Расчет умножителя напряжения

Умножитель напряжения — это незаменимая схема в арсенале любого радиолюбителя или инженера, когда требуется получить высокое постоянное напряжение из низкого переменного без использования громоздких и дорогих трансформаторов. Наш калькулятор поможет вам быстро определить выходные параметры и оценить падение напряжения под нагрузкой.

Что такое умножитель напряжения?

Умножитель напряжения — это электрическая цепь, состоящая из диодов и конденсаторов, соединенных определенным образом (лестничная схема). Ее главная задача — преобразовать переменное напряжение (AC) на входе в постоянное напряжение (DC) на выходе, величина которого теоретически равна входному напряжению, умноженному на целое число.

Самая популярная схема такого типа — генератор Кокрофта-Уолтона. Она широко применяется в устройствах, где нужно высокое напряжение, но потребляется малый ток. Примеры использования включают:

• Ионизаторы воздуха (люстры Чижевского).
• Питание кинескопов в старых телевизорах.
• Лазерные установки и рентгеновские трубки.
• Электрошокеры и мухобойки.

Как пользоваться калькулятором

Для получения точных результатов вам потребуется ввести несколько базовых параметров вашей будущей схемы. Вот пошаговая инструкция:

1. Входное напряжение (AC): Введите значение переменного напряжения источника питания. Обратите внимание: обычно указывается эффективное (RMS) напряжение (то, которое показывает мультиметр), но для формул важно амплитудное (пиковое). Некоторые калькуляторы могут просить сразу амплитудное, будьте внимательны. Наш инструмент обычно работает с RMS.
2. Частота (Гц): Укажите частоту источника переменного тока. Для обычной розетки это 50 или 60 Гц. Если вы используете высокочастотный инвертор, значение будет намного выше (например, 20 кГц), что значительно улучшит характеристики схемы.
3. Емкость конденсаторов (мкФ): Введите номинал конденсаторов, которые вы планируете использовать. Предполагается, что все конденсаторы в схеме одинаковы.
4. Ток нагрузки (мА) или Сопротивление нагрузки: Укажите, какой ток будет потреблять ваше устройство. Это критически важный параметр для расчета просадки напряжения.
5. Количество каскадов (ступеней): Выберите, сколько ступеней умножения будет в схеме.

После ввода данных нажмите кнопку “Рассчитать”, и вы получите теоретическое выходное напряжение, ожидаемое падение напряжения и пульсации.

Формулы и принципы расчета

Понимание математики, стоящей за процессом, поможет вам лучше проектировать устройства.

1. Расчет идеального напряжения

В идеальном мире без потерь выходное напряжение ($V_{out}$) определяется простой формулой:

Где:

• $n$ — количество каскадов (один каскад обычно состоит из двух конденсаторов и двух диодов и удваивает напряжение).
• $V_{peak}$ — амплитудное напряжение на входе. Если у вас известно эффективное напряжение ($V_{rms}$), например 220В, то $V_{peak} = V_{rms} \times \sqrt{2} \approx V_{rms} \times 1.41$.

Пример: Если у вас есть трансформатор на 100В (AC) и вы используете 3-каскадный умножитель (умножение на 6 полных полуволн, но обычно считается по ступеням удвоения, уточняйте конфигурацию): $V_{peak} = 100 \times 1.41 = 141$ В. Итоговое напряжение: $141 \times 6 = 846$ В (в идеале).

2. Расчет падения напряжения под нагрузкой

В реальности конденсаторы не успевают полностью заряжаться и разряжаться при подключении нагрузки, что приводит к падению напряжения ($\Delta V$). Формула для оценки падения напряжения:

Где:

• $I_{load}$ — ток нагрузки (в Амперах).
• $f$ — частота (в Герцах).
• $C$ — емкость конденсатора (в Фарадах).
• $n$ — количество ступеней.

Из этой формулы видно, что падение напряжения растет очень быстро с увеличением числа ступеней (пропорционально кубу $n^3$). Именно поэтому делать умножители с огромным количеством ступеней на низкой частоте (50 Гц) неэффективно — напряжение под нагрузкой просто “просядет” до нуля.

3. Пульсации

Помимо падения среднего уровня напряжения, на выходе будут присутствовать пульсации. Примерная формула для размаха пульсаций ($\delta V$):

Советы по выбору компонентов

Для надежной работы умножителя напряжения важно правильно подобрать детали:

1. Конденсаторы:

   • Напряжение: В классической схеме Кокрофта-Уолтона первый конденсатор заряжается до амплитудного напряжения источника ($V_{peak}$), а все последующие — до двойного амплитудного ($2 \times V_{peak}$). Поэтому выбирайте конденсаторы с запасом. Например, если $V_{peak} = 310$ В, берите конденсаторы минимум на 630В или 1000В.
   • Тип: Лучше всего подходят пленочные или керамические высоковольтные конденсаторы.

2. Диоды:

   • Диоды должны выдерживать обратное напряжение не менее $2 \times V_{peak}$.
   • Для высокочастотных схем (работающих от импульсных преобразователей) нужны быстрые (Fast) или ультрабыстрые (Ultrafast) диоды, обычные выпрямительные диоды типа 1N4007 будут перегреваться.

3. Безопасность:

   • Разрядные резисторы: Всегда ставьте высокоомные резисторы параллельно конденсаторам или на выходе схемы. Заряженные конденсаторы могут сохранять смертельный заряд долгое время после выключения питания!

Используя наш онлайн-калькулятор, вы сможете заранее увидеть, подходит ли выбранная схема для вашей задачи, или же стоит увеличить емкость конденсаторов или частоту генератора.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.