Рассчитать окружность онлайн: калькулятор длины

Онлайн-калькулятор позволяет быстро рассчитать окружность по радиусу, диаметру или площади круга. Вы получите точные значения длины окружности, диаметра, радиуса и площади с автоматическим применением формул. Инструмент полезен школьникам, студентам, инженерам и всем, кому нужны геометрические расчёты.

Обновлено:

Содержание статьи
Выберите известный параметр
Введите значение
Расстояние от центра до края окружности

Что рассчитывает калькулятор окружности

Калькулятор выполняет полный набор расчётов для окружности и круга:

Инструмент автоматически вычисляет все параметры на основе любого известного значения.

Как пользоваться онлайн-калькулятором окружности

Шаг 1. Выберите известный параметр: радиус, диаметр, длину окружности или площадь круга.

Шаг 2. Введите числовое значение в соответствующее поле.

Шаг 3. Калькулятор мгновенно рассчитает остальные параметры окружности.

Шаг 4. Результаты отображаются с точностью до сотых долей.

Вы можете менять входные данные — все значения пересчитываются автоматически.

Формулы для расчёта окружности

Длина окружности

Через радиус: L = 2πr

Через диаметр: L = πd

Через площадь: L = 2√(πS)

Где L — длина окружности, r — радиус, d — диаметр, S — площадь, π ≈ 3,14159.

Радиус и диаметр

Радиус через длину: r = L / (2π)

Радиус через площадь: r = √(S / π)

Диаметр: d = 2r = L / π

Площадь круга

Через радиус: S = πr²

Через диаметр: S = πd² / 4

Через длину окружности: S = L² / (4π)

Примеры расчёта окружности

Пример 1: Расчёт по радиусу

Дано: радиус колеса r = 30 см

Решение:

Пример 2: Расчёт по диаметру

Дано: диаметр трубы d = 50 мм

Решение:

Пример 3: Расчёт по длине окружности

Дано: обхват ствола дерева L = 125 см

Решение:

Пример 4: Расчёт по площади

Дано: площадь круглого бассейна S = 50 м²

Решение:

Практическое применение расчётов окружности

Строительство и ремонт

Инженерия и производство

Садоводство и ландшафт

Образование

Единицы измерения в калькуляторе

Калькулятор работает с любыми единицами длины и площади:

Длина: миллиметры (мм), сантиметры (см), метры (м), километры (км), дюймы, футы

Площадь: мм², см², м², км², га, ары

Важно использовать одинаковые единицы для всех параметров. Если радиус указан в сантиметрах, длина окружности и площадь будут в см и см² соответственно.

Число π в расчётах

Число π (пи) — фундаментальная математическая константа, равная отношению длины окружности к её диаметру.

Приближённые значения:

Калькулятор использует значение π с точностью до 15 знаков после запятой, что обеспечивает результаты с погрешностью менее 0,0001%.

Проверка результатов расчёта

Метод 1: Обратный расчёт

Если рассчитали длину окружности по радиусу, найдите радиус обратно: r = L / (2π). Результат должен совпадать с исходным значением.

Метод 2: Связь между параметрами

Проверьте соотношения:

Метод 3: Контрольные значения

Для радиуса 10 см:

Частые ошибки при расчёте окружности

Путаница радиуса и диаметра: радиус — это половина диаметра. Если известен диаметр 20 см, радиус равен 10 см, а не 20 см.

Неправильное значение π: использование приближения 3 вместо 3,14159 даёт погрешность около 5%.

Смешивание единиц измерения: нельзя умножать радиус в метрах на π и получать результат в сантиметрах.

Неверная формула площади: площадь круга — это πr², а не 2πr (это длина окружности).

Округление на промежуточных этапах: округляйте только конечный результат, иначе накапливается погрешность.

Советы по точности расчётов

Для бытовых задач достаточно округления до десятых или сотых долей единицы.

Для инженерных расчётов используйте точность до тысячных долей.

Для научных вычислений применяйте максимальную доступную точность π.

При измерениях учитывайте погрешность измерительных инструментов — точность расчёта не может превышать точность исходных данных.

Связь окружности и круга

Окружность — это замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра.

Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью, включая внутреннюю область.

Длина окружности — это периметр круга (длина границы). Площадь круга — это величина внутренней поверхности, ограниченной окружностью.

Альтернативные методы расчёта

Графический метод

Начертите окружность циркулем, измерьте диаметр линейкой и умножьте на 3,14. Точность ограничена качеством чертежа.

Измерение нитью

Для физических объектов оберните окружность нитью, измерьте её длину — это и есть длина окружности.

Табличные значения

Для стандартных размеров (трубы, колёса) существуют готовые таблицы с рассчитанными параметрами.

Онлайн-калькулятор удобнее и точнее всех этих методов.

Дисклеймер: Калькулятор предоставляет расчётные значения для справочных целей. Для критически важных инженерных и строительных задач рекомендуется дополнительная проверка результатов специалистами.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать длину окружности, зная радиус?

Длина окружности рассчитывается по формуле L = 2πr, где r — радиус. Например, при радиусе 5 см длина составит 31,42 см.

Какая формула связывает диаметр и длину окружности?

Длина окружности равна L = πd, где d — диаметр. Это следует из того, что диаметр в два раза больше радиуса.

Можно ли найти радиус окружности по её длине?

Да, радиус находится как r = L / (2π). Если длина окружности 62,83 см, то радиус равен примерно 10 см.

Как рассчитать площадь круга через длину окружности?

Площадь круга вычисляется как S = L² / (4π), где L — длина окружности. При L = 31,42 см площадь составит около 78,54 см².

Что такое число π и какое его значение использовать?

Число π (пи) — математическая константа, равная примерно 3,14159. Для точных расчётов используют значение с большей точностью, калькулятор применяет π автоматически.

Как проверить правильность расчёта окружности?

Умножьте полученный радиус на 2π — результат должен совпадать с длиной окружности. Также можно проверить через диаметр: L = πd.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.