Обновлено: 29 апреля 2026 г.

Рассчитайте удельную величину – формулы с примерами

Школьная задача начинается со слов «рассчитайте удельную теплоёмкость», «теплоту сгорания» или «теплоту плавления» – и сразу нужна правильная формула. Удельная величина показывает, сколько энергии приходится на 1 кг вещества: для нагрева, плавления, кипения или сгорания. Разберём каждую формулу с примерами и таблицами значений.

Что такое удельная величина в физике

Удельная величина – это отношение какой-либо характеристики (количества теплоты, массы, объёма) к единице массы вещества. Приставка «удельная» в формулах обозначается строчной буквой и не зависит от размеров тела – это табличная константа для конкретного вещества при заданных условиях.

Четыре основные удельные величины в термодинамике:

c – удельная теплоёмкость, Дж/(кг·°C)
λ – удельная теплота плавления, Дж/кг
L (или r) – удельная теплота парообразования, Дж/кг
q – удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг

Калькулятор удельных величин

Выберите тип процесса и вещество, введите массу и (для нагрева/охлаждения) температуры – результат появится автоматически.

Тип процессаПроцесс

Параметры

Вещество Удельная теплоёмкость: 4200 Дж/(кг·°C) Масса, кг Введите массу в килограммах Начальная температура, °C Конечная температура, °C

Результат

Значения удельных величин – справочные при нормальных условиях (20 °C, 1 атм). Для точных инженерных расчётов сверяйтесь с ГОСТ и паспортными данными материалов.

Калькулятор выше принимает массу тела, начальную и конечную температуру либо тип фазового перехода и возвращает количество теплоты Q. Достаточно выбрать вещество из списка – табличное значение удельной величины подставляется автоматически.

Как рассчитать удельную теплоёмкость

Удельная теплоёмкость c – количество теплоты, необходимое для нагрева 1 кг вещества на 1 °C (или на 1 К, что численно совпадает).

Основная формула:

$$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$$

где:

Q – количество теплоты, Дж
m – масса тела, кг
ΔT = T₂ − T₁ – изменение температуры, °C

Обратная задача – найти теплоту по известной теплоёмкости:

$$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$

Таблица удельной теплоёмкости

Вещество	c, Дж/(кг·°C)
Вода	4200
Лёд	2100
Спирт	2400
Воздух	1000
Алюминий	920
Железо, сталь	460
Медь	380
Серебро	250
Свинец	130

Пример расчёта

Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 2 кг воды от 20 °C до 100 °C?

ΔT = 100 − 20 = 80 °C Q = 4200 · 2 · 80 = 672 000 Дж = 672 кДж

Как найти удельную теплоту сгорания топлива

Удельная теплота сгорания q показывает, сколько энергии выделяется при полном сгорании 1 кг топлива.

Формула:

$$q = \frac{Q}{m}, \quad Q = q \cdot m$$

Топливо	q, МДж/кг
Водород	120
Природный газ	44
Бензин	46
Керосин	43
Дизельное топливо	42
Каменный уголь	27
Древесный уголь	30
Дрова сухие	10
Торф	15

Пример. Какая энергия выделится при сгорании 0,5 кг бензина? Q = 46 · 10⁶ · 0,5 = 23 · 10⁶ Дж = 23 МДж.

Удельная теплота плавления и парообразования

При фазовом переходе температура не меняется – вся подводимая энергия идёт на разрушение или перестройку межмолекулярных связей.

Плавление (твёрдое → жидкое):

$$Q = \lambda \cdot m$$

Парообразование (жидкое → газ):

$$Q = L \cdot m$$

Вещество	λ, кДж/кг	L, кДж/кг
Вода / лёд	334	2260
Алюминий	393	10 900
Железо	270	6300
Свинец	25	860
Спирт	105	906

Пример. Сколько теплоты нужно, чтобы расплавить 3 кг льда при 0 °C? Q = 334 000 · 3 = 1 002 000 Дж ≈ 1 МДж.

Какую формулу использовать в смешанных задачах

Если в задаче есть и нагрев, и фазовый переход – теплоту считают по этапам и складывают:

Нагрев твёрдого тела до температуры плавления: Q₁ = c₁·m·(T_пл − T₁)
Плавление: Q₂ = λ·m
Нагрев жидкости до кипения: Q₃ = c₂·m·(Tкип − Tпл)
Парообразование: Q₄ = L·m
Нагрев пара: Q₅ = c₃·m·(T₂ − T_кип)

Общее: Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅.

Пример. Превратить 1 кг льда при −10 °C в воду при 20 °C:

Нагрев льда: 2100 · 1 · 10 = 21 000 Дж
Плавление: 334 000 · 1 = 334 000 Дж
Нагрев воды: 4200 · 1 · 20 = 84 000 Дж
Итого: 439 000 Дж ≈ 439 кДж

Уравнение теплового баланса

Когда тёплое тело контактирует с холодным, выполняется закон сохранения энергии:

$$Q_{отдано} = Q_{получено}$$

В развёрнутом виде для двух тел:

$$c_1 m_1 (T_1 - T) = c_2 m_2 (T - T_2)$$

где T – установившаяся температура смеси. Из этого уравнения находят неизвестную массу, температуру или удельную теплоёмкость одного из веществ.

Пример. В 200 г воды при 80 °C опустили 100 г воды при 20 °C. Найти конечную температуру. 4200 · 0,2 · (80 − T) = 4200 · 0,1 · (T − 20) 2(80 − T) = T − 20 160 − 2T = T − 20 T = 60 °C.

Частые ошибки при расчёте удельных величин

Путаница °C и К – для разности температур значения совпадают, для абсолютных величин (закон Шарля, газовые законы) – нет.
Граммы вместо килограммов – табличные значения c и λ даны на 1 кг, массу нужно переводить в СИ.
Применение Q = cmΔT при плавлении – во время фазового перехода ΔT = 0, формула не работает.
Игнорирование потерь тепла – в реальном эксперименте часть энергии уходит в окружающую среду и калориметр.
Знак ΔT – если тело остывает, ΔT отрицательно, и теплота получается со знаком «минус» (отдана).

Значения удельных величин в таблицах – справочные при нормальных условиях; в инженерных расчётах используйте данные ГОСТ или паспорта материала.

Часто задаваемые вопросы

Чем удельная теплоёмкость отличается от теплоёмкости?

Теплоёмкость C – это количество теплоты, нужное для нагрева всего тела на 1 °C, измеряется в Дж/°C. Удельная теплоёмкость c относится к 1 кг вещества и измеряется в Дж/(кг·°C). Связь: C = c · m, где m – масса тела.

Почему вода так медленно нагревается?

У воды одна из самых высоких удельных теплоёмкостей среди жидкостей – 4200 Дж/(кг·°C). Чтобы нагреть 1 кг воды на 1 °C, нужно столько же энергии, сколько для нагрева 10 кг железа. Это свойство делает воду эффективным теплоносителем и стабилизатором климата.

В каких единицах измеряется удельная теплота сгорания?

В системе СИ – Джоуль на килограмм (Дж/кг). Для топлива чаще используют МДж/кг или ккал/кг. Например, у бензина q ≈ 46 МДж/кг, у дров – около 10 МДж/кг. Для газообразного топлива иногда применяют МДж/м³.

Что значит знак «минус» при остывании?

При охлаждении тело отдаёт теплоту, поэтому Q получается отрицательным: ΔT = T₂ − T₁ < 0, и Q = c·m·ΔT тоже меньше нуля. В задачах знак показывает направление потока энергии: «+» – поглощение, «−» – выделение.

Можно ли использовать формулу Q = cmΔT при плавлении?

Нет. Во время плавления температура не меняется, поэтому ΔT = 0. Для фазового перехода применяют Q = λ·m, где λ – удельная теплота плавления. Аналогично при кипении используют Q = L·m, при сгорании – Q = q·m.

Как определить удельную теплоёмкость экспериментально?

Используют калориметр: нагретое тело массой m₁ опускают в воду массой m₂ и измеряют установившуюся температуру. Из уравнения теплового баланса c₁·m₁·(T₁ − T) = c_воды·m₂·(T − T₂) находят c₁. Точность зависит от потерь тепла и теплоёмкости самого калориметра.