Обновлено:

Расчет пройденного пути

Калькулятор для расчета пройденного пути помогает определить расстояние по известной скорости и времени движения. Инструмент полезен водителям, спортсменам, туристам и всем, кто планирует маршруты или проверяет результаты поездок.

Содержание статьи
Расчет пройденного пути

Что такое расчет пройденного пути

Расчет пройденного пути — это определение расстояния, которое преодолел объект за определённое время при заданной скорости. Задача встречается в физике, навигации, спорте, логистике и повседневной жизни. Зная скорость движения и продолжительность поездки, легко вычислить, сколько километров проехал автомобиль, пробежал спортсмен или пролетел самолёт.

Основная формула для равномерного движения

При равномерном прямолинейном движении (скорость постоянна) применяется базовая формула:

S = v × t

Где:

Пример 1

Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч в течение 1,5 часа.
S = 80 × 1,5 = 120 км

Пример 2

Пешеход идёт со скоростью 5 км/ч 45 минут (0,75 ч).
S = 5 × 0,75 = 3,75 км

Формулы для равноускоренного движения

Когда скорость изменяется равномерно (с постоянным ускорением), используются другие выражения.

Путь с начальной скоростью и ускорением

S = v₀t + (at²)/2

Пример

Автомобиль начинает движение со скоростью 10 м/с и ускоряется с ускорением 2 м/с² в течение 5 секунд.
S = 10×5 + (2×5²)/2 = 50 + 25 = 75 м

Путь через среднюю скорость

При равноускоренном движении:
S = ((v₀ + v)/2) × t

Где v — конечная скорость.

Конверсия единиц измерения

Для корректного расчета приводите все величины к единой системе.

Исходная единицаЦелевая единицаКоэффициент
км/ч → м/сМетры в секундуРазделить на 3,6
м/с → км/чКилометры в часУмножить на 3,6
минуты → часыЧасыРазделить на 60
секунды → часыЧасыРазделить на 3600

Пример: 90 км/ч = 90 / 3,6 = 25 м/с

Расчет при переменной скорости

Если скорость менялась на протяжении маршрута:

  1. Разделите путь на участки с постоянной скоростью
  2. Вычислите расстояние для каждого участка: S₁ = v₁t₁, S₂ = v₂t₂ и т.д.
  3. Сложите результаты: S = S₁ + S₂ + S₃ + …

Пример

Практические применения

Транспорт и навигация

Водители используют расчет для планирования времени прибытия, оценки расхода топлива и контроля пробега по маршруту.

Спорт и фитнес

Бегуны, велосипедисты, пловцы отслеживают дистанцию тренировок для анализа нагрузок и прогресса.

Туризм и пеший маршрут

Туристы рассчитывают дневные переходы, чтобы спланировать остановки и достичь цели вовремя.

Логистика

Транспортные компании вычисляют расстояния для маршрутизации, оценки сроков доставки и контроля работы водителей.

Частые ошибки и как их избежать

Несоответствие единиц измерения
Всегда приводите скорость и время к совместимым единицам (км/ч + часы или м/с + секунды).

Игнорирование остановок
Учитывайте только время движения. Если автомобиль стоял, это время не участвует в формуле.

Путь ≠ перемещение
Путь — длина траектории (всегда ≥0). Перемещение — прямая от старта до финиша (может быть меньше при движении по кривой или возврате).

Средняя скорость при переменном движении
Средняя скорость не всегда равна среднему арифметическому скоростей. Используйте формулу: vср = Sобщ / t_общ.

Дополнительные формулы

Путь при торможении (замедлении)

При торможении ускорение отрицательное:
S = v₀t - (at²)/2

Связь скорости, ускорения и пути

v² = v₀² + 2aS
Отсюда: S = (v² - v₀²) / (2a)

Советы для точного расчета

Заключение

Расчет пройденного пути — базовая задача кинематики с широким практическим применением. Освоив формулы и научившись правильно работать с единицами измерения, вы сможете планировать маршруты, контролировать тренировки и решать транспортные задачи. Онлайн-калькулятор упрощает вычисления и исключает ошибки при конверсии единиц.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать пройденный путь, зная скорость и время?

Пройденный путь равен произведению скорости на время: S = v × t. Например, при скорости 60 км/ч за 2 часа автомобиль проедет 120 км.

Какая формула для расчета пути при равноускоренном движении?

Для равноускоренного движения используется формула S = v₀t + at²/2, где v₀ — начальная скорость, a — ускорение, t — время.

Можно ли посчитать путь, если скорость менялась?

При переменной скорости разбейте маршрут на участки с постоянной скоростью, рассчитайте путь для каждого участка и сложите результаты.

В чем разница между путём и перемещением?

Путь — это длина траектории движения, всегда положительная. Перемещение — вектор от начальной до конечной точки, может быть меньше пути при движении по кривой.

Как учесть остановки при расчете пройденного пути?

Считайте только время движения, исключая остановки. Или рассчитайте путь для каждого отрезка между остановками отдельно и суммируйте.

Что делать, если скорость указана в разных единицах?

Приведите все величины к одним единицам: км/ч в м/с (делим на 3,6) или наоборот (умножаем на 3,6). Время переводите в часы или секунды соответственно.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.