Рассчитать массовую долю выхода

В химических реакциях масса полученного вещества почти всегда меньше, чем предсказывает стехиометрический расчёт по уравнению реакции. Это различие между теоретически возможным и практически полученным количеством продукта описывается понятие – массовая доля выхода. Умение рассчитать её необходимо для решения задач в школьной программе, на ОГЭ и ЕГЭ по химии, а также для оценки эффективности реальных производственных процессов.

Теоретический и практический выход

При решении любых задач по уравнениям химических реакций принято считать, что из заданного количества реагентов образуется строго определённое количество продукта – это следует из мольных соотношений коэффициентов уравнения. Такое количество называется теоретическим выходом (mтеор., Vтеор., n_теор.) и соответствует 100% эффективности реакции.

На практике ситуация иная. Практический выход – это реальная масса, объём или количество вещества, полученное в ходе эксперимента или на производстве. Он всегда меньше теоретического.

Причины снижения выхода продукта

Расхождение между теоретическим и практическим выходом обусловлено объективными физическими и химическими факторами:

• многие реакции обратимы и не протекают до конца – система достигает химического равновесия, при котором реагенты и продукты сосуществуют;
• параллельно с основной протекают побочные реакции, в результате которых образуются другие вещества;
• при гетерогенных реакциях (когда реагенты находятся в разных фазах) вещества контактируют лишь на поверхности раздела фаз, поэтому часть реагентов не участвует в процессе;
• газообразные продукты частично улетучиваются до того, как будут собраны;
• при получении осадков часть вещества остаётся растворённой – даже нерастворимые соединения обладают ненулевой растворимостью;
• механические потери при перекристаллизации, фильтровании, переливании.

Формула массовой доли выхода

Массовая доля выхода продукта реакции обозначается греческой буквой η (эта) и определяется как отношение практической массы к теоретической:

η = mпракт. / mтеор.

Для выражения в процентах:

η = (mпракт. / mтеор.) × 100%

Аналогично можно рассчитать объёмную долю и мольную долю выхода:

η = Vпракт. / Vтеор. × 100%

η = nпракт. / nтеор. × 100%

Доля выхода не имеет размерности. Её значение всегда меньше 1 (или 100%). На современных промышленных предприятиях выход целевого продукта обычно составляет 70–98%, в лабораторных условиях – от 40 до 90%.

Калькулятор выхода реакции

Для быстрого расчёта массовой доли выхода продукта реакции можно воспользоваться калькулятором выше, выбрав нужный тип задачи. Ниже разобраны все три типа с подробными решениями.

Три типа задач на выход продукта

Тип 1. Найти выход продукта реакции

Известны масса исходного вещества и практически полученная масса продукта. Требуется определить массовую долю выхода.

Задача. При взаимодействии магния массой 1,2 г с раствором серной кислоты получили сульфат магния массой 5,5 г. Определите выход продукта реакции.

Решение.

1. Записываем уравнение реакции: Mg + H₂SO₄ → MgSO₄ + H₂↑

2. Находим количество вещества магния: n(Mg) = m / M = 1,2 / 24 = 0,05 моль

3. По уравнению реакции из 1 моль Mg образуется 1 моль MgSO₄: n_теор.(MgSO₄) = 0,05 моль

4. Находим теоретическую массу сульфата магния: M(MgSO₄) = 24 + 32 + 4 × 16 = 120 г/моль m_теор. = 120 × 0,05 = 6 г

5. Определяем массовую долю выхода: η = mпракт. / mтеор. = 5,5 / 6 = 0,917 или 91,7%

Ответ: выход сульфата магния составляет 91,7%.

Тип 2. Найти практическую массу продукта

Известны масса исходного вещества и известна доля выхода. Требуется найти практическую массу или объём продукта.

Задача. Рассчитайте массу карбида кальция, образовавшегося при действии угля на оксид кальция массой 16,8 г, если выход составляет 80%.

Решение.

1. Уравнение реакции: CaO + 3C → CaC₂ + CO

2. Количество вещества оксида кальция: n(CaO) = m / M = 16,8 / 56 = 0,3 моль

3. По уравнению из 1 моль CaO образуется 1 моль CaC₂: n_теор.(CaC₂) = 0,3 моль

4. Теоретическая масса карбида кальция: M(CaC₂) = 40 + 2 × 12 = 64 г/моль m_теор. = 64 × 0,3 = 19,2 г

5. Практическая масса: mпракт. = η × mтеор. = 0,8 × 19,2 = 15,36 г

Ответ: m_практ.(CaC₂) = 15,36 г.

Тип 3. Найти массу исходного вещества

Практически полученная масса (объём) продукта реакции. Требуется вычислить массу реагента.

Задача. Карбонат натрия взаимодействует с соляной кислотой. Какую массу карбоната натрия нужно взять для получения оксида углерода (IV) объёмом 28,56 л (н. у.)? Практический выход – 85%.

Решение.

1. Уравнение реакции: Na₂CO₃ + 2HCl → 2NaCl + CO₂↑ + H₂O

2. Находим теоретический объём CO₂: Vтеор. = Vпракт. / η = 28,56 / 0,85 = 33,6 л

3. Количество вещества CO₂: n(CO₂) = V / Vm = 33,6 / 22,4 = 1,5 моль

4. По уравнению из 1 моль Na₂CO₃ образуется 1 моль CO₂: n(Na₂CO₃) = 1,5 моль

5. Масса карбоната натрия: M(Na₂CO₃) = 2 × 23 + 12 + 3 × 16 = 106 г/моль m(Na₂CO₃) = 106 × 1,5 = 159 г

Ответ: m(Na₂CO₃) = 159 г.

Универсальный алгоритм решения

Независимо от типа задачи, последовательность действий следующая:

1. Записать уравнение реакции и расставить коэффициенты.
2. Определить известные величины – массы, объёмы, мольные соотношения.
3. Найти количество вещества известного реагента по формуле n = m / M или n = V / Vm.
4. Рассчитать теоретическое количество продукта по стехиометрическим коэффициентам.
5. Перевести теоретическое количество в массу или объём: m = n × M или V = n × Vm.
6. Использовать формулу выхода для нахождения неизвестной величины.
7. Записать ответ с единицами измерения.

Связь выхода с примесями в исходном веществе

В задачах повышенной сложности массовая доля выхода сочетается с массой примесей в исходном веществе. В этом случае сначала необходимо вычислить массу чистого вещества:

mчистого = mтехнического × (1 − ω_примесей / 100%)

Затем по массе чистого вещества проводят стехиометрический расчёт по обычному алгоритму, учитывая массовую долю выхода продукта.

Выход продукта в многостадийных процессах

Если реакция протекает в несколько стадий, общий выход продукта определяется как произведение выходов на каждой стадии:

η_общий = η₁ × η₂ × … × η_n

Например, если на первой стадии выход составил 90%, а на второй – 80%, то общий выход будет: η = 0,9 × 0,8 = 0,72, то есть 72%.

Расчёты носят справочный характер. Для лабораторных работ рекомендуется сверять значения молярных масс по актуальной таблице Менделеева.