Рассчитайте массу хлора

Задача «найти массу хлора» встречается в школьной химии, ОГЭ, ЕГЭ и в инженерных расчётах водоподготовки. Решение сводится к трём вариантам: масса считается через количество вещества, через объём газа или через уравнение реакции. Разберём все три способа с формулами и примерами.

Молярная масса хлора

Хлор в свободном состоянии существует в виде двухатомных молекул Cl₂. Атомная масса хлора по таблице Менделеева – 35,45 г/моль (в школьных задачах округляют до 35,5).

• M(Cl) = 35,5 г/моль – атомарный хлор
• M(Cl₂) = 71 г/моль – молекулярный хлор

В формулах расчёта почти всегда фигурирует именно 71 г/моль, потому что газообразный хлор и хлор в реакциях – это Cl₂.

Как рассчитать массу хлора по количеству вещества

Базовая формула связывает массу, количество вещества и молярную массу:

m = n · M

где m – масса (г), n – количество вещества (моль), M – молярная масса (г/моль).

Пример: дано 0,5 моль Cl₂. Масса равна 0,5 · 71 = 35,5 г.

Калькулятор выше принимает один из трёх входов: количество молей, объём при нормальных условиях или массу исходного реагента с уравнением реакции. На выходе – масса Cl₂ в граммах с промежуточными шагами расчёта.

Расчёт массы хлора по объёму газа

При нормальных условиях (0 °C, 101,3 кПа) один моль любого идеального газа занимает 22,4 л. Отсюда количество вещества:

n = V / Vₘ = V / 22,4

Подставляя в основную формулу:

m(Cl₂) = (V / 22,4) · 71

Пример 1

Найти массу 11,2 л хлора при н.у.

• n = 11,2 / 22,4 = 0,5 моль
• m = 0,5 · 71 = 35,5 г

Пример 2

Какой объём при н.у. займут 142 г хлора?

• n = 142 / 71 = 2 моль
• V = 2 · 22,4 = 44,8 л

Расчёт при условиях, отличных от нормальных

Если температура и давление не равны н.у., применяется уравнение Менделеева–Клапейрона:

pV = nRT

где p – давление (Па), V – объём (м³), R = 8,314 Дж/(моль·К), T – температура (К).

Тогда:

m = (p · V · M) / (R · T)

Пример

Сколько граммов хлора содержится в баллоне объёмом 40 л под давлением 600 кПа при 20 °C?

• p = 600 000 Па; V = 0,04 м³; T = 293 К
• n = (600 000 · 0,04) / (8,314 · 293) ≈ 9,86 моль
• m = 9,86 · 71 ≈ 700 г

Как найти массу хлора по уравнению реакции

Алгоритм стехиометрической задачи:

1. Записать уравнение и расставить коэффициенты.
2. Перевести данные исходного вещества в моли: n = m / M.
3. Найти моли Cl₂ через мольное соотношение коэффициентов.
4. Умножить на 71 г/моль.

Пример: получение хлора из MnO₂ и HCl

Уравнение:

MnO₂ + 4HCl → MnCl₂ + Cl₂↑ + 2H₂O

Дано: 17,4 г MnO₂. Найти массу выделившегося хлора.

• M(MnO₂) = 87 г/моль
• n(MnO₂) = 17,4 / 87 = 0,2 моль
• По уравнению n(Cl₂) = n(MnO₂) = 0,2 моль
• m(Cl₂) = 0,2 · 71 = 14,2 г

Пример: электролиз раствора NaCl

2NaCl + 2H₂O → 2NaOH + Cl₂↑ + H₂↑

Если разложилось 117 г NaCl:

• M(NaCl) = 58,5 г/моль
• n(NaCl) = 117 / 58,5 = 2 моль
• n(Cl₂) = 2 / 2 = 1 моль
• m(Cl₂) = 1 · 71 = 71 г

Полезные числовые соотношения для хлора

Эти константы позволяют без калькулятора прикинуть порядок ответа: например, 22,4 л хлора весят 71 г, а 1 м³ – около 3,17 кг.

Типичные ошибки в расчётах

• Берут M(Cl) = 35,5 вместо M(Cl₂) = 71. Если хлор газообразный или участвует в реакции – всегда 71 г/моль.
• Путают единицы давления и объёма. В уравнении pV = nRT с R = 8,314 нужны паскали и кубометры.
• Забывают про коэффициенты. В реакции 2KMnO₄ + 16HCl → … + 5Cl₂ соотношение n(KMnO₄) : n(Cl₂) = 2 : 5, а не 1 : 1.
• Используют 22,4 л/моль при произвольной температуре. Это значение справедливо только для 0 °C и 101,3 кПа.

Расчёты приведены для учебных целей. При работе с реальным хлором соблюдайте правила безопасности – газ ядовит, ПДК в рабочей зоне 1 мг/м³.