Обновлено: 10 апреля 2026 г.

Расчёт сопротивления вольтметра

Внутреннее сопротивление вольтметра определяет, насколько точно прибор измеряет напряжение, не влияя на работу схемы. При неправильном подборе часть тока уходит через прибор, и показания оказываются заниженными. Разберёмся, как рассчитать сопротивление вольтметра для разных задач – от создания прибора из гальванометра до расширения диапазона измерений.

Как рассчитать внутреннее сопротивление вольтметра

Основная формула основана на законе Ома. Если известен максимальный ток, при котором стрелка отклоняется до конца шкалы (ток полного отклонения), и предел измерения вольтметра:

$$R_v = \frac{U_{max}}{I_{full}}$$

Где:

$R_v$ – внутреннее сопротивление вольтметра, Ом
$U_{max}$ – максимальное напряжение на пределе измерения, В
$I_{full}$ – ток полного отклонения гальванометра, А

Пример. Гальванометр с током полного отклонения 100 мкА превращается в вольтметр на 10 В. Сопротивление равно:

$$R_v = \frac{10}{0{,}0001} = 100{,}000 \text{ Ом} = 100 \text{ кОм}$$

Расчёт добавочного сопротивления для расширения диапазона

Если нужно измерять напряжение, превышающее штатный предел прибора, последовательно с вольтметром включают добавочный резистор. Формула расчёта:

$$R_{add} = (n - 1) \times R_v$$

Где $n = \frac{U_{new}}{U_{max}}$ – коэффициент расширения диапазона.

Пример расчёта. Вольтметр с $R_v = 10$ кОм и пределом 5 В требуется настроить на измерение до 50 В:

$$n = \frac{50}{5} = 10$$$$R_{add} = (10 - 1) \times 10{,}000 = 90{,}000 \text{ Ом} = 90 \text{ кОм}$$

Расчёт внутреннего сопротивления вольтметра

Предел измерения вольтметра Максимальное напряжение на шкале прибора (В)

Ток полного отклонения Ток, при котором стрелка отклоняется на всю шкалу

–

Калькулятор выше выполняет расчёт добавочного сопротивления автоматически. Введите текущий предел измерения, внутреннее сопротивление прибора и желаемый новый предел – получите номинал резистора и рассеиваемую на нём мощность.

Как учесть сопротивление вольтметра при измерении сопротивления резистора

При измерении сопротивления методом амперметра и вольтметра схема с параллельным подключением вольтметра к резистору даёт погрешность. Через вольтметр протекает ток $I_v$, и амперметр показывает суммарный ток:

$$I_a = I_v + I_r$$

Истинное сопротивление резистора:

$$R = \frac{U_v}{I_a - \frac{U_v}{R_v}}$$

Где:

$U_v$ – показания вольтметра, В
$I_a$ – показания амперметра, А
$R_v$ – внутреннее сопротивление вольтметра, Ом

Если $R_v$ значительно больше измеряемого сопротивления ($R_v > 100R$), поправкой можно пренебречь.

Определение входного сопротивления экспериментально

Если паспортные данные прибора утеряны, входное сопротивление можно найти методом двух измерений:

Подключите вольтметр к источнику с известным напряжением $U_{pr}$, запишите показание $U_1$ (при $U_{pr} = U_1$).
Последовательно с вольтметром включите магазин сопротивлений $R_m$.
Увеличивайте $R_m$ до тех пор, пока показания не уменьшатся вдвое ($U_2 = \frac{U_1}{2}$).
При равенстве напряжений сопротивление магазина равно входному сопротивлению вольтметра: $R_v = R_m$.

Универсальная формула для произвольного значения $U_2$:

$$R_v = \frac{U_2 \times R_m}{U_{pr} - U_2}$$

Таблица: сопротивление вольтметров разных типов

Тип прибора	Сопротивление на пределе	Характеристика
Стрелочный (магнитоэлектрический)	10–50 кОм/В	Зависит от предела измерения
Цифровой мультиметр	5–15 МОм	Постоянно, не зависит от предела
Осциллограф	1 МОм	Стандартное входное сопротивление
Электронный вольтметр	1–10 МОм	Высокое для минимизации влияния на цепь

Часто задаваемые вопросы

Почему у вольтметра должно быть высокое внутреннее сопротивление?

Чтобы при подключении к цепи через вольтметр проходил минимальный ток и прибор не искажал показания. Идеальный вольтметр имеет бесконечное сопротивление, реальный – от 10 кОм до 10 МОм в зависимости от типа.

Какое сопротивление считается нормальным для вольтметра?

Для стрелочных приборов – 10–50 кОм/В, для цифровых – 1–10 МОм независимо от предела. Чем выше это значение, тем меньше погрешность измерений в высокоомных цепях.

Как увеличить предел измерения вольтметра в 10 раз?

Необходимо последовательно включить добавочное сопротивление, равное 9 внутренним сопротивлениям прибора. Формула: R_add = (n − 1) × R_v, где n – коэффициент расширения.

Влияет ли сопротивление вольтметра на точность измерений?

Да, особенно при измерении в цепях с большими резисторами. Через вольтметр с малым сопротивлением утечка тока создаёт шунтирующий эффект, и показания занижаются.

Как определить сопротивление вольтметра мультиметром?

Переключите мультиметр в режим омметра и подключите щупы к клеммам вольтметра. Для цифровых приборов результат обычно составляет 5–15 МОм, для стрелочных – зависит от предела измерения.