Обновлено:

Рассчитать площадь фигуры

Расчет площади фигур — одна из основных задач в геометрии, строительстве, ландшафтном дизайне и многих других областях. Наш калькулятор поможет быстро рассчитать площадь любой геометрической фигуры по соответствующим формулам.

Содержание статьи
Выберите фигуру и введите размерыТип фигуры:
Длина (a): Введите длину в метрах Ширина (b): Введите ширину в метрах
Единицы измерения:

Основные формулы для расчета площади

Площадь прямоугольника и квадрата

Прямоугольник: S = a × b

Квадрат: S = a²

Площадь треугольника

Основная формула: S = 0.5 × a × h

Формула Герона: S = √(p × (p-a) × (p-b) × (p-c))

По двум сторонам и углу: S = 0.5 × a × b × sin(γ)

Площадь круга и его частей

Круг: S = π × r²

Сектор: S = (α/360°) × π × r²

Кольцо: S = π × (R² - r²)

Примеры расчетов

Пример 1: Площадь прямоугольного участка

Дано: участок земли длиной 25 м и шириной 15 м

Решение:

Пример 2: Площадь треугольного газона

Дано: треугольный газон со сторонами 6 м, 8 м, 10 м

Решение по формуле Герона:

  1. p = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 м
  2. S = √(12 × (12-6) × (12-8) × (12-10))
  3. S = √(12 × 6 × 4 × 2) = √576 = 24 м²

Пример 3: Площадь круглой клумбы

Дано: клумба радиусом 3 м

Решение:

Сложные фигуры

ФигураФормулаПримечание
ПараллелограммS = a × hh — высота к стороне a
РомбS = 0.5 × d₁ × d₂d₁, d₂ — диагонали
ТрапецияS = 0.5 × (a + b) × ha, b — основания
ЭллипсS = π × a × ba, b — полуоси

Практические советы

Для строительства и ремонта

Для ландшафтного дизайна

Частые ошибки при расчетах

✗ Ошибка: путают площадь и периметр

✓ Правильно: площадь измеряется в м², периметр — в м

✗ Ошибка: неправильно выбирают высоту треугольника

✓ Правильно: высота всегда перпендикулярна основанию

✗ Ошибка: забывают о единицах измерения

✓ Правильно: переводят все размеры в одни единицы перед расчетом

Единицы измерения площади

Метрические единицы:

Для больших территорий:

Результаты расчетов носят информационный характер. Для точных измерений в строительстве рекомендуется консультация со специалистами.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать площадь треугольника?

Площадь треугольника рассчитывается по формуле S = 0.5 × основание × высота. Также можно использовать формулу Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p — полупериметр.

Какая формула для расчета площади круга?

Площадь круга рассчитывается по формуле S = π × r², где r — радиус круга, π ≈ 3.14159.

Чем отличается площадь от периметра?

Площадь — это величина, показывающая размер поверхности фигуры (измеряется в квадратных единицах). Периметр — это длина границы фигуры (измеряется в линейных единицах).

В каких единицах измеряется площадь?

Площадь измеряется в квадратных единицах: мм², см², м², км², а также в гектарах и акрах для больших территорий.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.