Рассчитать расстояние между точками онлайн

Калькулятор расстояний поможет рассчитать расстояние между двумя точками по их координатам. Инструмент поддерживает различные типы координатных систем и автоматически определяет кратчайший путь между заданными точками.

Типы расчетов расстояний

Декартовы координаты (2D)

Для плоских поверхностей используется формула Евклида:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Пример расчета:

Точка A: (3, 4)
Точка B: (6, 8)
Расстояние: √((6-3)² + (8-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5 единиц

Трехмерное пространство (3D)

Для объемных объектов добавляется координата Z:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Географические координаты

Для расчета расстояний на поверхности Земли применяется формула гаверсинусов:

d = 2r × arcsin(√(sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) × cos(φ₂) × sin²(Δλ/2)))

Где:

r = 6371 км (радиус Земли)
φ₁, φ₂ = широта точек в радианах
Δλ = разность долгот в радианах

Как пользоваться калькулятором

Шаг 1: Выберите тип координат

Декартовы — для плоских поверхностей
Географические — для расчетов на карте
3D координаты — для трехмерного пространства

Шаг 2: Введите координаты точек

Тип	Точка A	Точка B
2D	X₁, Y₁	X₂, Y₂
3D	X₁, Y₁, Z₁	X₂, Y₂, Z₂
GPS	Широта₁, Долгота₁	Широта₂, Долгота₂

Шаг 3: Получите результат

Калькулятор автоматически рассчитает:

Точное расстояние
Единицы измерения
Дополнительные параметры (азимут для GPS)

Практические примеры

Пример 1: Расстояние между городами

Москва (55.7558° с.ш., 37.6176° в.д.) и Санкт-Петербург (59.9311° с.ш., 30.3609° в.д.):

Результат: ≈ 635 км

Пример 2: Планировка участка

Измерение диагонали прямоугольного участка 30×40 метров:

Точка A: (0, 0)
Точка C: (30, 40)
Расстояние: √(30² + 40²) = 50 метров

Пример 3: 3D моделирование

Расстояние между точками в трехмерном пространстве:

A: (1, 2, 3)
B: (4, 6, 8)
d = √((4-1)² + (6-2)² + (8-3)²) = √(9 + 16 + 25) = √50 ≈ 7.07 единиц

Области применения

📐 Строительство и архитектура

Разметка фундамента
Расчет диагоналей
Планировка территории

🗺️ Навигация и картография

Расчет маршрутов
Определение расстояний на местности
GPS-навигация

🎓 Образование

Решение геометрических задач
Изучение аналитической геометрии
Практические работы по математике

🏭 Техническое проектирование

CAD-системы
Инженерные расчеты
Контроль качества измерений

Погрешности и точность

Факторы, влияющие на точность:

Тип координатной системы
Кривизна поверхности (для больших расстояний)
Точность исходных данных
Метод округления

Альтернативные методы расчета

Метод Манхэттена

Для городской навигации с учетом дорожной сети:

d = |x₂ - x₁| + |y₂ - y₁|

Формула Винсенти

Наиболее точная для географических расчетов, учитывает эллипсоидность Земли.

Дисклеймер: Результаты калькулятора предназначены для справочных целей. Для точных геодезических работ рекомендуется использовать профессиональное оборудование и методики.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать расстояние между двумя точками?

Для расчета расстояния между точками используется формула Евклида: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) для 2D или формула сферы для географических координат.

В каких единицах измерения показывается результат?

Результат зависит от типа координат: для декартовых — в тех же единицах, что и координаты, для географических — в километрах или милях.

Можно ли рассчитать расстояние для трехмерного пространства?

Да, для 3D пространства используется формула: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²).

Подходит ли калькулятор для расчета расстояний на карте?

Да, калькулятор поддерживает географические координаты (широта и долгота) и учитывает кривизну Земли.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Рассчитать расстояние между точками онлайн