Обновлено:

Рассчитайте путь пройденный телом

Онлайн-калькулятор для расчёта пути, пройденного телом при различных видах движения. Введите скорость, время или ускорение — получите точный результат с пояснениями. Подходит для школьников, студентов и всех, кто решает задачи по физике.

Тип движения
Параметры равномерного движения

Что такое путь, пройденный телом

Путь — это физическая величина, характеризующая длину траектории, которую преодолело тело за определённое время. В отличие от перемещения (вектора между начальной и конечной точками), путь всегда измеряется в положительных единицах длины: метрах, километрах, сантиметрах. Расчёт пути необходим в кинематике — разделе физики, изучающем движение без учёта сил.

Наш калькулятор позволяет мгновенно рассчитать путь для основных видов движения: равномерного (постоянная скорость) и равноускоренного (с ускорением или замедлением). Инструмент подходит для проверки домашних заданий, решения задач ЕГЭ, лабораторных работ или практических расчётов.

Формулы для расчёта пути

Равномерное движение

При постоянной скорости путь определяется формулой:

S = v × t

Пример: автомобиль движется со скоростью 20 м/с в течение 15 секунд. Путь: S = 20 × 15 = 300 метров.

Равноускоренное движение без начальной скорости

Если тело начинает движение из состояния покоя:

S = (a × t²) / 2

Пример: тело ускоряется с a = 2 м/с² в течение 5 секунд. Путь: S = (2 × 5²) / 2 = 25 метров.

Равноускоренное движение с начальной скоростью

При наличии начальной скорости v₀:

S = v₀ × t + (a × t²) / 2

Пример: велосипедист с начальной скоростью 3 м/с ускоряется с a = 1 м/с² за 4 секунды. Путь: S = 3 × 4 + (1 × 4²) / 2 = 12 + 8 = 20 метров.

Путь через конечную скорость

Если известны начальная v₀, конечная v скорости и ускорение:

S = (v² − v₀²) / (2a)

Пример: поезд разгоняется с 10 м/с до 30 м/с с ускорением 2 м/с². Путь: S = (30² − 10²) / (2 × 2) = (900 − 100) / 4 = 200 метров.

Как пользоваться калькулятором

  1. Выберите тип движения: равномерное или равноускоренное.
  2. Введите известные параметры: скорость, время, ускорение (при необходимости).
  3. Укажите единицы измерения: метры, километры, секунды, минуты, часы.
  4. Нажмите кнопку расчёта — система автоматически применит нужную формулу.
  5. Получите результат с пояснениями и промежуточными шагами.

Калькулятор проверяет корректность данных и предупреждает об ошибках (например, отрицательное время или несовместимые единицы).

Примеры задач и решений

Задача 1. Пешеход идёт со скоростью 1,5 м/с в течение 10 минут. Какой путь он пройдёт?

Решение: Переводим время: 10 мин = 600 с. S = 1,5 × 600 = 900 метров (0,9 км).

Задача 2. Автомобиль тормозит с ускорением −4 м/с², начальная скорость 25 м/с. Найти тормозной путь.

Решение: Конечная скорость v = 0. S = v₀² / (2a) = 25² / (2 × 4) = 625 / 8 = 78,125 метров.

Задача 3. Тело свободно падает с высоты за 3 секунды (ускорение свободного падения g = 10 м/с²). Определить путь.

Решение: S = (g × t²) / 2 = (10 × 3²) / 2 = 45 метров.

Конверсия единиц измерения

При решении задач важно согласовывать единицы:

Наш калькулятор выполняет конверсию автоматически — выбирайте удобные единицы.

Практические советы

Ограничения и предупреждения

Формулы справедливы для:

Для реальных объектов (автомобилей, самолётов) учитывайте трение, сопротивление воздуха, изменение массы — это требует более сложных расчётов.

Заключение

Калькулятор пути, пройденного телом — удобный инструмент для быстрого и точного решения задач кинематики. Он экономит время, исключает арифметические ошибки и помогает понять физический смысл формул. Используйте его для учёбы, работы или личных проектов — результат всегда под рукой!

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать путь при равномерном движении?

При равномерном движении путь S = v × t, где v — скорость (м/с), t — время (с). Например, если тело движется со скоростью 5 м/с в течение 10 секунд, путь составит 50 метров.

Какая формула для пути при равноускоренном движении?

Для равноускоренного движения без начальной скорости S = (a × t²) / 2, где a — ускорение (м/с²), t — время (с). Если есть начальная скорость v₀, формула: S = v₀ × t + (a × t²) / 2.

Как найти путь, если известны начальная и конечная скорости?

Используйте формулу S = (v² − v₀²) / (2a), где v — конечная скорость, v₀ — начальная скорость, a — ускорение. Или среднюю скорость: S = ((v + v₀) / 2) × t.

Чем путь отличается от перемещения?

Путь — это длина траектории, всегда положительная величина. Перемещение — вектор от начальной до конечной точки, может быть меньше пути (например, при движении по окружности).

Можно ли рассчитать путь при торможении?

Да, при торможении ускорение отрицательное. Используйте формулу S = v₀ × t − (a × t²) / 2 или S = v₀² / (2a), если тело останавливается (v = 0).

Как учесть единицы измерения при расчёте пути?

Все величины должны быть в согласованных единицах СИ: скорость в м/с, время в секундах, ускорение в м/с². Если скорость дана в км/ч, умножьте на 1000 и разделите на 3600 для перевода в м/с.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Импульс массы

Импульс массы — это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. На этой странице вы найдете понятное объяснение концепции, …

Перейти к калькулятору