Расчет расстояния по прямой: онлайн

Что такое расстояние по прямой и когда оно нужно

Расстояние по прямой — это кратчайшее расстояние между двумя точками. Его удобно представлять как натянутую нить между точками A и B.

Расчет расстояния по прямой полезен, когда нужно:

• прикинуть реальное «по воздуху» расстояние между домами, объектами, вышками;
• решить геометрическую задачу в школе, колледже или вузе;
• посчитать расстояние между точками с известными координатами;
• оценить минимальную длину кабеля, трубы или провода;
• сравнить расстояние по прямой и по дороге.

На этой странице вы найдете онлайн калькулятор расчета расстояния по прямой, понятное объяснение формул и простые примеры.

Формула расчета расстояния по прямой

Расстояние между двумя точками на плоскости

Пусть есть две точки:

• точка A с координатами (x₁, y₁);
• точка B с координатами (x₂, y₂).

Тогда расстояние по прямой между ними вычисляется по формуле:

d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

Где:

• d — искомое расстояние по прямой;
• x₁, y₁ — координаты точки A;
• x₂, y₂ — координаты точки B;
• все координаты должны быть в одних и тех же единицах (например, в метрах (м) или километрах (км)).

Эта формула — обычная теорема Пифагора, примененная к отрезку между двумя точками.

Расстояние между точками в пространстве (3D)

Если нужно учесть еще и высоту (например, координаты (x, y, z)), используется формула:

d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)

Где:

• z₁, z₂ — высоты (координата по вертикали) точек A и B.

В большинстве бытовых задач достаточно плоской модели (2D), особенно если перепад высот небольшой.

Как пользоваться онлайн калькулятором расчета расстояния по прямой

Наш онлайн калькулятор упрощает все вычисления. Вам не нужно вручную подставлять значения в формулу — достаточно ввести координаты.

Шаг 1. Выберите тип координат

Обычно калькулятор предлагает:

• двумерные координаты (x, y) — для задач на плоскости;
• при необходимости — трехмерные координаты (x, y, z) — для учета высоты.

Для школьных задач почти всегда достаточно варианта (x, y).

Шаг 2. Введите координаты точки A

Заполните поля:

• X₁ — координата по горизонтали (например, в метрах (м));
• Y₁ — координата по вертикали.

Если есть высота:

• Z₁ — высота точки A (например, в метрах (м) над уровнем условного нуля).

Шаг 3. Введите координаты точки B

Заполните аналогичные поля:

• X₂ — координата по горизонтали;
• Y₂ — координата по вертикали;
• при необходимости Z₂ — высота точки B.

Важно: все координаты должны быть в одних единицах.
Например:

• или все в метрах (м);
• или все в километрах (км);
• или все в сантиметрах (см).

Если одна точка задана в метрах (м), а другая в километрах (км), сначала переведите их в единый формат.

Шаг 4. Нажмите кнопку расчета

Нажмите кнопку вроде «Рассчитать расстояние».

Калькулятор:

1. Вычислит разности координат (x₂ − x₁), (y₂ − y₁) и, если нужно, (z₂ − z₁).
2. Возведет их в квадрат.
3. Сложит квадраты.
4. Извлечет квадратный корень из суммы.

Шаг 5. Получите результат

На экране вы увидите:

• расстояние по прямой между точками;
• единицы измерения результата (например, метры (м) или километры (км));
• иногда — пояснение, какая формула использовалась.

Если нужно, вы можете:

• изменить исходные данные;
• пересчитать расстояние в другие единицы, например из метров (м) в километры (км).

Примеры расчета расстояния по прямой

Пример 1. Простая задача на плоскости

Даны две точки:

• A(2; 3)
• B(7; 11)

Считаем расстояние по прямой.

1. Находим разности координат:
   • x₂ − x₁ = 7 − 2 = 5
   • y₂ − y₁ = 11 − 3 = 8
2. Возводим в квадрат:
   • 5² = 25
   • 8² = 64
3. Складываем:
   • 25 + 64 = 89
4. Извлекаем корень:
   • d = √89 ≈ 9,43

Ответ: расстояние по прямой между точками A и B примерно 9,43 условных единиц.
Если координаты заданы в метрах (м), то расстояние ≈ 9,43 метра (м).

В калькуляторе вы просто вводите:

• X₁ = 2, Y₁ = 3
• X₂ = 7, Y₂ = 11

И сразу получаете 9,43.

Пример 2. Расстояние по прямой между домами на плане

Пусть на плане местности масштаб уже учтен, и координаты даны в метрах (м):

• Дом A: (100; 250)
• Дом B: (340; 430)

1. Разности координат:
   • x₂ − x₁ = 340 − 100 = 240
   • y₂ − y₁ = 430 − 250 = 180
2. Квадраты:
   • 240² = 57 600
   • 180² = 32 400
3. Сумма:
   • 57 600 + 32 400 = 90 000
4. Корень:
   • d = √90 000 = 300

Ответ: расстояние по прямой между домами — 300 метров (м).

В онлайн калькуляторе это один клик: достаточно ввести координаты и нажать «Рассчитать».

Пример 3. Учет высоты (3D‑расчет)

Пусть:

• точка A: (0; 0; 0) — уровень земли;
• точка B: (30; 40; 10) — объект на высоте 10 метров (м).

1. Разности координат:
   • x₂ − x₁ = 30
   • y₂ − y₁ = 40
   • z₂ − z₁ = 10
2. Квадраты:
   • 30² = 900
   • 40² = 1600
   • 10² = 100
3. Сумма:
   • 900 + 1600 + 100 = 2600
4. Корень:
   • d = √2600 ≈ 50,99

Ответ: расстояние по прямой между точками ≈ 50,99 метра (м).

Если в калькуляторе есть поле для высоты (Z), просто заполните и его — дальнейшие вычисления произойдут автоматически.

На что обратить внимание при расчете расстояния по прямой

1. Единицы измерения

Самая частая ошибка — смешивать разные единицы:

• точка A дана в метрах (м), точка B — в километрах (км);
• одна координата в сантиметрах (см), другая в метрах (м).

Решение: перед вводом в калькулятор переведите все значения в одинаковые единицы.
Например:

• 1 километр (км) = 1000 метров (м);
• 1 метр (м) = 100 сантиметров (см).

2. Порядок координат

Не путайте местами:

• X — горизонтальная ось;
• Y — вертикальная ось;
• Z — высота (если есть).

Вводите координаты строго в соответствующие поля: X₁ к X₂, Y₁ к Y₂.

3. Округление результата

Калькулятор может показывать много знаков после запятой. В реальных задачах обычно достаточно:

• 2–3 знаков после запятой для метров (м);
• 3–4 знаков после запятой для километров (км), если важна высокая точность.

Если вы решаете школьную задачу, посмотрите в условии, до какой точности нужно округлять.

4. Большие расстояния на Земле

Формула расстояния по прямой предполагает плоскую поверхность.
Для небольших расстояний (десятки и сотни метров (м), единицы километров (км)) это приемлемое приближение.

Но для больших расстояний по поверхности Земли (сотни километров (км) и более) нужно учитывать:

• кривизну Земли;
• географические координаты — широту и долготу.

В таких случаях лучше использовать специализированные геодезические или картографические калькуляторы.

Ответы на частые вопросы о расчете расстояния по прямой

Можно ли по расстоянию по прямой оценить путь по дороге?

Нет, напрямую нельзя. Расстояние по дороге почти всегда больше, чем расстояние по прямой, из‑за:

• поворотов;
• объезда зданий и препятствий;
• особенностей рельефа.

Но расстояние по прямой помогает понять минимально возможное расстояние и сравнить маршруты.

Можно ли использовать градусы широты и долготы в этой формуле?

Чисто в градусах — нет. Градусы — это углы, а не метры (м) или километры (км). Чтобы использовать стандартную формулу расстояния по прямой, нужно сначала:

• перевести координаты в метры (м) или километры (км) в проекции карты;
• или применять специальные географические формулы (например, гаверсинус).

Для каких задач подходит этот онлайн калькулятор?

Он удобен, если вам нужно:

• решить задачу по геометрии, алгебре, аналитической геометрии;
• вычислить расстояние между объектами на плане или в чертеже;
• оценить длину кабеля, трубы или прямой перемычки;
• быстро проверить ручные расчеты.

Можно ли посчитать расстояние по прямой между тремя и более точками?

Между двумя точками всегда одно расстояние по прямой.
Если точек несколько, то:

• между каждой парой точек можно посчитать свое расстояние по прямой;
• суммарный путь по нескольким точкам — это уже ломаная линия, а не одна прямая.

Используйте калькулятор по очереди для каждой пары точек.

Используйте этот онлайн калькулятор расчета расстояния по прямой, чтобы быстро и без ошибок находить кратчайшее расстояние между любыми двумя точками — как в учебных задачах, так и в практических бытовых расчетах.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.