Расчёт сопротивления амперметра

Амперметр – это измерительный прибор для контроля электрического тока в цепи. Однако стандартные приборы имеют ограничения по диапазону измерений. Чтобы расширить эти возможности и обеспечить точность, нужно знать, как рассчитать внутреннее сопротивление амперметра и параметры шунта – дополнительного резистора, подключаемого параллельно прибору.

Что такое внутреннее сопротивление амперметра

Внутреннее сопротивление амперметра – это электрическое сопротивление самого прибора, которое он вносит в измеряемую цепь. Значение колеблется от долей ома до нескольких миллиом в зависимости от конструкции и назначения амперметра.

Минимальное сопротивление – требование к любому амперметру, так как прибор должен как можно меньше влиять на ток, который он измеряет. Если сопротивление слишком велико, ток в цепи уменьшается, и показания становятся неточными.

Например, если амперметр с сопротивлением 10 Ом подключить в цепь, где течёт ток 1 А, то на самом приборе будет падать напряжение 10 В (по закону Ома: U = I × R). Это создаёт дополнительную нагрузку и вносит погрешность в измерения.

Шунт для амперметра и его назначение

Шунт – это проводник или резистор с малым сопротивлением, подключаемый параллельно амперметру. Его задача – отводить большую часть тока мимо измерительной катушки прибора, защищая её от перегруза и одновременно увеличивая диапазон измерений.

Когда в цепь включен амперметр с шунтом, ток разветвляется на две ветви:

• Через амперметр – проходит малая часть тока (номинальный ток прибора)
• Через шунт – проходит основная часть измеряемого тока

Распределение тока происходит обратно пропорционально сопротивлениям: чем ниже сопротивление ветви, тем больше тока через неё течёт.

Когда используется шунт:

• При необходимости измерить ток больше максимально допустимого для прибора
• Для амперметров, рассчитанных на токи свыше 20–30 А (шунт обычно встраивается внутрь)
• При больших токах (>30 А) шунт делают выносным, чтобы избежать перегрева

Основные формулы расчёта

Существует две основные формулы для определения сопротивления шунта.

Формула 1: Расчёт шунта по известным токам

Где:

• RШ – сопротивление шунта (Ом)
• RA – внутреннее сопротивление амперметра (Ом)
• IA – номинальный ток амперметра (А)
• I – требуемый ток, который нужно измерить (А)

Формула 2: Расчёт шунта для расширения диапазона в n раз

Где:

• n – коэффициент расширения диапазона (во сколько раз нужно увеличить максимальный измеряемый ток)

Вторая формула удобнее, когда известно, во сколько раз нужно увеличить диапазон, но неизвестен точный требуемый ток.

Примеры расчётов

Пример 1: Расширение диапазона амперметра

Условие: Амперметр с внутренним сопротивлением 10 Ом и номинальным максимальным током 1 А. Требуется измерять токи до 100 А. Какое должно быть сопротивление шунта?

Решение:

1. Определим, на сколько нужно расширить диапазон: n = 100 / 1 = 100 раз
2. Подставим в формулу 2:

Проверка формулой 1:

При включении шунта 0,101 Ом:

• Ток через шунт: Iш = 100 − 1 = 99 А
• Ток через амперметр: Ia = 1 А
• Отношение токов: 1:99 соответствует отношению сопротивлений (обратно пропорционально)

Пример 2: Миллиамперметр с расширением в 100 раз

Условие: Магнитоэлектрический миллиамперметр имеет диапазон 10 мА, внутреннее сопротивление 100 Ом. Нужно расширить диапазон, чтобы измерять токи до 1 А. Рассчитайте шунт.

Решение:

1. Коэффициент расширения: n = 1 / 0,01 = 100
2. Сопротивление шунта:

При полном отклонении стрелки через прибор пройдёт ток 10 мА, через шунт – 990 мА, всего 1 А. При половинном отклонении (5 мА через прибор, 495 мА через шунт) общий ток составит 500 мА.

Пример 3: Амперметр на 300 А со встроенным шунтом

Условие: Амперметр внутренним сопротивлением 9,9 Ом, встроенным шунтом 0,1 Ом. Через цепь течёт ток 300 А. Как распределится ток между приборо и шунтом?

Решение: Используем закон Кирхгофа и правило разветвления тока:

Подставляем:

Ток через амперметр:

Ток через шунт:

Из полного тока 300 А через прибор пройдёт только 3 А, остальные 297 А пройдут через шунт.

Как определить внутреннее сопротивление амперметра

Способ 1: По маркировке прибора

На корпусе амперметра часто указываются основные характеристики:

• Модель и класс точности
• Номинальный диапазон измерений
• Стандарт (ГОСТ или другой)
• Иногда прямо указано внутреннее сопротивление или падение напряжения на номинальном токе

Падение напряжения обычно составляет 50–100 мВ на номинальном токе. Например, если на прибор написано «75 мВ при 150 А», то внутреннее сопротивление = 75 мВ / 150 А ≈ 0,5 мОм.

Способ 2: Измерение мультиметром

1. Отключите амперметр от цепи
2. Переведите мультиметр в режим измерения сопротивления (обычно Ω)
3. Подключите щупы к клеммам амперметра
4. Запишите показание

Для более точного результата используйте цифровой мультиметр с высокой чувствительностью, так как сопротивление может быть очень малым (доли ома).

Способ 3: Расчёт через напряжение и ток

Если известны номинальное напряжение на приборе и номинальный ток:

Например, если при номинальном токе 5 А на приборе падает 50 мВ, то:

Практические советы

1. Выбор материала шунта. Шунт должен быть выполнен из материала с низким температурным коэффициентом сопротивления (например, манганин или константан), чтобы его сопротивление не менялось при изменении температуры.

2. Встроенный vs выносной шунт. При токах до 30 А шунт обычно встраивают в корпус прибора. При больших токах (>30 А) используют выносной шунт, чтобы избежать перегрева прибора.

3. Точность класса амперметра. Класс точности (например, 0,5 или 1,5%) указывает допущенную погрешность в процентах от шкалы. При расчёте шунта это не влияет на формулы, но помните о погрешности при интерпретации результатов.

4. Падение напряжения. На шунте происходит падение напряжения, равное I × RШ. Избыточное падение приводит к нагреву. Для стандартных амперметров падение на шунте рассчитывается на 50–75 мВ при номинальном токе.

5. Проверка расчётов. После сборки схемы с шунтом проверьте:

   • Правильность параллельного подключения – концы шунта и амперметра соединены вместе
   • Полярность подключения (для приборов с полярностью)
   • Отсутствие дополнительных контактных сопротивлений в местах соединения

Примечание: При работе с электрическими цепями, особенно высокого напряжения и больших токов, соблюдайте правила техники безопасности. Убедитесь, что все расчёты верны перед подключением приборов.