Калькулятор объёма по размерам онлайн

Нужно узнать, сколько кубометров земли вывезти, влезет ли груз в кузов, или просто решить задачу по геометрии – в любом случае объём считается по одному принципу: перемножить нужные размеры с поправкой на форму фигуры.

Ниже – универсальный инструмент и разбор формул для всех основных фигур.

Расчёт носит справочный характер. Для инженерных и строительных задач уточняйте допуски и запасы у специалиста.

Какие параметры влияют на результат

Калькулятор поддерживает шесть форм: параллелепипед (прямоугольный ящик), куб, цилиндр, шар, конус и пирамиду. Для каждой фигуры достаточно указать только специфичные для неё размеры.

Единицы измерения выбираются один раз для всех полей: миллиметры, сантиметры, дециметры или метры. Результат автоматически пересчитывается в кубических единицах той же шкалы, а рядом выводится эквивалент в литрах – удобно для жидкостей и сыпучих материалов.

Формулы для каждой фигуры

Параллелепипед и куб

Параллелепипед (коробка, комната, бассейн прямоугольной формы):

V = a × b × h

где a – длина, b – ширина, h – высота.

Куб – частный случай, у которого все три стороны равны:

V = a³

Пример: ящик 60 × 40 × 30 см → V = 60 × 40 × 30 = 72 000 см³ = 72 литра.

Цилиндр

V = π × r² × h

r – радиус основания, h – высота. Если на упаковке или чертеже указан диаметр d, то r = d / 2.

Пример: бочка диаметром 60 см и высотой 90 см → r = 30 см → V = 3,1416 × 900 × 90 ≈ 254 469 см³ ≈ 254 литра.

Шар

V = (4/3) × π × r³

Задаётся один параметр – радиус (или диаметр, тогда делим пополам).

Пример: мяч диаметром 22 см → r = 11 см → V = 4/3 × 3,1416 × 1 331 ≈ 5 575 см³ ≈ 5,6 литра.

Конус

V = (1/3) × π × r² × h

Радиус основания и высота – два необходимых параметра. Конус даёт ровно треть объёма цилиндра с теми же r и h.

Пример: воронка с основанием 10 см и высотой 15 см → V = 1/3 × 3,1416 × 25 × 15 ≈ 393 см³ ≈ 0,39 литра.

Пирамида

V = (1/3) × S × h

S – площадь основания (для прямоугольного основания S = a × b), h – высота от основания до вершины.

Пример: пирамида с основанием 4 × 4 м и высотой 6 м → S = 16 м² → V = 1/3 × 16 × 6 = 32 м³.

Перевод единиц объёма

Результат в одних единицах легко пересчитать в другие:

Для строительных задач: 1 м³ грунта весит от 1 300 до 1 800 кг в зависимости от типа (песок, чернозём, глина). 1 м³ бетона – около 2 400 кг.

Где применяется расчёт объёма

Логистика и упаковка. Объём определяет, влезет ли груз в контейнер и как рассчитать объёмный вес для авиадоставки (длина × ширина × высота в см, делить на 5 000).

Строительство и отделка. Объём комнаты нужен для расчёта мощности вентиляции или кондиционера (норма – 30–60 м³/ч на человека), количества краски (1 л покрывает 8–12 м² в один слой) и объёма стяжки.

Аквариумы и ёмкости. Расчёт позволяет точно подобрать фильтр, нагреватель и дозировку препаратов. Большинство производителей указывают нормы в литрах на 100 л воды.

Земляные работы. При рытье котлована или засыпке рассчитывают объём грунта в м³, а затем число рейсов грузовика – стандартный самосвал вмещает 7–10 м³.

Как считать объём сложной фигуры

Большинство реальных объектов – комбинации простых фигур. Алгоритм:

1. Разбейте предмет на части, форму которых вы узнаёте (параллелепипед + цилиндр, например).
2. Рассчитайте объём каждой части отдельно.
3. Сложите результаты.

Если одна часть «вырезана» из другой (отверстие, паз), вычтите её объём из общего.

Например, круглая колонна (цилиндр) стоит на прямоугольном постаменте: Vtotal = Vпараллелепипед + V_цилиндр.

Для большинства бытовых задач хватает трёх формул: параллелепипед, цилиндр и шар. Калькулятор выше избавляет от ручных вычислений – достаточно ввести размеры в удобных единицах и сразу получить результат в литрах или кубических метрах.