Рассчитайте выталкивающую силу, действующую на тело

Когда тело погружают в жидкость, его вес уменьшается. Причина – выталкивающая сила, которую называют силой Архимеда. Чтобы рассчитать выталкивающую силу, действующую на тело, нужно знать плотность жидкости и объём погружённой части.

Как рассчитать выталкивающую силу по формуле

Выталкивающая сила рассчитывается по формуле:

FA = ρж × g × V_т

где:

• F_A – выталкивающая сила (Архимедова сила), Н
• ρ_ж – плотность жидкости, кг/м³
• g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с²
• V_т – объём погружённой части тела, м³

Эта формула выражает закон Архимеда: выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. То есть тело «теряет» в весе столько, сколько весит жидкость в объёме погружённой части.

Пример расчёта выталкивающей силы

Задача. Камень объёмом 0,02 м³ полностью погружён в воду. Рассчитайте действующую на него выталкивающую силу.

Дано:

• V_т = 0,02 м³
• ρ_воды = 1000 кг/м³
• g = 9,81 м/с²

Решение: F_A = 1000 × 9,81 × 0,02 = 196,2 Н

Ответ: на камень действует выталкивающая сила 196,2 Н.

От чего зависит выталкивающая сила

Выталкивающая сила зависит только от двух факторов:

1. Плотность жидкости. Чем плотнее жидкость, тем больше выталкивающая сила. В ртути (ρ = 13 600 кг/м³) тело выталкивается в 13,6 раза сильнее, чем в воде.

2. Объём погружённой части тела. Чем большую часть тела погрузили в жидкость, тем сильнее оно выталкивается.

При полном погружении объём V_т равен полному объёму тела. При частичном – только объёму underwater части.

От чего выталкивающая сила НЕ зависит

Важно понимать, что выталкивающая сила не зависит от:

• Плотности тела. Деревянный и железный шары одинакового объёма испытывают одинаковую выталкивающую силу в воде, хотя их собственный вес разный.
• Глубины погружения. Если тело полностью под водой, глубина не влияет на силу Архимеда.
• Формы тела. Важен только объём, а не конфигурация поверхности.

Как экспериментально найти выталкивающую силу

Выталкивающую силу можно определить без формулы – через измерение веса:

FA = Pвоздух - P_жидкость

где Pвоздух – вес тела в воздухе, Pжидкость – вес тела при погружении в жидкость.

Для измерения используют динамометр. Например, если тело весит в воздухе 5 Н, а в воде 4 Н, то выталкивающая сила равна 1 Н.

Условия плавания тел

Сравнение выталкивающей силы F_A и силы тяжести mg определяет поведение тела в жидкости:

Тело плавает, когда его средняя плотность меньше плотности жидкости. Поэтому стальной корабль держится на воде – его корпус заполнен воздухом, и средняя плотность судна ниже плотности воды.

Плотности распространённых жидкостей

Для расчётов используйте справочные значения плотности:

Частые ошибки при расчёте

1. Перепутаны единицы объёма. Формула требует м³. Если объём дан в см³ или л, переведите: 1 л = 0,001 м³, 1 см³ = 0,000001 м³.

2. Указана плотность тела вместо жидкости. В формулу подставляется плотность именно жидкости, а не материала тела.

3. Не учтено частичное погружение. Если тело плавает на поверхности, в формулу подставляется объём только погружённой части, а не всего тела.

4. Использована масса вместо объёма. Если известна масса m и плотность тела ρт, объём находят по формуле V = m / ρт.

Как перевести единицы измерения

Для правильного расчёта все величины должны быть в системе СИ:

• Объём: 1 л = 0,001 м³; 1 см³ = 10⁻⁶ м³; 1 дм³ = 0,001 м³
• Плотность: 1 г/см³ = 1000 кг/м³
• Сила: 1 Н = 1 кг·м/с²

Пример перевода: тело объёмом 500 см³. В м³ это 500 × 10⁻⁶ = 0,0005 м³.

Краткий алгоритм расчёта

1. Определите плотность жидкости по справочнику.
2. Найдите объём погружённой части тела (в м³).
3. Умножьте плотность на 9,81 и на объём.
4. Получите выталкивающую силу в ньютонах.

Калькулятор выше выполнит расчёт автоматически – введите плотность жидкости и объём тела.