Деление столбиком на 3

Как устроено деление столбиком

Метод деления столбиком (или долгое деление) позволяет разделить любое число на другое, обрабатывая цифры по одной. Это удобнее, чем считать в уме или на калькуляторе, когда нужно понять процесс.

Основные элементы:

• Делимое — число, которое мы делим (слева)
• Делитель — на что мы делим (в нашем случае 3)
• Частное — результат деления (пишется под чертой)
• Остаток — число, которое осталось (если оно меньше делителя)

Пошаговый алгоритм деления на 3

Шаг 1: Подготовка

Запишите делимое, затем нарисуйте горизонтальную линию сверху и вертикальную справа, образуя уголок. Справа от вертикальной линии напишите делитель (3).

Шаг 2: Первая цифра

Посмотрите на первую цифру делимого:

• Если она ≥ 3, разделите её на 3
• Если она < 3, возьмите две первые цифры

Шаг 3: Вычисление и запись

Напишите результат деления под чертой. Умножьте результат на 3, вычтите из выбранной части делимого.

Шаг 4: Снесите следующую цифру

Рядом с остатком напишите следующую цифру делимого и повторите процесс.

Шаг 5: Завершение

Продолжайте, пока не обработаете все цифры. Если остаток < 3, это ваш остаток деления.

Примеры деления на 3 столбиком

Пример 1: 24 ÷ 3

    8
   ---
3 | 24
   24
   ---
    0

Решение:

• Первая цифра 2 < 3, берём две цифры: 24
• 24 ÷ 3 = 8 (так как 3 × 8 = 24)
• 24 − 24 = 0
• Ответ: 24 ÷ 3 = 8

Пример 2: 157 ÷ 3

     52
    ----
3 | 157
    15
    ---
      7
      6
     ---
      1

Решение пошагово:

1. Первая цифра 1 < 3, берём две: 15
2. 15 ÷ 3 = 5 (пишем 5 в частное)
3. 3 × 5 = 15, остаток 0
4. Сносим 7, получаем 07
5. 7 ÷ 3 = 2 (остаток 1)
6. 3 × 2 = 6
7. 7 − 6 = 1
8. Ответ: 157 ÷ 3 = 52 (остаток 1) или 52⅓

Пример 3: 456 ÷ 3

     152
    ----
3 | 456
    3
    --
    15
    15
    ---
     06
      6
     ---
      0

Решение:

1. 4 ÷ 3 = 1 (остаток 1)
2. Сносим 5, получаем 15
3. 15 ÷ 3 = 5 (остаток 0)
4. Сносим 6, получаем 6
5. 6 ÷ 3 = 2 (остаток 0)
6. Ответ: 456 ÷ 3 = 152

Пример 4: 100 ÷ 3

     33
    ----
3 | 100
     9
    ---
     10
      9
     ---
      1

Решение:

1. 10 ÷ 3 = 3 (остаток 1)
2. Сносим 0, получаем 10
3. 10 ÷ 3 = 3 (остаток 1)
4. Ответ: 100 ÷ 3 = 33 (остаток 1) или 33⅓

Деление с десятичной дробью в результате

Если вы хотите получить точный ответ (а не остаток), добавьте запятую и нули:

Пример: 10 ÷ 3

     3,333...
    -------
3 | 10,000
     9
    ---
     10
      9
     ---
      10
       9
      ----
       10...

• 10 ÷ 3 = 3 (остаток 1)
• Добавляем запятую, получаем 1,0
• 10 ÷ 3 = 3 (остаток 1) — повторяется бесконечно
• Ответ: 10 ÷ 3 = 3,333… (периодическая дробь)

Частые ошибки при делении на 3

Проверка результата

Чтобы проверить деление, используйте обратное действие — умножение:

Если деление точное:

• Частное × Делитель = Делимое
• 152 × 3 = 456 ✓

Если есть остаток:

• (Частное × Делитель) + Остаток = Делимое
• (52 × 3) + 1 = 156 + 1 = 157 ✓

Полезные советы

• Начните с таблицы умножения на 3: знайте наизусть, какие произведения дают результат до 30
• Пишите аккуратно: помогает избежать ошибок при считывании цифр
• Проверяйте каждый шаг: если сомневаетесь, пересчитайте вычитание
• Практикуйтесь: решайте примеры разных сложностей, пока не автоматизируется процесс
• Используйте черновик: не стесняйтесь писать помощные вычисления сбоку

Деление на 3 столбиком — это простой метод, который становится автоматическим с практикой. Помните основные шаги: берите нужное количество цифр, делите, вычитайте, сносите следующую цифру. Со временем вы будете делать это быстро и без ошибок.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.