Рассчитать сторону треугольника и многоугольника

Рассчитать сторону геометрической фигуры можно различными способами в зависимости от известных параметров. Наш онлайн-калькулятор поможет быстро найти неизвестную сторону треугольника, квадрата, прямоугольника и других многоугольников.

📐 Выберите тип фигуры Прямоугольный треугольник Произвольный треугольник Прямоугольник Квадрат

⚡ Прямоугольный треугольникПервый катет (см): Введите длину первого катета Второй катет (см): Введите длину второго катета

Методы расчета стороны треугольника

По теореме Пифагора

Для прямоугольного треугольника используется формула:

c² = a² + b²

где:

c — гипотенуза (самая длинная сторона)
a, b — катеты (стороны, образующие прямой угол)

Пример расчета:

Катет a = 3 см
Катет b = 4 см
Гипотенуза c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

По теореме косинусов

Для любого треугольника при известных двух сторонах и угле между ними:

c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

Пример расчета:

Сторона a = 5 см
Сторона b = 7 см
Угол C = 60°
Сторона c = √(25 + 49 - 2·5·7·cos(60°)) = √(74 - 35) = √39 ≈ 6,24 см

По теореме синусов

При известной стороне и двух углах:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Расчет сторон четырехугольников

Прямоугольник

Известные данные	Формула для стороны
Площадь и одна сторона	a = S / b
Периметр и одна сторона	a = (P - 2b) / 2
Диагональ и одна сторона	a = √(d² - b²)

Квадрат

Все стороны квадрата равны:

По площади: a = √S
По периметру: a = P / 4
По диагонали: a = d / √2

Пошаговый алгоритм расчета

Определите тип фигуры (треугольник, четырехугольник и др.)
Выберите известные параметры (стороны, углы, площадь)
Подберите подходящую формулу из представленных выше
Подставьте значения и выполните вычисления
Проверьте результат с помощью обратных формул

Типичные ошибки при расчетах

Важно! Проверяйте единицы измерения — все значения должны быть в одной системе единиц.

Распространенные ошибки:

~~Использование градусов вместо радиан~~ в тригонометрических функциях
~~Нарушение неравенства треугольника~~ (сумма двух сторон > третьей)
~~Неправильное применение теорем~~ к неподходящим типам треугольников

Практические примеры

Пример 1: Строительство крыши

Задача: Рассчитать длину стропила для двускатной крыши

Половина ширины дома: 4 м
Высота конька: 3 м
Решение: Стропило = √(4² + 3²) = 5 м

Пример 2: Земельный участок

Задача: Найти четвертую сторону неправильного четырехугольника

Три стороны: 15м, 20м, 18м
Диагональ: 22м
Решение: Применяем теорему косинусов поэтапно

Онлайн-калькулятор для расчета сторон

Используйте наш калькулятор выше для автоматического расчета. Просто введите известные параметры фигуры, и система определит неизвестную сторону по соответствующим математическим формулам.

Дисклеймер: Результаты расчетов носят справочный характер. Для точных инженерных и строительных расчетов рекомендуется консультация со специалистами.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать третью сторону треугольника?

Используйте теорему косинусов: c² = a² + b² - 2ab·cos(C), где C — угол между известными сторонами a и b.

Можно ли найти сторону треугольника только по углам?

Нет, необходимо знать хотя бы одну сторону. По углам можно найти только отношения сторон.

Как проверить правильность расчета стороны?

Используйте теорему Пифагора для прямоугольных треугольников или проверьте неравенство треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей.

В каких единицах измерения производится расчет?

Расчет производится в тех же единицах, что и исходные данные — сантиметры, метры, миллиметры и другие.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Рассчитать сторону треугольника и многоугольника