Обновлено:
Рассчитайте архимедову силу действующую
Архимедова сила – выталкивающая сила, действующая на любое тело в жидкости или газе. Чтобы рассчитать её модуль, достаточно знать три параметра: плотность среды, объем погруженной части тела и ускорение свободного падения.
Для учебных расчетов обычно принимают g = 9,8 м/с² или 10 м/с². Уточните значение в условии задачи.
Как рассчитать архимедову силу действующую на тело?
Закон Архимеда утверждает, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Математически это выражается формулой:
Fₐ = ρ × g × V
где:
- Fₐ – архимедова сила (выталкивающая), измеряется в ньютонах (Н)
- ρ (ро) – плотность жидкости или газа, кг/м³
- g – ускорение свободного падения, м/с² (на Земле ≈ 9,8 м/с²)
- V – объем погруженной части тела, м³
Перевод единиц измерения
В задачах часто дают объем в см³ или дм³. Для подстановки в формулу переведите в м³:
- 1 см³ = 0,000001 м³ = 10⁻⁶ м³
- 1 дм³ = 0,001 м³ = 10⁻³ м³ (1 литр)
- 1 л = 0,001 м³
Плотность воды: 1000 кг/м³ или 1 г/см³.
Пошаговая инструкция расчета
- Определите объем погруженной части. Если тело плавает частично, берите только объем под водой. При полном погружении – полный объем тела.
- Запишите плотность жидкости. Для воды 1000 кг/м³, для ртути – 13 600 кг/м³, для спирта – 800 кг/м³.
- Подставьте значения в формулу Fₐ = ρ × g × V.
- Выполните умножение и запишите ответ в ньютонах.
Онлайн-калькулятор архимедовой силы
Плотности распространённых жидкостей и газов
| Вещество | Плотность, кг/м³ |
|---|---|
| Вода | 1 000 |
| Морская вода | 1 025 |
| Ртуть | 13 600 |
| Глицерин | 1 260 |
| Молоко | 1 030 |
| Масло подсолнечное | 900 |
| Спирт этиловый | 800 |
| Бензин | 710 |
| Воздух | 1,29 |
| Гелий | 0,18 |
Введите плотность жидкости, объем тела и ускорение свободного падения. Калькулятор выше автоматически вычислит силу Архимеда в ньютонах.
Примеры решения задач
Задача 1: Частичное погружение
Условие: Кусок мрамора объемом 40 см³ наполовину погружен в воду. Определите архимедову силу.
Решение:
- Объем погруженной части: 40 см³ / 2 = 20 см³ = 20 × 10⁻⁶ м³ = 0,00002 м³
- Плотность воды: 1000 кг/м³
- Fₐ = 1000 × 9,8 × 0,00002 = 0,196 Н
Ответ: 0,196 Н (при g = 10 м/с² получится 0,2 Н).
Задача 2: Определение неизвестной жидкости
Условие: На тело объемом 10 дм³ при полном погружении действует выталкивающая сила 80 Н. Что это за жидкость?
Решение:
- Объем: 10 дм³ = 0,01 м³
- Выразим плотность из формулы: ρ = Fₐ / (g × V)
- ρ = 80 / (9,8 × 0,01) ≈ 816 кг/м³
По таблице плотностей это близко к этиловому спирту (790 кг/м³) или маслу.
Задача 3: Сила удержания
Условие: Пробковый пояс массой 2 кг и объемом 10 дм³ полностью погружен в воду. Какая сила нужна, чтобы удержать его под водой?
Решение:
- Сила Архимеда: Fₐ = 1000 × 9,8 × 0,01 = 98 Н
- Вес пояса: P = m × g = 2 × 9,8 = 19,6 Н
- Сила удержания: F = Fₐ − P = 98 − 19,6 = 78,4 Н (направлена вниз)
При отпускании пояс всплывает, также Fₐ > P.
Частые ошибки при расчете
- Используем плотность тела вместо жидкости. В знаменателе всегда плотность среды, а не материала объекта.
- Забываем про g. Иногда ученики умножают только плотность на объем, пропуская ускорение свободного падения.
- Неправильный объем. Если тело плавает, берется только объем под жидкостью, а не полный объем тела.
- Смешение единиц. Не забывайте переводить см³ и дм³ в м³ перед подстановкой в формулу.
Физический смысл явления
Архимедова сила возникает из-за разности гидростатического давления на разных глубинах. Давление на нижнюю грань тела больше, чем на верхнюю, создавая разность сил, направленную вверх. Именно поэтому тела в воде кажутся легче – часть их веса компенсируется выталкивающей силой.
Часто задаваемые вопросы
На какие параметры зависит архимедова сила?
Величина пропорциональна плотности жидкости или газа, объему погруженной части тела и ускорению свободного падения. Не зависит от плотности самого тела или глубины погружения.
Почему одни тела тонут, а другие всплывают?
Если плотность тела больше плотности среды – оно тонет. Если меньше – всплывает. При равенстве плотностей тело находится в равновесии внутри жидкости.
Действует ли закон Архимеда в воздухе?
Да, выталкивающая сила действует в любых газах, но значительно слабее, чем в жидкостях, из-за меньшей плотности воздуха. Например, гелиевый шар летит именно благодаря разности плотностей.
Как найти объем тела, если известна архимедова сила?
Объем определяют по формуле V = Fₐ / (ρ × g). Этот метод используют для измерения объема предметов сложной формы путем погружения в воду.
Меняется ли сила Архимеда с глубиной погружения?
Для полностью погруженного тела сила остается постоянной, так как зависит только от объема тела и плотности жидкости. Изменение давления на разных глубинах не влияет на разность сил, действующих на верхнюю и нижнюю грани.