Рассчитать площадь фигуры: калькулятор области онлайн

Расчет площади фигур — одна из основных задач в геометрии, строительстве, ландшафтном дизайне и многих других областях. Наш калькулятор поможет быстро рассчитать площадь любой геометрической фигуры по соответствующим формулам.

Рассчитать площадь фигуры

📐 Выберите фигуру и введите размеры

Основные формулы для расчета площади

Площадь прямоугольника и квадрата

Прямоугольник: S = a × b

  • где a и b — длины сторон

Квадрат: S = a²

  • где a — длина стороны

Площадь треугольника

Основная формула: S = 0.5 × a × h

  • где a — основание, h — высота

Формула Герона: S = √(p × (p-a) × (p-b) × (p-c))

  • где p = (a+b+c)/2 — полупериметр

По двум сторонам и углу: S = 0.5 × a × b × sin(γ)

  • где γ — угол между сторонами a и b

Площадь круга и его частей

Круг: S = π × r²

  • где r — радиус, π ≈ 3.14159

Сектор: S = (α/360°) × π × r²

  • где α — центральный угол в градусах

Кольцо: S = π × (R² - r²)

  • где R — внешний радиус, r — внутренний радиус

Примеры расчетов

Пример 1: Площадь прямоугольного участка

Дано: участок земли длиной 25 м и шириной 15 м

Решение:

  • S = 25 × 15 = 375 м²

Пример 2: Площадь треугольного газона

Дано: треугольный газон со сторонами 6 м, 8 м, 10 м

Решение по формуле Герона:

  1. p = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 м
  2. S = √(12 × (12-6) × (12-8) × (12-10))
  3. S = √(12 × 6 × 4 × 2) = √576 = 24 м²

Пример 3: Площадь круглой клумбы

Дано: клумба радиусом 3 м

Решение:

  • S = π × 3² = 3.14159 × 9 = 28.27 м²

Сложные фигуры

ФигураФормулаПримечание
ПараллелограммS = a × hh — высота к стороне a
РомбS = 0.5 × d₁ × d₂d₁, d₂ — диагонали
ТрапецияS = 0.5 × (a + b) × ha, b — основания
ЭллипсS = π × a × ba, b — полуоси

Практические советы

Для строительства и ремонта

  • Добавляйте запас: при покупке материалов увеличивайте расчетную площадь на 10-15%
  • Учитывайте отходы: для плитки, обоев запас может составлять до 20%
  • Проверяйте размеры: всегда измеряйте помещения дважды

Для ландшафтного дизайна

  • Неровные участки делите на простые геометрические фигуры
  • Используйте формулу трапеции для склонов
  • Для криволинейных границ аппроксимируйте дугами окружностей

Частые ошибки при расчетах

❌ Ошибка: путают площадь и периметр

✅ Правильно: площадь измеряется в м², периметр — в м

❌ Ошибка: неправильно выбирают высоту треугольника

✅ Правильно: высота всегда перпендикулярна основанию

❌ Ошибка: забывают о единицах измерения

✅ Правильно: переводят все размеры в одни единицы перед расчетом

Единицы измерения площади

Метрические единицы:

  • 1 м² = 10,000 см²
  • 1 км² = 1,000,000 м²
  • 1 гектар = 10,000 м²

Для больших территорий:

  • 1 акр = 4,047 м²
  • 1 сотка = 100 м²

Результаты расчетов носят информационный характер. Для точных измерений в строительстве рекомендуется консультация со специалистами.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать площадь треугольника?

Площадь треугольника рассчитывается по формуле S = 0.5 × основание × высота. Также можно использовать формулу Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p — полупериметр.

Какая формула для расчета площади круга?

Площадь круга рассчитывается по формуле S = π × r², где r — радиус круга, π ≈ 3.14159.

Чем отличается площадь от периметра?

Площадь — это величина, показывающая размер поверхности фигуры (измеряется в квадратных единицах). Периметр — это длина границы фигуры (измеряется в линейных единицах).

В каких единицах измеряется площадь?

Площадь измеряется в квадратных единицах: мм², см², м², км², а также в гектарах и акрах для больших территорий.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.