Расчет пути движения

Что такое путь движения

Путь движения — это длина траектории, которую прошло тело за определённое время. В физике путь обозначается буквой S и измеряется в метрах (м), километрах (км) или других единицах длины. Путь всегда положительная величина, в отличие от перемещения, которое учитывает направление.

Калькулятор рассчитывает путь для двух основных типов движения: равномерного (с постоянной скоростью) и равноускоренного (с постоянным ускорением). Результаты применяются в школьных задачах по физике, инженерных расчётах, транспортной логистике и проектировании.

Основные формулы расчета пути

Равномерное прямолинейное движение

Формула:

S = v × t

• S — путь (м)
• v — скорость (м/с)
• t — время движения (с)

Скорость постоянна, ускорение равно нулю.

Равноускоренное движение с начальной скоростью

Формула:

S = v₀t + (at²) / 2

• v₀ — начальная скорость (м/с)
• a — ускорение (м/с²)
• t — время (с)

Если тело начинает движение из покоя (v₀ = 0), формула упрощается:

S = (at²) / 2

Путь через конечную и начальную скорости

Формула:

S = (v² − v₀²) / (2a)

• v — конечная скорость (м/с)
• v₀ — начальная скорость (м/с)
• a — ускорение (м/с²)

Эта формула удобна, когда время неизвестно.

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите тип движения: равномерное или равноускоренное.
2. Введите исходные данные: скорость, время, ускорение (в зависимости от типа).
3. Укажите единицы измерения: м/с, км/ч для скорости; секунды, минуты для времени.
4. Нажмите «Рассчитать» — калькулятор выдаст путь в метрах и километрах.

Калькулятор автоматически конвертирует единицы и округляет результат до сотых долей.

Примеры расчета пути

Пример 1: Равномерное движение автомобиля

Задача: Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Какой путь он преодолеет за 2 часа?

Решение:

• Переводим скорость: 60 км/ч = 16,67 м/с
• Время: 2 часа = 7200 с
• S = 16,67 × 7200 = 120 024 м ≈ 120 км

Ответ: 120 км

Пример 2: Разгон мотоцикла

Задача: Мотоцикл разгоняется с 0 до 25 м/с за 10 секунд. Найти путь разгона.

Решение:

• Начальная скорость v₀ = 0 м/с
• Конечная скорость v = 25 м/с
• Время t = 10 с
• Ускорение a = (v − v₀) / t = 25 / 10 = 2,5 м/с²
• S = (at²) / 2 = (2,5 × 10²) / 2 = 125 м

Ответ: 125 м

Пример 3: Тормозной путь

Задача: Поезд движется со скоростью 72 км/ч (20 м/с) и начинает торможение с ускорением −0,5 м/с². Каков тормозной путь до полной остановки?

Решение:

• v₀ = 20 м/с, v = 0 м/с, a = −0,5 м/с²
• S = (v² − v₀²) / (2a) = (0 − 400) / (2 × −0,5) = 400 м

Ответ: 400 м

Единицы измерения и конверсия

Скорость

• 1 м/с = 3,6 км/ч
• 1 км/ч = 0,278 м/с

Путь

• 1 км = 1000 м
• 1 м = 0,001 км

Время

• 1 час = 3600 с
• 1 минута = 60 с

Для точности вычислений используйте метры, секунды и м/с², затем переводите результат в удобные единицы.

Советы и проверка результата

• Проверяйте размерность: если подставили м/с и секунды, путь должен получиться в метрах.
• Учитывайте знак ускорения: при торможении ускорение отрицательное.
• Сравнивайте с реальными данными: средний тормозной путь легкового автомобиля с 60 км/ч — около 30–40 м.
• Для криволинейного движения формулы применяются к отдельным участкам или используется интегрирование.

Применение расчета пути

• Школа и вузы: решение задач по кинематике, механике, физике.
• Автотранспорт: расчёт тормозного пути, планирование маршрутов.
• Проектирование: длина взлётных полос, эвакуационных путей.
• Спорт: анализ дистанций, скоростей спортсменов.
• Навигация: оценка пройденного расстояния по времени и скорости.

Ограничения и предупреждения

• Формулы справедливы для прямолинейного движения с постоянным ускорением.
• Не учитываются сопротивление воздуха, трение, неровности дороги.
• Для переменного ускорения требуется интегрирование или численные методы.
• При скоростях, близких к скорости света, используются релятивистские формулы.

Калькулятор даёт теоретический результат. В реальных условиях путь может отличаться на 5–15% из-за внешних факторов.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.