Расчёт плотности тела

Почему стальной шарик тонет, а деревянный брусок того же размера остаётся на поверхности? Разница в том, как «упаковано» вещество внутри этих предметов. Физическая величина, которая описывает эту упаковку, называется плотностью. Знание того, как выполняется расчёт плотности тела, позволяет решать множество практических задач: от проверки подлинности металлов до расчёта плавучести судов.

Онлайн-калькулятор плотности

Чтобы быстро вычислить плотность тела, воспользуйтесь нашим калькулятором. Достаточно ввести массу и объём – результат сразу покажет плотность в кг/м³ и г/см³.

Калькулятор выше поддерживает любые единицы измерения массы (граммы, килограммы) и объёма (литры, см³, м³). Он автоматически переводит их в СИ и выдаёт готовый ответ.

Что такое плотность тела?

Плотность – скалярная физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму. Простыми словами, она показывает, сколько массы содержится в единице объёма. Чем больше масса «спрессована» в заданном объёме, тем выше плотность.

Обозначается плотность греческой буквой ρ (ро). В Международной системе единиц (СИ) плотность измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³).

Формула расчёта плотности

Основная формула для расчёта плотности вытекает из определения:

ρ = m / V

где:

• ρ – плотность вещества,
• m – масса тела,
• V – объём тела.

Преобразуя эту формулу, можно выразить массу через плотность и объём (m = ρ · V) или объём через массу и плотность (V = m / ρ).

Как рассчитать плотность тела на практике?

Чтобы найти плотность тела, нужно выполнить три шага:

1. Измерить массу тела. Используйте весы. Массу однородного твёрдого тела можно измерить непосредственно.
2. Определить объём тела. Для тела правильной формы (куб, шар, цилиндр) объём вычисляют по геометрическим формулам. Для тела неправильной формы используют метод погружения в жидкость (мензурка с водой – объём вытесненной воды равен объёму тела).
3. Подставить значения в формулу. Разделите массу на объём – получите плотность.

Примеры расчёта плотности

Рассмотрим несколько типовых примеров.

Пример 1: алюминиевый брусок

Алюминиевый брусок имеет массу 0,54 кг и объём 200 см³. Требуется найти его плотность в кг/м³.

Переведём объём в кубические метры: 200 см³ = 200 · 10⁻⁶ м³ = 0,0002 м³.
ρ = 0,54 кг / 0,0002 м³ = 2700 кг/м³.

Это соответствует табличному значению плотности алюминия.

Пример 2: стальной шар

Стальной шар радиусом 5 см весит 4,1 кг. Найдём его плотность.

Объём шара: V = (4/3)πR³ = (4/3) · 3,14 · 0,05³ ≈ 0,0005236 м³.
ρ = 4,1 кг / 0,0005236 м³ ≈ 7830 кг/м³.

Результат близок к плотности стали (7800–7900 кг/м³).

Пример 3: жидкость

В мерный цилиндр налили 500 мл неизвестной жидкости. Масса жидкости оказалась 0,65 кг. 500 мл = 500 см³ = 0,0005 м³.
ρ = 0,65 кг / 0,0005 м³ = 1300 кг/м³. Скорее всего, это глицерин или концентрированный раствор соли.

Единицы измерения плотности и их перевод

В СИ основная единица – кг/м³. В системе СГС – г/см³.

Соотношение: 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

Как перевести:

• из г/см³ в кг/м³: умножить на 1000,
• из кг/м³ в г/см³: разделить на 1000.

Например, плотность воды 1 г/см³ = 1000 кг/м³. Плотность сосны 500 кг/м³ = 0,5 г/см³.

От чего зависит плотность?

Плотность вещества зависит от нескольких факторов:

Агрегатное состояние. Плотность газов в сотни и тысячи раз меньше плотности жидкостей и твёрдых тел. Например, плотность водяного пара при 100 °C около 0,6 кг/м³, а жидкой воды – 1000 кг/м³.

Температура. При нагревании большинство веществ расширяются – их объём растёт, а плотность уменьшается. Для газов эффект значителен, для твёрдых тел – мал.

Давление. Сжимаемость газов высока: при увеличении давления плотность газа растёт. Жидкости и твёрдые тела почти несжимаемы, их плотность от давления меняется ничтожно.