Расчет передач и передаточного числа онлайн

Расчет передач нужен при проектировании редукторов, коробок передач, цепных и ременных передач, а также при тюнинге автомобиля или мотоцикла. На этой странице вы найдёте онлайн-калькулятор и понятные формулы, чтобы быстро посчитать передаточное число, обороты, крутящий момент и скорость.

Онлайн-калькулятор расчета передач

Калькулятор расчета передач поможет вам:

• найти передаточное число по числу зубьев шестерён или звёздочек;
• посчитать общее передаточное число многоступенчатой передачи;
• определить выходные обороты в минуту (об/мин) по известным входным оборотам;
• оценить крутящий момент на выходе редуктора;
• вычислить скорость автомобиля в километр в час (км/ч) по оборотам двигателя.

Что можно рассчитать

Калькулятор поддерживает:

• зубчатые передачи (прямозубые, косозубые — по числу зубьев);
• цепные передачи (по числу зубьев звёздочек или шагов);
• ременные передачи (по диаметрам шкивов в миллиметр (мм) или метр (м));
• автомобильные трансмиссии (передачи коробки + главная пара + радиус колеса).

Как пользоваться калькулятором расчета передач

1. Выбор типа передачи

Выпадающий список:

• «Зубчатая передача» — вводите числа зубьев ведущей и ведомой шестерён;
• «Цепная передача» — вводите числа зубьев ведущей и ведомой звёздочек;
• «Ременная передача» — вводите диаметры шкивов в миллиметр (мм) или метр (м);
• «Коробка передач / автомобиль» — вводите передаточные числа ступени и главной пары, радиус колеса и обороты двигателя.

2. Входные данные для одной ступени

Для одной ступени передачи:

• тип по выбору:
  • по зубьям:
    • z_ведущее — число зубьев ведущего колеса;
    • z_ведомое — число зубьев ведомого колеса;
  • по диаметрам:
    • d_ведущее — диаметр ведущего шкива в миллиметр (мм) или метр (м);
    • d_ведомое — диаметр ведомого шкива;
• n_вход — входная скорость вращения в обороты в минуту (об/мин);
• M_вход (необязательно) — входной крутящий момент в Ньютон-метр (Н·м).

3. Входные данные для многоступенчатой передачи

Если ступеней несколько (редуктор, коробка передач):

• количество ступеней (например, 2, 3, 4);
• для каждой ступени:
  • либо числа зубьев z_ведущее, z_ведомое;
  • либо диаметры d_ведущее, d_ведомое;
• для автомобиля дополнительно:
  • i_передачи — передаточное число выбранной передачи коробки;
  • i_главной_пары — передаточное число главной пары;
  • r_колеса — динамический радиус колеса в метр (м);
  • n_двигателя — обороты двигателя в обороты в минуту (об/мин).

4. Результаты расчета

Калькулятор покажет:

• передаточное число ступени i;
• общее передаточное число i_общ для всех ступеней;
• выходные обороты n_выход в обороты в минуту (об/мин);
• выходной крутящий момент M_выход в Ньютон-метр (Н·м);
• для автомобиля — скорость движения v в километр в час (км/ч).

Формулы для расчета передач

Передаточное число зубчатой или цепной передачи

По числу зубьев:

i = zведомое / zведущее

Где:

• i — передаточное число;
• z_ведущее — число зубьев ведущей шестерни (или звёздочки);
• z_ведомое — число зубьев ведомой шестерни (или звёздочки).

Если i > 1 — это понижающая передача (уменьшается скорость, растёт момент).
Если i < 1 — повышающая передача (растёт скорость, уменьшается момент).

Передаточное число ременной передачи

По диаметрам шкивов в метр (м) или миллиметр (мм):

i = dведущее / dведомое (для открытой ременной передачи)

или более привычно, через скорости:

i = nведущее / nведомое

Калькулятор использует эквивалентные зависимости и сам пересчитает по заданным величинам.

Многоступенчатая передача (редуктор, коробка передач)

Если ступеней несколько:

i_общ = i₁ × i₂ × … × iₖ

Где:

• i_общ — общее передаточное число;
• i₁, i₂, …, iₖ — передаточные числа каждой ступени.

Для автомобиля:

iобщ = iпередачи × iглавнойпары

Расчет скорости вращения

Выходные обороты:

nвыход = nвход / i_общ

Где:

• n_вход — входные обороты в обороты в минуту (об/мин);
• n_выход — выходные обороты в обороты в минуту (об/мин).

Расчет крутящего момента

Без учёта потерь:

Mвыход ≈ Mвход × i_общ

Где:

• M_вход — входной крутящий момент в Ньютон-метр (Н·м);
• M_выход — выходной крутящий момент в Ньютон-метр (Н·м).

С учётом КПД передачи:

Mвыход = Mвход × i_общ × η

Где η — коэффициент полезного действия (например, 0,9).

Скорость автомобиля по передаточному числу

1. Обороты колеса:

nколеса = nдвигателя / i_общ

2. Длина окружности колеса:

L = 2 × π × r_колеса

Где r_колеса — радиус колеса в метр (м), L — путь за один оборот в метр (м).

3. Линейная скорость в метр в секунду (м/с):

v(м/с) = (n_колеса × L) / 60

4. Перевод в километр в час (км/ч):

v(км/ч) = v(м/с) × 3,6

Калькулятор выполняет все шаги автоматически.

Примеры расчета передач

Пример 1. Простая зубчатая передача

Исходные данные:

• число зубьев ведущей шестерни: z_ведущее = 20;
• число зубьев ведомой шестерни: z_ведомое = 60;
• входные обороты: n_вход = 1200 оборотов в минуту (об/мин);
• входной момент: M_вход = 10 Ньютон-метр (Н·м).

1. Передаточное число

i = z_ведомое / z_ведущее = 60 / 20 = 3

2. Выходные обороты

n_выход = n_вход / i = 1200 / 3 = 400 об/мин

3. Выходной крутящий момент (без потерь)

M_выход ≈ M_вход × i = 10 × 3 = 30 Н·м

Что покажет калькулятор:

• i = 3;
• n_выход = 400 об/мин;
• M_выход ≈ 30 Н·м (чуть меньше, если задать КПД).

Пример 2. Двухступенчатый редуктор

Исходные данные:

• 1-я ступень: z₁_ведущее = 18, z₁_ведомое = 54;
• 2-я ступень: z₂_ведущее = 20, z₂_ведомое = 80;
• n_вход = 1500 об/мин;
• M_вход = 5 Н·м.

1. Передаточные числа ступеней

i₁ = 54 / 18 = 3
i₂ = 80 / 20 = 4

2. Общее передаточное число

i_общ = i₁ × i₂ = 3 × 4 = 12

3. Выходные обороты

n_выход = 1500 / 12 ≈ 125 об/мин

4. Выходной момент (идеальный случай)

M_выход ≈ 5 × 12 = 60 Н·м

Калькулятор рассчитает те же значения и при необходимости учтёт КПД каждой ступени.

Пример 3. Скорость автомобиля по передаче

Исходные данные:

• n_двигателя = 3000 об/мин;
• передаточное число 3-й передачи: i_передачи = 1,3;
• передаточное число главной пары: i_главной_пары = 4,1;
• радиус колеса: r_колеса = 0,3 метр (м).

1. Общее передаточное число

i_общ = 1,3 × 4,1 = 5,33

2. Обороты колеса

n_колеса = 3000 / 5,33 ≈ 563 об/мин

3. Длина окружности колеса

L = 2 × π × 0,3 ≈ 1,885 м

4. Скорость автомобиля

v(м/с) = (563 × 1,885) / 60 ≈ 17,7 м/с
v(км/ч) = 17,7 × 3,6 ≈ 63,7 км/ч

Калькулятор сразу покажет скорость около 64 километров в час (км/ч).

Типы передач и что учитывает расчет

Зубчатые передачи

Зубчатые передачи используют шестерни с зубьями:

• цилиндрические (прямозубые, косозубые);
• конические;
• планетарные (в более сложных случаях).

Калькулятор для простого расчета передаточного числа использует:

• число зубьев каждой шестерни;
• последовательное соединение ступеней.

Для планетарных передач нужны специальные формулы, но базовые оценки можно делать по эквивалентному передаточному числу.

Цепные передачи

Цепные передачи состоят из звёздочек и цепи. Для расчета передаточного числа:

• используются числа зубьев ведущей и ведомой звёздочек;
• формулы полностью аналогичны зубчатой передаче.

Калькулятор принимает:

• z_ведущее, z_ведомое;
• обороты ведущей звёздочки n_вход.

Ременные передачи

В ременных передачах обычно задают:

• диаметр ведущего шкива d_ведущее;
• диаметр ведомого шкива d_ведомое.

Калькулятор:

• рассчитывает передаточное число по диаметрам;
• позволяет пересчитать обороты ведущего и ведомого валов.

Практические советы по расчету передач

Как подобрать передаточное число

• Для увеличения тяги (станки, лебёдки, внедорожники):
  • выбирайте большее общее передаточное число;
  • получите меньше скорость, но больше крутящий момент.
• Для увеличения максимальной скорости:
  • выбирайте меньшее передаточное число;
  • возрастёт скорость, но уменьшится тяга.

На что обращать внимание

• Не допускайте слишком малого числа зубьев (опасность зацепления с недопустимым углом и износа).
• Учитывайте КПД каждой ступени:
  • зубчатые передачи — около 0,95–0,98;
  • цепные — около 0,9–0,95;
  • ременные — около 0,9.
• Для автомобилей учитывайте реальный радиус колеса (под нагрузкой он меньше номинального).

Часто задаваемые вопросы по расчету передач

Что такое передаточное число передачи?

Передаточное число показывает, во сколько раз изменяются скорость и крутящий момент между ведущим и ведомым валом. Это отношение:

• чисел зубьев (для зубчатых и цепных передач);
• диаметров или оборотов (для ременных передач).

Как рассчитать передаточное число по числу зубьев?

Используется простая формула:

i = zведомое / zведущее

Где z_ведомое — число зубьев ведомого колеса, z_ведущее — ведущего.

Как посчитать общее передаточное число коробки передач?

Для автомобиля:

iобщ = iпередачи × iглавнойпары

Где:

• i_передачи — передаточное число выбранной ступени коробки;
• i_главной_пары — передаточное число главной передачи (моста).

Как расчет передач влияет на скорость автомобиля?

• Большое i_общ (короткая пара, «тяговая» передача):
  • высокая тяга на колёсах;
  • низкая скорость при тех же оборотах двигателя.
• Малое i_общ (длинная пара, «скоростная» передача):
  • выше максимальная скорость;
  • меньше разгон и тяга.

Можно ли использовать калькулятор для цепных и ременных передач?

Да. Для цепных передач вводите числа зубьев звёздочек. Для ременных — диаметры шкивов или их отношение. Формулы передаточного числа остаются такими же, как для зубчатых передач.

Какие единицы измерения нужны для расчета передач?

Чаще всего используются:

• обороты в минуту (об/мин) — для скорости вращения;
• Ньютон-метр (Н·м) — для крутящего момента;
• метр (м) или миллиметр (мм) — для диаметров и радиусов;
• километр в час (км/ч) — для скорости автомобиля.

Калькулятор подскажет нужный формат ввода и автоматически выполнит пересчёт.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.