Обновлено: 1 марта 2026 г.

Калькулятор давления в сосуде

Давление в замкнутом сосуде – сила, с которой газ или жидкость действуют на стенки ёмкости. Величина зависит от температуры, объёма, количества вещества и свойств среды. Калькулятор выше рассчитывает давление газа по уравнению состояния идеального газа с учётом всех основных параметров.

Как рассчитать давление в сосуде – формула

Для газа в замкнутом объёме используют уравнение Менделеева – Клапейрона:

P = nRT / V

Где:

• P – давление, Па
• n – количество вещества, моль
• R – универсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/(моль·К)
• T – абсолютная температура, К (°C + 273,15)
• V – объём сосуда, м³

Калькулятор использует эту формулу и автоматически переводит единицы измерения. Температуру вводите в градусах Цельсия – она конвертируется в кельвины. Объём можно указать в литрах, кубических метрах или миллилитрах.

Если известно не количество молей, а масса газа, используйте формулу:

P = mRT / (MV)

Где m – масса газа, а M – его молярная масса (г/моль). Молярная масса основных газов: воздух – 29, азот – 28, кислород – 32, аргон – 40, пропан – 44.

От чего зависит давление в замкнутом объёме?

Давление газа в герметичном сосуде определяется тремя факторами.

Температура. При росте температуры молекулы движутся быстрее и чаще ударяются о стенки. Для изохорного процесса (постоянный объём) давление растёт линейно с температурой. Нагрев газа на 10°C повышает давление примерно на 3–4%.

Количество вещества. Больше молекул – больше ударов о стенки за единицу времени. Удвоение массы газа при прочих равных удваивает давление.

Объём сосуда. При уменьшении объёма молекулы чаще сталкиваются со стенками. Уменьшение объёма в 2 раза увеличивает давление в 2 раза (для идеального газа при постоянной температуре).

Абсолютное и избыточное давление – в чём разница?

Абсолютное давление – полное давление газа относительно вакуума. Используется в расчётах по уравнению состояния.

Избыточное давление – разница между абсолютным давлением и атмосферным. Именно его показывает большинство манометров.

Pабс = Pизб + Pатм

Атмосферное давление на уровне моря – 101 325 Па (1 атм, 760 мм рт. ст., 1,013 бар).

Пример: манометр на баллоне показывает 1,5 МПа. Абсолютное давление: 1,5 + 0,101 = 1,601 МПа.

Для инженерных расчётов и подбора арматуры используют избыточное давление. Для термодинамических формул – абсолютное.

Как температура влияет на давление газа

Зависимость описывается законом Шарля для изохорного процесса:

P₂ = P₁ × (T₂ / T₁)

Температура в кельвинах. При росте температуры соизмеримо растёт давление.

Пример: газ в баллоне 40 л при 20°C имеет давление 1,5 МПа. Какое давление при 50°C?

T₁ = 293,15 К, T₂ = 323,15 К P₂ = 1,5 × (323,15 / 293,15) = 1,65 МПа

Нагрев на 30°C увеличил давление на 0,15 МПа (1,5 атмосферы). Это критично для безопасности: нагрев закрытого сосуда может привести к разрушению.

Калькулятор выше позволяет задать начальные условия и рассчитать давление при другой температуре – выберите режим «расчёт по начальному давлению».

Примеры расчётов для типичных задач

Задача 1. Давление воздуха в закрытой ёмкости

В герметичном контейнере объёмом 20 л находится воздух при температуре 25°C и нормальном атмосферном давлении. Контейнер нагрели до 80°C. Найти давление.

Решение: давление избыточное, но для формулы нужно абсолютное. P₁ = 101 325 Па T₁ = 298,15 К, T₂ = 353,15 К P₂ = 101 325 × (353,15 / 298,15) = 120 015 Па

Избыточное давление: 120 015 − 101 325 = 18 690 Па (0,18 атм).

Задача 2. Заполнение баллона газом

Баллон 50 л нужно заполнить азотом до давления 15 МПа при температуре 20°C. Сколько азота потребуется?

Решение: по уравнению состояния n = PV / RT. P = 15 × 10⁶ Па V = 0,05 м³ T = 293,15 К n = (15 × 10⁶ × 0,05) / (8,314 × 293,15) = 308 моль

Масса азота: 308 × 0,028 = 8,6 кг.

Задача 3. Проверка давления газа по массе

В баллоне 40 л находится 5 кг пропана. Температура 15°C. Определить давление.

n = 5000 / 44 = 113,6 моль V = 0,04 м³ T = 288,15 К P = (113,6 × 8,314 × 288,15) / 0,04 = 6,8 × 10⁶ Па = 6,8 МПа

Фактическое давление будет ниже из-за отклонения от идеального газа – для пропана при таком давлении поправка составляет 10–15%.

Единицы измерения давления и перевод

В технике часто используют: 1 МПа ≈ 10 атм ≈ 10 бар. Для быстрых оценок этой точности достаточно.

Меры безопасности для сосудов под давлением

Сосуды под давлением – оборудование повышенной опасности. Основные правила:

Контроль температуры. Нагрев выше расчётной температуры недопустим. Газовый баллон нельзя оставлять на солнце, рядом с нагревательными приборами, в жарком помещении.

Проверка перед заполнением. Освидетельствование баллонов: каждые 5 лет для пропановых, каждые 2 года для кислородных. На баллоне выбита дата следующей проверки.

Предохранительные устройства. Клапаны сбрасывают избыточное давление. Для бытовых баллонов клапан настроен на 1,6–2,5 МПа в зависимости от типа.

Расчётный запас прочности. Сосуды рассчитывают на давление в 2–3 раза выше рабочего. Это компенсирует возможный нагрев и погрешности.

Расчёты давления носят справочный характер. Для проектирования и эксплуатации сосудов под давлением используйте данные сертифицированных специалистов и нормативную документацию.

Для быстрого расчёта давления в сосуде используйте калькулятор в начале статьи – введите объём, температуру и массу или количество газа, результат получите в удобных единицах измерения.