Рассчитать силу сопротивления — онлайн-калькулятор физики

При расчете движения тел в газах и жидкостях необходимо учитывать силу сопротивления среды. Онлайн-калькулятор рассчитает значение сопротивления для различных режимов обтекания. Введите плотность среды, скорость движения, характерную площадь и коэффициент лобового сопротивления — результат отобразится мгновенно.

Обновлено:

Режим расчета

Для быстро движущихся объектов используйте лобовое сопротивление. Для микрочастиц — вязкое трение (закон Стокса).

Параметры лобового сопротивления Воздух: 1,225; вода: 1000; плотность среды Например: 25 м/с (90 км/ч) Сфера: 0,47; парашютист: 1,0; обтекаемое тело: 0,04 Легковой автомобиль: ~2,1 м²; велосипедист: ~0,4 м²

Как пользоваться калькулятором

  1. Выберите режим расчета. Для автомобилей, самолетов и быстро движущихся объектов используйте «Лобовое сопротивление». Для микрочастиц, пылинок и медленного движения — «Вязкое трение (закон Стокса)».

  2. Введите исходные данные. Для лобового сопротивления укажите: плотность среды (кг/м³), скорость движения (м/с), площадь поперечного сечения (м²) и коэффициент обтекаемости Cx. Для вязкого режима потребуется динамическая вязкость среды (Па·с) и радиус сферы (м).

  3. Получите результат. Значение силы отобразится в ньютонах (Н) и динах. Используйте его для расчета мощности двигателя, энергозатрат или траектории полета.

Как производится расчёт

Калькулятор использует две физические модели в зависимости от числа Рейнольдса (Re).

Формула лобового сопротивления (закон Ньютона):

F = 0,5 × ρ × v² × C × A

Где:

Формула вязкого трения (закон Стокса):

F = 6π × η × r × v

Где:

Пример расчета: Автомобиль массой 1500 кг движется со скоростью 25 м/с (90 км/ч). Лобовая площадь — 2,1 м², Cx = 0,32, плотность воздуха 1,225 кг/м³.

F = 0,5 × 1,225 × 625 × 0,32 × 2,1 = 257,25 Н

Для преодоления этого сопротивления двигателю требуется мощность не менее P = F × v = 257,25 × 25 ≈ 6,4 кВт только на борьбу с воздухом.

Практические примеры

СитуацияИсходные данныеРасчет силы сопротивления
Велосипедистv = 8 м/с, A = 0,4 м², Cx = 0,9, воздухF = 0,5 × 1,225 × 64 × 0,9 × 0,4 = 14,1 Н
Падающая капляr = 0,5 мм, v = 9 м/с, η = 1,8×10⁻⁵ Па·с (воздух)F = 6 × 3,14 × 1,8×10⁻⁵ × 0,0005 × 9 = 1,5×10⁻⁶ Н
Подводная лодкаv = 10 м/с, A = 15 м², Cx = 0,2, водаF = 0,5 × 1000 × 100 × 0,2 × 15 = 150 000 Н (150 кН)

Велосипедист испытывает небольшое сопротивление, которое легко преодолевается мышечной силой. Подводная лодка при тех же скоростных характеристиках сталкивается с огромной силой из-за высокой плотности воды, требующей мощных двигателей.

Полезная информация

Коэффициенты лобового сопротивления (Cx)

Точность расчета зависит от правильно подобранного коэффициента:

Форма телаCxПрименение
Обтекаемое тело (капля)0,04Аэродинамические обводы
Профиль крыла0,055Авиация
Сфера0,47Мячи, капли дождя
Куб1,05Строительные конструкции
Парашютист1,0Прыжки с парашютом

Число Рейнольдса и режимы обтекания

Перед расчетом определите характер течения:

Re = (ρ × v × L) / η

Где L — характерный размер тела (м).

Энергетические затраты

Мощность, необходимая для преодоления сопротивления, растет пропорционально кубу скорости. При увеличении скорости в 2 раза энергозатраты возрастают в 8 раз. Поэтому снижение Cx на 10% при скорости 200 км/с экономит больше топлива, чем такое же снижение при 60 км/ч.

Заключение

Калькулятор силы сопротивления позволяет инженерам, студентам и конструкторам быстро оценить энергетические потери при движении в газах и жидкостях. Используйте полученные значения для оптимизации форм кузовов, расчета запаса топлива или определения предельной скорости падения.

Часто задаваемые вопросы

Чем отличается лобовое сопротивление от вязкого трения?

Лобовое сопротивление доминирует при высоких скоростях и больших числах Рейнольдса (Re > 1000). Вязкое трение действует на микроуровне при медленном движении малых тел (Re < 1), например, пылинок в воздухе.

Как определить коэффициент Cx для нестандартной формы?

Точное значение определяется в аэродинамической трубе. Для расчетов используют табличные данные: сфера — 0,47, куб — 1,05, профиль крыла — 0,045.

Почему сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости?

При увеличении скорости вдвое импульс, передаваемый молекулам среды, растет линейно, а количество столкновений в единицу времени тоже удваивается. Результат — квадратичная зависимость.

Какое сопротивление испытывает падающий человек?

При падении с парашютом (скорость 5–7 м/с) сила сопротивления равна весу человека (500–800 Н). Без парашюта в пике достигается скорость около 60 м/с, при этом сопротивление воздуха уравновешивает силу тяжести.

Влияет ли плотность среды на силу сопротивления?

Да, прямо пропорционально. В воде (ρ = 1000 кг/м³) сопротивление в ~800 раз больше, чем в воздухе (ρ = 1,225 кг/м³) при одинаковой скорости и форме тела.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.