Обновлено:
Рассчитать массу меди в растворе
m(Cu) = m(соединения) × M(Cu) / M(соединения)
- Масса соединения меди
- г
- Масса чистой меди (Cu)
- г
- Массовая доля Cu в растворе
- Количество вещества Cu
- моль
Массу меди в растворе рассчитывают тремя способами в зависимости от условий задачи: через массовую долю, по химическому уравнению реакции или по закону Фарадея при электролизе.
Как рассчитать массу меди через массовую долю?
Самый простой случай – когда известна масса раствора и массовая доля соединения меди. Формула:
$$m(\text{вещества}) = \omega \times m(\text{раствора})$$где ω – массовая доля (в долях единицы), m(раствора) – масса раствора в граммах.
Пример. В 500 г раствора сульфата меди массовая доля CuSO₄ составляет 8%. Найти массу сульфата меди.
Решение:
$$m(\text{CuSO}_4) = 0.08 \times 500 = 40 \text{ г}$$Если нужно найти массу именно меди (элемента), а не соединения, используйте соотношение молярных масс:
$$m(\text{Cu}) = m(\text{CuSO}_4) \times \frac{M(\text{Cu})}{M(\text{CuSO}_4)}$$Молярная масса CuSO₄ = 160 г/моль, Cu = 63.5 г/моль.
$$m(\text{Cu}) = 40 \times \frac{63.5}{160} = 15.9 \text{ г}$$Расчёт массы меди по уравнению реакции
Когда медь или её соединение образуется в ходе химической реакции, массу рассчитывают через стехиометрические коэффициенты.
Алгоритм решения
- Запишите уравнение реакции с правильными коэффициентами
- Найдите массу исходного вещества (через массовую долю или плотность)
- Рассчитайте количество вещества исходного компонента: n = m/M
- По соотношению коэффициентов найдите количество продукта
- Вычислите массу: m = n × M
Пример. Вычислите массу гидроксида меди (II), который образуется при взаимодействии хлорида меди (II) с 160 г раствора гидроксида натрия с массовой долей NaOH 5% euroki.org.
Решение:
Уравнение реакции:
$$\text{CuCl}_2 + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{Cu(OH)}_2\downarrow + 2\text{NaCl}$$Масса NaOH в растворе:
$$m(\text{NaOH}) = 0.05 \times 160 = 8 \text{ г}$$Количество вещества NaOH (M = 40 г/моль):
$$n(\text{NaOH}) = \frac{8}{40} = 0.2 \text{ моль}$$Из уравнения: 2 моль NaOH дают 1 моль Cu(OH)₂. Значит:
$$n(\text{Cu(OH)}_2) = \frac{0.2}{2} = 0.1 \text{ моль}$$Масса гидроксида меди (M = 97.5 г/моль):
$$m(\text{Cu(OH)}_2) = 0.1 \times 97.5 = 9.75 \text{ г}$$Какая масса меди выделится при электролизе?
При электролизе раствора, содержащего ионы меди, на катоде выделяется металлическая медь. Массу рассчитывают по объединённому закону Фарадея easyfizika.ru:
$$m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$$где:
- M – молярная масса меди (63.5 г/моль)
- I – сила тока (А)
- t – время электролиза (с)
- n – валентность меди в соединении (для Cu²⁺ равно 2)
- F – число Фарадея (96 500 Кл/моль)
Пример. Через раствор медного купороса пропускали ток 2 А в течение 10 минут. Какая масса меди выделится на катоде?
Решение:
Время в секундах: t = 10 × 60 = 600 с
$$m = \frac{63.5 \times 2 \times 600}{2 \times 96\,500} = 0.395 \text{ г}$$При переменном токе заряд находят как площадь под графиком зависимости I(t). Для линейно убывающего тока это площадь трапеции.
Как пересчитать массу между соединениями меди?
Разные соединения меди имеют разные молярные массы. Для пересчёта используйте таблицу.
| Соединение | Формула | M (г/моль) | Массовая доля Cu |
|---|---|---|---|
| Медь (элемент) | Cu | 63.5 | 100% |
| Сульфат меди (II) | CuSO₄ | 160 | 39.7% |
| Сульфат меди (пентагидрат) | CuSO₄·5H₂O | 250 | 25.4% |
| Хлорид меди (II) | CuCl₂ | 134.5 | 47.2% |
| Гидроксид меди (II) | Cu(OH)₂ | 97.5 | 65.1% |
| Оксид меди (II) | CuO | 79.5 | 79.9% |
Пример пересчёта. В растворе содержится 20 г медного купороса CuSO₄·5H₂O. Какая масса чистой меди содержится в этом количестве?
$$m(\text{Cu}) = 20 \times \frac{63.5}{250} = 5.08 \text{ г}$$Расчёт массы меди при растворении в кислоте
При взаимодействии металлической меди с кислотами масса растворившейся меди зависит от количества кислоты himik.pro.
Пример. Какую массу меди можно растворить в 250 мл 60%-ного раствора азотной кислоты (плотность 1.4 г/см³)?
Решение:
Масса раствора кислоты:
$$m(\text{раствора}) = 250 \times 1.4 = 350 \text{ г}$$Масса HNO₃:
$$m(\text{HNO}_3) = 0.6 \times 350 = 210 \text{ г}$$Уравнение реакции с концентрированной кислотой:
$$\text{Cu} + 4\text{HNO}_3 \rightarrow \text{Cu}(\text{NO}_3)_2 + 2\text{NO}_2\uparrow + 2\text{H}_2\text{O}$$Из соотношения 1:4 по количествам вещества:
$$n(\text{HNO}_3) = \frac{210}{63} = 3.33 \text{ моль}$$$$n(\text{Cu}) = \frac{3.33}{4} = 0.83 \text{ моль}$$$$m(\text{Cu}) = 0.83 \times 63.5 = 52.9 \text{ г}$$Расчёты приведены для учебных целей. При работе с реагентами соблюдайте технику безопасности.
Часто задаваемые вопросы
Как найти массу меди, зная массовую долю и массу раствора?
Умножьте массу раствора на массовую долю меди (в долях единицы). Например, для 200 г раствора с w = 0.05 масса меди составит 200 × 0.05 = 10 г.
Какая молярная масса у меди и её соединений?
M(Cu) = 63.5 г/моль, M(CuSO₄) = 160 г/моль, M(Cu(OH)₂) = 97.5 г/моль, M(CuCl₂) = 134.5 г/моль. Значения нужны для расчётов через количество вещества.
Как рассчитать массу меди при электролизе раствора?
Используйте закон Фарадея: m = (M × I × t) / (n × F), где M – молярная масса меди, n = 2 (валентность), F = 96 500 Кл/моль.
Чем отличается расчёт массы чистой меди от массы соединения меди в растворе?
Чистая медь – это элемент Cu. Соединения содержат медь плюс другие элементы. Для пересчёта используйте молярные массы: m(Cu) = m(соединения) × M(Cu) / M(соединения).