Рассчитайте массу воды и массу сульфата

При расчёте массы воды и сульфата для приготовления раствора важно учитывать, в каком виде используется соль – безводная или в форме кристаллогидрата. Глауберова соль (Na₂SO₄·10H₂O) содержит до 55,9% кристаллизационной воды, что существенно влияет на результаты вычислений.

Основные понятия и формулы

Массовая доля вещества в растворе – это отношение массы растворённого вещества к общей массе раствора:

ω = (mв-ва / mр-ра) × 100%

где mр-ра = mв-ва + mр-ля (масса раствора равна сумме масс вещества и растворителя).

Кристаллогидрат – кристаллическое вещество, содержащее молекулы воды в кристаллической решётке. Для глауберовой соли:

• Формула: Na₂SO₄·10H₂O
• M(Na₂SO₄) = 142 г/моль
• M(Na₂SO₄·10H₂O) = 142 + 10 × 18 = 322 г/моль
• Массовая доля безводной соли: 142/322 = 44,1%

Ключевое соотношение: ν(Na₂SO₄) = ν(Na₂SO₄·10H₂O). Количество вещества безводной соли равно количеству вещества кристаллогидрата.

Задача 1: приготовление раствора из кристаллогидрата

Условие. Какие массы кристаллогидрата сульфата натрия Na₂SO₄·10H₂O и воды нужно взять, чтобы получить раствор массой 71 г с массовой долей безводного Na₂SO₄ 20%?

Решение.

1. Вычислим массу безводной соли: m(Na₂SO₄) = m(р-ра) × ω = 71 × 0,20 = 14,2 г

2. Найдём массу кристаллогидрата через пропорцию: 322 г Na₂SO₄·10H₂O содержит 142 г Na₂SO₄ m(Na₂SO₄·10H₂O) содержит 14,2 г Na₂SO₄

   m(Na₂SO₄·10H₂O) = 322 × 14,2 / 142 = 32,2 г

3. Вычислим массу воды: m(H₂O) = m(р-ра) − m(крист.) = 71 − 32,2 = 38,8 г

Ответ: 32,2 г глауберовой соли и 38,8 г воды.

Задача 2: насыщенный раствор при определённой температуре

Условие. При 30°C растворимость сульфата натрия составляет 40,8 г на 100 г воды. Рассчитайте массу воды и глауберовой соли, необходимые для приготовления насыщенного при 30°C раствора массой 100 г.

Решение.

1. Найдём массу безводного Na₂SO₄ в насыщенном растворе: m(Na₂SO₄) = (s × mр-ра) / (s + 100) = (40,8 × 100) / (40,8 + 100) = 28,98 г

   где s = 40,8 г – растворимость.

2. Вычислим количество вещества: ν(Na₂SO₄) = 28,98 / 142 = 0,204 моль

3. Найдём массу глауберовой соли: m(Na₂SO₄·10H₂O) = ν × M = 0,204 × 322 = 65,69 г

4. Вычислим массу воды: m(H₂O) = 100 − 65,69 = 34,31 г

Ответ: 65,69 г глауберовой соли и 34,31 г воды.

Таблица растворимости сульфата натрия

Растворимость Na₂SO₄ в воде зависит от температуры. Максимум достигается при 32°C – 49,8 г на 100 г воды.

Особенность: выше 32,384°C устойчив безводный Na₂SO₄, ниже – кристаллогидрат Na₂SO₄·10H₂O. Это объясняет уменьшение растворимости при нагревании.

Алгоритм расчёта массы воды и кристаллогидрата

1. Определите массу безводной соли по массовой доле или растворимости.
2. Вычислите количество вещества безводной соли: ν = m/M.
3. Найдите массу кристаллогидрата: m(крист.) = ν × M(крист.).
4. Рассчитайте массу воды: m(H₂O) = m(р-ра) − m(крист.).

При растворении кристаллогидрата его кристаллизационная вода автоматически переходит в раствор. Поэтому отдельно добавляемая вода равна разности массы раствора и массы кристаллогидрата.

Расчёты носят справочный характер. Для лабораторных работ уточняйте точные значения растворимости в справочниках.