Обновлено: 1 марта 2026 г.

Рассчитайте давление на каждую из четырёх пробок

Типичная задача из курса физики 7 класса: сосуд с жидкостью, четыре пробки на разных высотах, и нужно рассчитать давление на каждую из них. Задача проверяет понимание одного ключевого принципа – гидростатическое давление зависит только от глубины. Разберём этот принцип и решим задачу с конкретными числами.

Формула для расчёта давления на пробку

Давление жидкости на пробку (или любую другую точку) определяется формулой гидростатического давления:

p = ρ · g · h

где:

• p – давление в Паскалях (Па),
• ρ (ро) – плотность жидкости в кг/м³ (для воды – 1 000 кг/м³),
• g – ускорение свободного падения, 9,8 м/с² (в задачах часто округляют до 10 м/с²),
• h – глубина расположения пробки, то есть расстояние от поверхности жидкости до центра пробки, в метрах.

Из формулы видно: чем глубже пробка, тем больше давление на неё. Ни форма сосуда, ни площадь пробки, ни общий объём жидкости на давление не влияют.

Калькулятор предназначен для учебных целей. Для инженерных расчётов учитывайте дополнительные факторы: атмосферное давление, температуру жидкости, упругость стенок.

Условие классической задачи

Задача встречается в нескольких формулировках, но суть одна. Вот типичный вариант:

Прямоугольный сосуд высотой 1 м заполнен водой. В стенках сосуда на разных высотах расположены четыре пробки. Глубина каждой пробки от поверхности воды: пробка 1 – 0,2 м, пробка 2 – 0,4 м, пробка 3 – 0,6 м, пробка 4 – 0,8 м. Рассчитайте давление воды на каждую пробку. Плотность воды 1 000 кг/м³, g = 9,8 м/с².

Иногда глубины задаются в сантиметрах (20 см, 40 см, 60 см, 80 см) – не забудьте перевести в метры, разделив на 100.

Решение: давление на каждую из четырёх пробок

Применяем формулу p = ρ · g · h для каждой пробки по очереди. Плотность воды ρ = 1 000 кг/м³ и g = 9,8 м/с² – общие для всех расчётов.

Пробка 1 (h = 0,2 м)

p₁ = 1 000 · 9,8 · 0,2 = 1 960 Па (≈ 2 кПа)

Пробка 2 (h = 0,4 м)

p₂ = 1 000 · 9,8 · 0,4 = 3 920 Па (≈ 3,9 кПа)

Пробка 3 (h = 0,6 м)

p₃ = 1 000 · 9,8 · 0,6 = 5 880 Па (≈ 5,9 кПа)

Пробка 4 (h = 0,8 м)

p₄ = 1 000 · 9,8 · 0,8 = 7 840 Па (≈ 7,8 кПа)

Сводная таблица результатов

Закономерность наглядна: при удвоении глубины давление тоже удваивается. Давление на пробку 4 ровно в 4 раза больше, чем на пробку 1.

Как решить задачу, если условие отличается

Условия в учебниках и на контрольных варьируются. Вот три распространённых варианта.

Другие глубины

Подставьте свои значения h в формулу p = ρ · g · h. Если глубины даны в сантиметрах – переведите в метры (делите на 100). Если в миллиметрах – делите на 1 000.

Другая жидкость

Замените плотность воды на плотность жидкости из условия:

Например, для керосина при глубине 0,5 м: p = 800 · 9,8 · 0,5 = 3 920 Па.

Пробки на дне и в стенках одновременно

Если часть пробок расположена в боковых стенках, а одна – на дне, принцип не меняется. Давление на дно при высоте столба жидкости h равно тому же ρgh, что и давление на боковую пробку на той же глубине. Горизонтальное или вертикальное расположение пробки роли не играет – давление жидкости действует одинаково во всех направлениях (закон Паскаля).

Почему давление не зависит от площади пробки?

Этот момент часто вызывает путаницу. Давление – это сила, приходящаяся на единицу площади (p = F/S). Жидкость давит на каждый квадратный сантиметр с одинаковой силой на одной и той же глубине. Увеличивая площадь пробки, вы увеличиваете полную силу давления (F = p · S), но само давление остаётся прежним.

Пример: на глубине 0,5 м давление воды равно 4 900 Па. На пробку площадью 10 см² (0,001 м²) действует сила F = 4 900 · 0,001 = 4,9 Н. На пробку площадью 20 см² – сила 9,8 Н. Давление при этом одинаковое – 4 900 Па.

Как оформить решение в тетради

Правильное оформление – половина оценки. Схема записи:

Дано: ρ = 1 000 кг/м³ g = 9,8 м/с² h₁ = 0,2 м h₂ = 0,4 м h₃ = 0,6 м h₄ = 0,8 м

Найти: p₁, p₂, p₃, p₄

Решение: Давление жидкости на глубине h: p = ρ · g · h

p₁ = 1 000 · 9,8 · 0,2 = 1 960 Па p₂ = 1 000 · 9,8 · 0,4 = 3 920 Па p₃ = 1 000 · 9,8 · 0,6 = 5 880 Па p₄ = 1 000 · 9,8 · 0,8 = 7 840 Па

Ответ: p₁ = 1 960 Па; p₂ = 3 920 Па; p₃ = 5 880 Па; p₄ = 7 840 Па.

Если g в задаче округлено до 10 м/с², значения получатся круглыми: 2 000, 4 000, 6 000 и 8 000 Па соответственно. Уточните у преподавателя, какое значение g использовать.

Что запомнить

Для расчёта давления на пробку в сосуде достаточно знать три величины: плотность жидкости, ускорение свободного падения и глубину расположения пробки. Формула p = ρgh – единственный инструмент для решения. Давление растёт линейно с глубиной: чем ниже пробка, тем сильнее на неё давит жидкость. Если в вашей задаче другие значения глубин или жидкость не вода – подставьте свои данные в формулу, последовательность действий останется той же.