Масса по объему

Формула расчета массы по объему

Основная формула связывает три физические величины:

m = ρ × V

где:

• m — масса (кг)
• ρ — плотность вещества (кг/м³)
• V — объем (м³)

Плотность показывает, сколько массы содержится в единице объема вещества. Для разных материалов плотность различна и является табличной величиной.

Альтернативные формулы

Если нужно найти другие величины:

• Объем: V = m / ρ
• Плотность: ρ = m / V

Как пользоваться калькулятором массы

1. Выберите вещество из списка или введите плотность вручную
2. Укажите объем и выберите единицу измерения (м³, л, см³, дм³)
3. Нажмите кнопку расчета — калькулятор мгновенно покажет массу

Калькулятор автоматически конвертирует единицы измерения и выполняет расчет с высокой точностью.

Таблица плотности распространенных веществ

Примеры расчета массы по объему

Пример 1: Масса воды в бассейне

Дано: объем бассейна V = 50 м³, плотность воды ρ = 1000 кг/м³

Решение: m = ρ × V = 1000 × 50 = 50000 кг = 50 тонн

Ответ: масса воды в бассейне составляет 50 тонн.

Пример 2: Масса стального листа

Дано: размеры листа 2×1×0,01 м, плотность стали ρ = 7850 кг/м³

Решение:

1. Объем: V = 2 × 1 × 0,01 = 0,02 м³
2. Масса: m = 7850 × 0,02 = 157 кг

Ответ: масса стального листа составляет 157 кг.

Пример 3: Масса бензина в баке

Дано: объем бака V = 60 литров = 0,06 м³, плотность бензина ρ = 750 кг/м³

Решение: m = 750 × 0,06 = 45 кг

Ответ: масса бензина в полном баке составляет 45 кг.

Пример 4: Масса воздуха в комнате

Дано: размеры комнаты 5×4×3 м, плотность воздуха ρ = 1,293 кг/м³

Решение:

1. Объем: V = 5 × 4 × 3 = 60 м³
2. Масса: m = 1,293 × 60 ≈ 77,6 кг

Ответ: масса воздуха в комнате около 77,6 кг.

Единицы измерения

Объем

• м³ (кубический метр) — основная единица СИ
• л (литр) = 0,001 м³ = 1 дм³
• мл (миллилитр) = 0,001 л = 1 см³
• дм³ (кубический дециметр) = 1 л
• см³ (кубический сантиметр) = 1 мл

Масса

• кг (килограмм) — основная единица СИ
• г (грамм) = 0,001 кг
• т (тонна) = 1000 кг
• мг (миллиграмм) = 0,001 г

Плотность

• кг/м³ — основная единица СИ
• г/см³ = 1000 кг/м³
• кг/л = 1000 кг/м³
• г/мл = 1000 кг/м³

Практическое применение расчета массы

Строительство и проектирование

• Расчет нагрузок на конструкции
• Определение массы строительных материалов
• Планирование транспортировки материалов
• Проектирование фундаментов

Производство и промышленность

• Контроль качества продукции
• Расчет сырья для производства
• Логистика и складской учет
• Определение грузоподъемности

Химия и лаборатории

• Приготовление растворов заданной концентрации
• Дозирование реагентов
• Контроль химических процессов
• Аналитические расчеты

Быт и повседневная жизнь

• Расчет массы продуктов
• Планирование перевозок
• Аквариумистика
• Садоводство и огородничество

Типичные ошибки при расчете

Несоответствие единиц измерения

Самая частая ошибка — использование разных систем единиц. Обязательно приводите все величины к одной системе (СИ или СГС).

Неучет температуры Плотность многих веществ зависит от температуры. Табличные значения обычно даны для нормальных условий (20°C для жидкостей и твердых тел, 0°C для газов).

Путаница между массой и весом Масса — это количество вещества (в кг), вес — это сила (в Н). Вес = масса × ускорение свободного падения (≈9,81 м/с²).

Неправильный расчет объема При расчете объема сложных фигур внимательно применяйте геометрические формулы. Для емкостей со сложной формой используйте метод вытеснения жидкости.

Полезные советы

1. Проверяйте единицы измерения перед началом расчета — это избавит от ошибок в результате
2. Используйте справочные таблицы для получения точных значений плотности
3. Учитывайте условия — температуру, давление, влажность для точных расчетов
4. Округляйте результат до разумной точности — обычно достаточно 2–3 знаков после запятой
5. Проверяйте результат на здравый смысл — если масса литра воды получилась 100 кг, где-то ошибка

Особенности расчета для разных материалов

Жидкости

Плотность жидкостей относительно стабильна, но может изменяться с температурой. Для воды максимальная плотность достигается при 4°C.

Твердые тела

Плотность твердых материалов практически не зависит от внешних условий. При расчете учитывайте пористость материала.

Газы

Плотность газов сильно зависит от температуры и давления. Используйте уравнение состояния идеального газа для точных расчетов при нестандартных условиях.

Смеси и сплавы

Плотность смеси рассчитывается как средневзвешенное значение плотностей компонентов с учетом их массовых или объемных долей.

Дисклеймер: Данный калькулятор предназначен для образовательных и справочных целей. Для точных инженерных расчетов используйте профессиональное программное обеспечение и консультируйтесь со специалистами. Значения плотности веществ могут варьироваться в зависимости от чистоты материала, температуры и других условий.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.