта

Разберем типичные задачи для разных классов.

Линейное уравнение в 6 классе

Дано: 5x − 3 = 12. Переносим −3 вправо с плюсом: 5x = 12 + 3. Сумма: 5x = 15. Делим на 5: x = 3. Ответ: 3.

Квадратное уравнение в 8 классе

Дано: x² − 5x + 6 = 0. Находим дискриминант: D = 25 − 24 = 1. Корень из D равен 1. Первый корень: (5 + 1) / 2 = 3. Второй корень: (5 − 1) / 2 = 2. Ответ: 2 и 3.

Уравнение с дробями

Дано: x / 2 = 4. Умножаем обе части на 2. Получаем: x = 8. Ответ: 8.

Полезная информация

Понимание теории поможет избежать ошибок при вводе данных в калькулятор.

Частые ошибки студентов

Самая распространенная проблема – потеря знака при переносе слагаемых. Если переносите число через знак равно, меняйте плюс на минус. Вторая ошибка – деление на ноль в дробных уравнениях. Всегда проверяйте знаменатель после нахождения корней. Третья ошибка – неверный возведение в квадрат отрицательного числа. Минус на минус дает плюс.

Основные термины

Корень уравнения – значение переменной, при котором равенство верно. Дискриминант – число, определяющее количество корней квадратного уравнения. Коэффициент – число перед переменной (например, 5 в выражении 5x). Свободный член – число без переменной в уравнении.

Когда нужна ручная проверка

Автоматический сервис не всегда учитывает область определения. Если в уравнении есть корень из переменной или логарифм, проверьте условия самостоятельно. Подставьте ответ в исходное выражение. Убедитесь, что нет деления на ноль и отрицательных чисел под четным корнем.

Итог

Калькулятор экономит время на проверку вычислений и поиск арифметических ошибок. Используйте инструмент для самоконтроля и углубления понимания алгебры. Вернитесь к началу страницы, чтобы решить новое уравнение прямо сейчас.

Расчёт носит справочный характер. Для экзаменов и контрольных работ выполняйте вычисления самостоятельно на бумаге.

Часто задаваемые вопросы