Рассчитайте каким сопротивлением

5 июня 2026 г.

В школьной физике задачи с формулировкой «рассчитайте, каким сопротивлением обладает…» встречаются в 7–9 классах. В зависимости от условий сопротивление можно найти двумя способами: через электрические параметры цепи (закон Ома) или через геометрические размеры проводника. Ниже разобраны оба метода с примерами и типичными ошибками.

Выберите способ расчёта

По закону Ома (R = U/I) По удельному сопротивлению (R = ρ·l/S)

Расчёт по закону Ома

Напряжение U, В Напряжение на участке цепи

Сила тока I, А Сила тока в цепи

Расчёт по геометрическим размерам

Материал проводника Удельное сопротивление ρ

Длина проводника l, м Длина в метрах

Площадь сечения S, мм² Сечение в мм²

Справочная таблица удельных сопротивлений

Материал	ρ, Ом·мм²/м
Серебро	0,016
Медь	0,017
Золото	0,024
Алюминий	0,028
Вольфрам	0,055
Константан	0,5
Нихром	1,1
Сталь	0,1

Сопротивление R:: –

ℹ️ Калькулятор предназначен для учебных целей. Реальное сопротивление проводника может отличаться из-за температуры, качества материала и других факторов.

Как рассчитать сопротивление по закону Ома?

Если в задаче даны напряжение на участке цепи и сила тока, используйте закон Ома для однородного участка:

$$ R = \frac{U}{I} $$

где:

$R$ – сопротивление в омах (Ом);
$U$ – напряжение в вольтах (В);
$I$ – сила тока в амперах (А).

Пример. Вольтметр рассчитан на измерение напряжения до 150 В. Сила тока через прибор при максимальных показаниях не должна превышать 0,01 А. Определите сопротивление вольтметра.

Решение: $R = 150 / 0,01 = 15\ 000$ Ом или $15$ кОм.

Как найти сопротивление проводника по его размерам?

Для металлического провода заданной длины и сечения применяется формула:

$$ R = \rho \cdot \frac{l}{S} $$

где:

$l$ – длина проводника в метрах (м);
$S$ – площадь поперечного сечения в квадратных миллиметрах (мм²);
$\rho$ – удельное сопротивление материала (Ом·мм²/м).

Значения $\rho$ берутся из таблиц: для нихрома – $1{,}1$, для константана – $0{,}5$, для меди – $0{,}017$, для алюминия – $0{,}028$ Ом·мм²/м.

Пример. Нихромовый провод длиной 5 м имеет сечение 0,75 мм². Сопротивление составит: $R = 1{,}1 \cdot (5 / 0{,}75) \approx 7{,}3$ Ом.

Разбор типовых задач

Задача 1. Сопротивление лампы накаливания

Лампа подключена к сети с напряжением 220 В. Амперметр показывает ток 0,45 А. Вычислите сопротивление нити накаливания в рабочем состоянии.

Решение. $R = 220 / 0{,}45 \approx 489$ Ом. Обратите внимание: в холодном состоянии сопротивление нити было бы значительно меньше, так как у металлов оно растет с температурой.

Задача 2. Медный провод в проводке

Для удлинителя использован медный провод длиной 20 м сечением 1,5 мм². Определите его сопротивление ($\rho$ меди = $0{,}017$ Ом·мм²/м).

Решение. $R = 0{,}017 \cdot (20 / 1{,}5) \approx 0{,}23$ Ом. Такое малое сопротивление не влияет на работу бытовых приборов.

Как не ошибиться в единицах измерения

Наиболее частая ошибка в задачах «вычислите сопротивление» – неверный перевод единиц площади. Учитывайте:

1 см² = 100 мм², а не 10 мм² (так как $1\ \text{см} = 10\ \text{мм}$, то $1\ \text{см}^2 = 10 \cdot 10 = 100\ \text{мм}^2$).
Длину всегда переводите в метры: км × 1000, см × 0,01.
В формуле $R=\rho l/S$ и в таблицах удельных сопротивлений единицы согласованы: если $S$ в мм², то $\rho$ будет в Ом·мм²/м.

Проверь себя. Проводник длиной 140 см ($1{,}4$ м) сечением $0{,}2$ мм² изготовлен из стали ($\rho = 0{,}1$ Ом·мм²/м). Сопротивление: $R = 0{,}1 \cdot (1{,}4 / 0{,}2) = 0{,}7$ Ом. Если бы забыли перевести см в м, получили бы неверный результат в 100 раз меньше.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести квадратные сантиметры в квадратные миллиметры для расчета сопротивления?

1 см² равен 100 мм² (не 10). При переводе площади сечения из см² в мм² умножайте значение на 100. Например, 0,0075 см² = 0,75 мм².

Почему у вольтметра должно быть большое сопротивление?

Чтобы при подключении к цепи через него проходила минимальная сила тока и прибор не искажал измерения. Обычно сопротивление вольтметра составляет единицы или десятки килоом.

В каких единицах измерять длину и площадь в формуле R=ρl/S?

Длину проводника – в метрах, площадь сечения – в квадратных миллиметрах. Удельное сопротивление ρ берется из таблицы в единицах Ом·мм²/м.

Чем отличается расчет сопротивления по закону Ома от расчета через геометрию?

Закон Ома (R=U/I) используют, когда известны напряжение на участке цепи и сила тока. Формулу R=ρl/S применяют, когда заданы физические размеры проводника и материал.

Можно ли измерить сопротивление мультиметром без расчетов?

Да, если есть доступ к проводнику. Переключите мультиметр в режим омметра (Ω) и подключите щупы к выводам. Прибор покажет сопротивление в омах.