Расчёт массовой доли растворённого вещества

Массовая доля растворённого вещества показывает, какую часть от общей массы раствора занимает само вещество. Формула расчёта:

ω = (mв-ва / mр-ра) × 100%

где ω – массовая доля в процентах, mв-ва – масса растворённого вещества, mр-ра – масса раствора.

Масса раствора складывается из массы вещества и растворителя:

mр-ра = mв-ва + mр-ля

Что такое массовая доля

Массовая доля – безразмерная величина, которая выражается в долях единицы (от 0 до 1) или в процентах (от 0 до 100%). В химии чаще используют процентную форму – она нагляднее показывает «крепость» раствора.

Примеры записи:

• ω(NaCl) = 0,2 или ω(NaCl) = 20%
• 0,9%-ный раствор NaCl (физраствор)
• 585 проба золота = 58,5% золота в сплаве

Массовую долю называют также процентной концентрацией или просто концентрацией раствора.

Производные формулы

Из основной формулы можно выразить массу вещества или массу раствора:

Масса вещества: mв-ва = (ω × mр-ра) / 100%

Масса раствора: mр-ра = (mв-ва × 100%) / ω

Эти формулы нужны, когда требуется найти неизвестный компонент раствора.

Связь массы и объёма

Для жидкостей, особенно воды, массу можно найти через объём и плотность:

m = ρ × V

Плотность воды при комнатной температуре равна 1 г/мл. Это значит, что объём воды в миллилитрах численно равен её массе в граммах: 50 мл воды = 50 г воды, 200 мл = 200 г.

Типы задач на расчёт массовой доли

В школьной химии и на ЕГЭ встречаются 7 основных типов задач. Каждый тип имеет свою особенность, но все решаются через одну формулу.

1. Вычисление массовой доли в растворе

Задача. В 120 г раствора содержится 24 г хлорида натрия. Рассчитайте массовую долю соли.

Решение:

• ω(NaCl) = (24 г / 120 г) × 100% = 20%

Ответ: 20%

2. Приготовление раствора заданной концентрации

Задача. Сколько граммов сахара нужно взять, чтобы приготовить 500 г сиропа с концентрацией 20%?

Решение:

• m(сахара) = (20% × 500 г) / 100% = 100 г

Ответ: 100 г сахара (воды потребуется 500 – 100 = 400 г)

3. Разбавление раствора водой

Задача. К 176 г раствора бромида калия с массовой долей 16% добавили 80 мл воды. Какова массовая доля соли в новом растворе?

Решение:

1. Масса соли в исходном растворе: m(соли) = 0,16 × 176 = 28,16 г
2. Масса добавленной воды: m(H₂O) = 80 мл × 1 г/мл = 80 г
3. Масса нового раствора: m(нового р-ра) = 176 + 80 = 256 г
4. Массовая доля: ω = (28,16 / 256) × 100% = 11%

Ответ: 11%

При разбавлении масса вещества не меняется, но общая масса раствора увеличивается – массовая доля уменьшается.

4. Упаривание раствора

Задача. Из 200 г 15%-ного раствора хлорида натрия выпарили 50 г воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе?

Решение:

1. Масса соли: m(соли) = 0,15 × 200 = 30 г
2. Масса нового раствора: m(нового р-ра) = 200 – 50 = 150 г
3. Массовая доля: ω = (30 / 150) × 100% = 20%

Ответ: 20%

При упаривании масса вещества сохраняется, а масса раствора уменьшается – массовая доля растёт.

5. Концентрирование добавлением вещества

Задача. К 40 г раствора нитрата кальция с массовой долей 8% добавили 6 г этой же соли. Вычислите массовую долю соли в новом растворе.

Решение:

1. Масса соли в исходном растворе: m(соли) = 0,08 × 40 = 3,2 г
2. Общая масса соли: 3,2 + 6 = 9,2 г
3. Масса нового раствора: 40 + 6 = 46 г
4. Массовая доля: ω = (9,2 / 46) × 100% = 20%

Ответ: 20%

Важно: при добавлении вещества увеличиваются и числитель, и знаменатель формулы.

6. Смешивание двух растворов

Задача. 150 г 15%-ного раствора хлорида натрия смешали со 100 г 20%-ного раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе?

Решение:

1. Масса соли в первом растворе: 0,15 × 150 = 22,5 г
2. Масса соли во втором растворе: 0,20 × 100 = 20 г
3. Общая масса соли: 22,5 + 20 = 42,5 г
4. Масса нового раствора: 150 + 100 = 250 г
5. Массовая доля: ω = (42,5 / 250) × 100% = 17%

Ответ: 17%

7. Комбинированные операции

Задача. К 155 г раствора с массовой долей сульфата натрия 20% добавили 28 мл воды и 17 г этой же соли. Вычислите массовую долю соли в новом растворе.

Решение:

1. Масса соли в исходном растворе: 0,20 × 155 = 31 г
2. Масса добавленной воды: 28 мл × 1 г/мл = 28 г
3. Общая масса соли: 31 + 17 = 48 г
4. Масса нового раствора: 155 + 28 + 17 = 200 г
5. Массовая доля: ω = (48 / 200) × 100% = 24%

Ответ: 24%

Где применяется расчёт массовой доли

Медицина. Приготовление лекарственных растворов: физиологический раствор (0,9% NaCl), раствор глюкозы, перекись водорода. Точное соблюдение концентрации критично для безопасности пациента.

Пищевая промышленность. Маринады для консервирования, сиропы, рассолы. Например, для засолки огурцов нужен 6–8%-ный раствор соли, для варенья – 50–70%-ный сахарный сироп.

Ювелирное дело. Проба драгоценных металлов – это массовая доля основного металла в сплаве. Золото 585 пробы содержит 58,5% чистого золота, остальное – лигатура (медь, серебро, палладий).

Химическая промышленность. Производство удобрений, бытовой химии, строительных смесей. Концентрация действующего вещества определяет эффективность продукта.

Лабораторные исследования. Приготовление реактивов для анализа, титрование, качественные реакции. Точность концентрации влияет на достоверность результатов.

Алгоритм решения задач

1. Определите тип задачи. Что происходит: приготовление, разбавление, упаривание, смешивание?
2. Выпишите известные величины. Массы растворов, массовые доли, объёмы воды.
3. Выберите формулу. Основная или производная – зависит от того, что нужно найти.
4. Учтите изменения. При добавлении вещества – увеличьте и массу вещества, и массу раствора. При разбавлении – только массу раствора.
5. Проведите расчёт. Подставьте значения и вычислите.
6. Проверьте результат. Массовая доля не может быть больше 100% или меньше 0%. При разбавлении она уменьшается, при упаривании – растёт.

Практические советы

Запомните связь объёма и массы воды. 1 мл воды = 1 г воды. Это упрощает расчёты и помогает избежать ошибок.

Следите за единицами измерения. Если массовая доля в процентах – не забывайте умножать или делить на 100.

Проверяйте реалистичность. Если при разбавлении массовая доля увеличилась – в решении ошибка.

Расчёты с растворами используются в задании №26 ЕГЭ по химии. Для успешного решения достаточно уверенно владеть базовой формулой и понимать, что происходит с раствором в каждом конкретном случае.