Обновлено: 11 апреля 2026 г.

Рассчитать сопротивление параллельно соединенных резисторов

При проектировании электрических цепей часто требуется получить определенное сопротивление, которого нет в стандартном ряде номиналов. Параллельное соединение резисторов решает эту задачу: позволяет создать эквивалентное сопротивление меньше номинала каждого из элементов.

Как работает параллельное соединение

В параллельной схеме резисторы подключаются к одним и тем же двум точкам цепи. Это значит, что напряжение на всех элементах одинаково, а общий ток распределяется между ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

Ключевое свойство: общее сопротивление параллельной группы всегда меньше сопротивления любого из входящих в неё резисторов. Даже если один резистор имеет сопротивление 1 Ом, а второй – 1 МОм, результат будет меньше 1 Ома.

Формулы для расчёта

Для двух резисторов

При параллельном соединении двух элементов удобна формула через произведение и сумму:

$$ R_{общ} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} $$

Для трёх и более резисторов

Для произвольного количества элементов используется формула обратных величин (проводимостей):

$$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ... + \frac{1}{R_n} $$

Или в эквивалентной форме:

$$ R_{общ} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ... + \frac{1}{R_n}} $$

Для одинаковых резисторов

Если все n резисторов имеют одинаковое сопротивление R:

$$ R_{общ} = \frac{R}{n} $$

Примеры расчётов

Пример 1: два резистора Резисторы 10 Ом и 15 Ом соединены параллельно:

$$ R_{общ} = \frac{10 \times 15}{10 + 15} = \frac{150}{25} = 6 \text{ Ом} $$

Пример 2: три резистора Для сопротивлений 2 Ом, 4 Ом и 8 Ом:

$$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = 0{,}5 + 0{,}25 + 0{,}125 = 0{,}875 $$$$ R_{общ} = \frac{1}{0{,}875} \approx 1{,}14 \text{ Ом} $$

Пример 3: одинаковые резисторы Четыре резистора по 20 Ом каждый:

$$ R_{общ} = \frac{20}{4} = 5 \text{ Ом} $$

Практическое применение

Параллельное соединение используют в ситуациях, когда нужно:

Получить нестандартный номинал. Например, сопротивление 3,3 Ом можно получить, соединив параллельно резисторы 10 Ом и 4,7 Ом.
Увеличить рассеиваемую мощность. Два резистора по 100 Ом, 0,5 Вт каждый, соединённые параллельно, дают 50 Ом и выдерживают 1 Вт.
Создать делитель тока. Ток распределяется между ветвями в заданной пропорции.

Сравнение с последовательным соединением

Параметр	Параллельное соединение	Последовательное соединение
Общее сопротивление	Меньше минимального	Сумма всех сопротивлений
Напряжение	Одинаково на всех элементах	Сумма падений на каждом элементе
Ток	Сумма токов по ветвям	Одинаков через все элементы
Формула для двух	(R1 × R2)/(R1 + R2)	R1 + R2

Единицы измерения

При расчёте важно приводить все значения к одной единице:

1 кОм = 1 000 Ом
1 МОм = 1 000 000 Ом

Если в цепи смешаны килоомы и омы, переведите всё в омы перед подстановкой в формулу.

Информация предоставлена для образовательных целей. При работе с реальными электрическими цепями учитывайте допустимые отклонения номиналов резисторов и их мощность.

Часто задаваемые вопросы

Почему общее сопротивление при параллельном соединении меньше минимального?

При параллельном соединении ток протекает одновременно по нескольким путям. Чем больше ветвей, тем легче протекает ток, что эквивалентно уменьшению сопротивления. Формула показывает, что общая проводимость равна сумме проводимостей отдельных резисторов.

Как рассчитать сопротивление двух параллельно соединенных резисторов?

Для двух резисторов используйте упрощенную формулу: R_общ = (R1 × R2) / (R1 + R2). Например, для резисторов 4 Ом и 6 Ом: (4 × 6) / (4 + 6) = 24 / 10 = 2,4 Ом.

Можно ли соединять параллельно резисторы разной мощности?

Да, но ток распределится между ними неравномерно. Через резистор меньшего сопротивления пойдёт больший ток. При расчёте мощности учитывайте, что каждый резистор рассеивает мощность P = U² / R, где U – общее напряжение на параллельной группе.

Какое сопротивление будет при параллельном соединении n одинаковых резисторов?

Для n одинаковых резисторов с сопротивлением R общее сопротивление равно R / n. Например, четыре резистора по 100 Ом дадут 25 Ом, а два резистора по 10 Ом – 5 Ом.

Чем отличается параллельное соединение от последовательного?

При параллельном соединении напряжение на всех элементах одинаково, а токи складываются. Общее сопротивление уменьшается. При последовательном соединении ток одинаков, напряжения складываются, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений.