ОбразованиеХимия

Как рассчитать массовую долю раствора

Формула массовой доли вещества в растворе, расчёт в процентах и долях, примеры для разбавления, упаривания и смешивания растворов.

Исходные данные

Выберите, какой расчёт нужно выполнить.
Растворённое вещество
Масса растворённого вещества.
Масса растворителя, например воды.

Результат

Похожие калькуляторы и статьи

Все калькуляторы раздела «Химия» (81) →

Что понимают под массовой долей раствора

Формулировка «массовая доля раствора» обычно означает массовую долю растворённого вещества в растворе. Раствор состоит из растворителя и одного или нескольких растворённых веществ, а его масса равна сумме их масс:

mраствора=mвещества+mрастворителяm_{\text{раствора}} = m_{\text{вещества}} + m_{\text{растворителя}}

Массовая доля показывает, какая часть общей массы раствора приходится на растворённое вещество. Это относительная величина: она не зависит от того, приготовили мы 10 граммов или 10 килограммов раствора.

Формула массовой доли

Массовую долю обозначают греческой буквой ω\omega или латинской ww. В долях единицы формула выглядит так:

ω=mвеществаmраствора\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}

Чтобы получить значение в процентах, результат умножают на 100 %:

ω%=mвеществаmраствора⋅100%\omega_{\%} = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100\%

Массу раствора можно расписать через массу вещества и массу растворителя:

ω%=mвеществаmвещества+mрастворителя⋅100%\omega_{\%} = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{вещества}} + m_{\text{растворителя}}} \cdot 100\%

Как рассчитать массовую долю: пошаговый разбор

  1. Найдите массу растворённого вещества mвеществаm_{\text{вещества}}.
  2. Найдите массу всего раствора mраствораm_{\text{раствора}}. Если известны массы вещества и растворителя, сложите их.
  3. Разделите массу вещества на массу раствора.
  4. Если нужен ответ в процентах, умножьте полученное число на 100 %.

Пример 1. Простой расчёт

В 240 г воды растворили 60 г сахара. Рассчитаем массовую долю сахара в растворе.

Масса раствора:

mраствора=240+60=300 гm_{\text{раствора}} = 240 + 60 = 300 \text{ г}

Массовая доля:

ω=60300=0,2\omega = \frac{60}{300} = 0{,}2

В процентах:

ω%=0,2⋅100%=20%\omega_{\%} = 0{,}2 \cdot 100\% = 20\%

Ответ: массовая доля сахара равна 20 %.

Как меняется массовая доля при типовых операциях

При разбавлении, упаривании, добавлении вещества или смешивании растворов масса растворённого вещества и масса раствора изменяются по-разному.

ОперацияМасса веществаМасса раствораМассовая доля
Добавление водыне меняетсярастётуменьшается
Упаривание водыне меняетсяуменьшаетсярастёт
Добавление сухого веществарастётрастёткак правило, растёт
Смешивание растворовсуммируетсясуммируетсяпромежуточное значение

Пример 2. Разбавление водой

К 150 г 20 %-го раствора соли добавили 100 мл воды. Плотность воды принимаем равной 1 г/мл, значит, масса добавленной воды — 100 г.

Масса соли в исходном растворе:

mсоли=0,20⋅150=30 гm_{\text{соли}} = 0{,}20 \cdot 150 = 30 \text{ г}

Масса нового раствора:

mраствора=150+100=250 гm_{\text{раствора}} = 150 + 100 = 250 \text{ г}

Новая массовая доля:

ω%=30250⋅100%=12%\omega_{\%} = \frac{30}{250} \cdot 100\% = 12\%

Пример 3. Упаривание воды

300 г 8 %-го раствора соли упарили до 240 г. Масса соли при этом не изменилась:

mсоли=0,08⋅300=24 гm_{\text{соли}} = 0{,}08 \cdot 300 = 24 \text{ г}

Новая массовая доля:

ω%=24240⋅100%=10%\omega_{\%} = \frac{24}{240} \cdot 100\% = 10\%

Пример 4. Добавление растворённого вещества

К 200 г 10 %-го раствора соли добавили 10 г той же соли. В исходном растворе было:

mсоли=0,10⋅200=20 гm_{\text{соли}} = 0{,}10 \cdot 200 = 20 \text{ г}

После добавления:

ω%=20+10200+10⋅100%=30210⋅100%≈14,3%\omega_{\%} = \frac{20 + 10}{200 + 10} \cdot 100\% = \frac{30}{210} \cdot 100\% \approx 14{,}3\%

Пример 5. Смешивание двух растворов

Смешали 120 г 20 %-го раствора и 80 г 35 %-го раствора одной и той же соли. Найдём массу соли в каждом растворе:

m1=0,20⋅120=24 гm_{1} = 0{,}20 \cdot 120 = 24 \text{ г} m2=0,35⋅80=28 гm_{2} = 0{,}35 \cdot 80 = 28 \text{ г}

Общая масса соли:

mсоли=24+28=52 гm_{\text{соли}} = 24 + 28 = 52 \text{ г}

Общая масса раствора:

mраствора=120+80=200 гm_{\text{раствора}} = 120 + 80 = 200 \text{ г}

Массовая доля в полученном растворе:

ω%=52200⋅100%=26%\omega_{\%} = \frac{52}{200} \cdot 100\% = 26\%

Для смешивания двух растворов можно использовать общую формулу:

ω3=ω1m1+ω2m2m1+m2\omega_3 = \frac{\omega_1 m_1 + \omega_2 m_2}{m_1 + m_2}

Здесь ω1\omega_1, ω2\omega_2 и ω3\omega_3 должны быть выражены в одинаковых единицах — либо все в долях единицы, либо все в процентах.

Как найти массу вещества по массовой доле

Из основной формулы можно выразить массу растворённого вещества:

mвещества=ω⋅mраствораm_{\text{вещества}} = \omega \cdot m_{\text{раствора}}

Если массовая доля дана в процентах, сначала переведите её в доли единицы, разделив на 100. Например, для 400 г 5 %-го раствора:

mвещества=0,05⋅400=20 гm_{\text{вещества}} = 0{,}05 \cdot 400 = 20 \text{ г}

Также можно выразить массу раствора:

mраствора=mвеществаωm_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{вещества}}}{\omega}

Распространённые ошибки

  • В знаменатель подставляют массу растворителя, а не массу всего раствора.
  • При добавлении вещества меняют только числитель, забывая прибавить добавленную массу к массе раствора в знаменателе.
  • Подставляют проценты как обычное число: 20 % в формуле должно превращаться в 0,2.
  • При разбавлении забывают перевести объём воды в массу. Для воды обычно можно принимать плотность 1 г/мл, поэтому 100 мл ≈ 100 г.

Часто задаваемые вопросы

Чем массовая доля отличается от молярной концентрации?
Массовая доля — это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора, выражается в долях или процентах. Молярная концентрация показывает количество моль вещества в 1 литре раствора и измеряется в моль/л. Для пересчёта одной величины в другую нужна плотность раствора.
Как перевести массовую долю из процентов в доли единицы?
Разделите значение в процентах на 100. Например, 25 % = 0,25, а 7 % = 0,07. В формулах массовую долю подставляют в долях единицы, если расчёт ведётся через десятичные дроби.
Может ли массовая доля растворённого вещества быть больше 100 %?
Нет, она находится в пределах от 0 до 100 %. Значение выше 100 % указывает на ошибку: чаще всего в знаменатель подставили массу растворителя, а не массу всего раствора.
Как найти массу вещества, если известны масса раствора и массовая доля?
Умножьте массу раствора на массовую долю, выраженную в долях единицы. Например, для 200 г 12 %-го раствора соли масса соли составит 200 × 0,12 = 24 г.
Почему при добавлении воды массовая доля уменьшается?
Масса растворённого вещества остаётся прежней, а общая масса раствора увеличивается. Поэтому то же количество вещества делится на большую массу раствора, и его доля снижается.
Как рассчитать массовую долю, если известны объём и плотность раствора?
Сначала найдите массу раствора по формуле m = ρ · V. Затем подставьте её в стандартную формулу массовой доли. Объём и плотность должны быть в согласованных единицах, например миллилитры и г/мл.