ОбразованиеФизика

Расчёт скорости тела: формулы и примеры

Как рассчитать скорость тела при равномерном и равноускоренном движении: формулы, примеры решения задач и перевод единиц измерения.

Равномерное движение

Скорость постоянна: \(v = \frac{s}{t}\)

— м/с

Средняя скорость на маршруте

Добавьте участки пути с разной скоростью: \(v_{ср} = \frac{\sum s}{\sum t}\)

— км/ч

Равноускоренное движение

Учитывает начальную скорость и ускорение: \(v = v_0 + at\)

Отрицательное при замедлении
— м/с

Перевод единиц скорости

1 м/с = 3,6 км/ч

— км/ч

Похожие калькуляторы и статьи

Все калькуляторы раздела «Физика» (55) →

Формула скорости при равномерном движении

При равномерном прямолинейном движении скорость остаётся неизменной. Она равна отношению пройденного пути к затраченному времени:

v=stv = \frac{s}{t}

где vv — скорость, ss — путь, tt — время. Все величины должны быть выражены в согласованных единицах: если путь в метрах, а время в секундах, скорость получится в метрах в секунду (м/с).

Как найти среднюю скорость

Если тело на разных участках двигалось с разной скоростью или делало остановки, применяют формулу средней скорости:

vср=sобщtобщv_{ср} = \frac{s_{общ}}{t_{общ}}

Общий путь складывается из всех участков, а общее время включает и время остановок. Важно: средняя скорость редко совпадает со средним арифметическим скоростей по участкам.

Расчёт скорости при равноускоренном движении

Когда на тело действует постоянное ускорение, его скорость изменяется по линейному закону:

v=v0+atv = v_0 + at

Здесь v0v_0 — начальная скорость, aa — ускорение, tt — время. При замедлении ускорение берётся отрицательным, и формула принимает вид v=v0−atv = v_0 - at.

Примеры расчёта

Пример 1. Равномерное движение Поезд прошёл 300 км за 4 ч. Его скорость:

v=3004=75 км/чv = \frac{300}{4} = 75 \text{ км/ч}

Пример 2. Средняя скорость Пешеход шёл 2 км за 30 мин, затем ехал на велосипеде 12 км за 40 мин. Общий путь s=14s = 14 км, общее время t=70t = 70 мин =1,167= 1{,}167 ч:

vср=141,167≈12 км/чv_{ср} = \frac{14}{1{,}167} \approx 12 \text{ км/ч}

Пример 3. Равноускоренное движение Мяч брошен вертикально вниз со скоростью 2 м/с. Через 3 с при свободном падении (a=g≈9,8a = g \approx 9{,}8 м/с²) его скорость составит:

v=2+9,8⋅3=31,4 м/сv = 2 + 9{,}8 \cdot 3 = 31{,}4 \text{ м/с}

Перевод единиц измерения

Часто в задачах путь дан в километрах, а время — в минутах. Перед подстановкой в формулу сведите всё к одной системе:

  • 1 км/ч =13,6= \frac{1}{3{,}6} м/с ≈0,278\approx 0{,}278 м/с
  • 1 м/с =3,6= 3{,}6 км/ч

Например, чтобы перевести 90 км/ч в м/с:

v=903,6=25 м/сv = \frac{90}{3{,}6} = 25 \text{ м/с}

Как определить скорость по графику

На графике s(t)s(t) при равномерном движении получается прямая линия. Её угловой коэффициент и есть скорость. Выберите любую точку, опустите перпендикуляры к осям и найдите отношение Δs\Delta s к Δt\Delta t.

Если график — кривая, мгновенная скорость в заданный момент равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к этой точке.

Типичные ошибки

  • Путаница пути и перемещения. Путь — длина траектории, перемещение — прямая между начальной и конечной точками. Для расчёта обычной скорости используется путь.
  • Несогласованные единицы. Нельзя подставлять километры и секунды в одну формулу без перевода.
  • Среднее арифметическое вместо средней скорости. Если тело двигалось время t1t_1 со скоростью v1v_1 и время t2t_2 со скоростью v2v_2, средняя скорость не равна (v1+v2)/2(v_1 + v_2)/2 при t1≠t2t_1 \neq t_2.

Часто задаваемые вопросы

Чем средняя скорость отличается от мгновенной?
Средняя скорость показывает, как быстро тело преодолело весь путь за всё время движения. Мгновенная — это скорость в конкретный момент, например, показание спидометра автомобиля.
Как перевести километры в час в метры в секунду?
Чтобы перевести км/ч в м/с, разделите значение на 3,6. Например, 72 км/ч = 20 м/с. Обратный перевод выполняется умножением на 3,6.
Можно ли определить скорость по графику зависимости пути от времени?
Да. При равномерном движении скорость численно равна тангенсу угла наклона прямой к оси времени. Для любой точки графика нужно найти отношение изменения пути к изменению времени.
Как найти конечную скорость тела при равноускоренном движении?
Используйте формулу $v = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время. Если тело замедляется, ускорение берётся со знаком минус.
Почему скорость называют векторной величиной?
Потому что для её полного описания недостаточно числа. Нужно также знать направление движения. Поэтому в ответе задачи всегда указывайте, куда именно двигалось тело.