Обновлено: 11 апреля 2026 г.

Расчет параллельного сопротивления

Допустим, вам нужно сопротивление 75 Ом, но под рукой только резисторы на 100 Ом и 300 Ом. Параллельное соединение решит эту задачу за пару минут. Разберёмся, как работает расчёт параллельного сопротивления и какие формулы для этого используют.

Калькулятор параллельного сопротивления

Формула расчёта параллельного сопротивления

При параллельном соединении резисторы подключены к одним и тем же двум узлам цепи. Напряжение на каждом элементе одинаково, а ток разделяется между ветвями. Эквивалентное сопротивление рассчитывают через проводимость – величину, обратную сопротивлению:

1/Rₑₖᵥ = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rₙ

Отсюда:

Rₑₖᵥ = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rₙ)

Эквивалентное сопротивление параллельных резисторов всегда меньше наименьшего сопротивления в цепи. Добавление каждого нового резистора уменьшает общее сопротивление, поскольку появляется дополнительный путь для протекания тока.

Формула для двух резисторов

Для двух резисторов формулу удобно представить в виде произведения, делённого на сумму:

Rₑₖᵥ = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

Это упрощение часто используют на практике. Проверим: резисторы 100 Ом и 200 Ом дадут (100 × 200) / (100 + 200) = 20 000 / 300 ≈ 66,67 Ом.

Частные случаи

Равные резисторы. Если n одинаковых резисторов сопротивлением R соединены параллельно, общее сопротивление равно R/n:

2 × 100 Ом → 50 Ом
3 × 1 кОм → 333,33 Ом
4 × 47 Ом → 11,75 Ом

Три и более резисторов. Пример для резисторов 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом:

1/R = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 0,1 + 0,05 + 0,033 = 0,183
R ≈ 5,46 Ом

Примеры расчёта

Пример 1: Два резистора

Дано: R₁ = 470 Ом, R₂ = 1 кОм, напряжение U = 12 В.

Найдём эквивалентное сопротивление: R = (470 × 1000) / (470 + 1000) = 470 000 / 1470 ≈ 319,7 Ом
Общий ток цепи: I = U / R = 12 / 319,7 ≈ 0,0375 А (37,5 мА)
Токи в ветвях: I₁ = 12 / 470 ≈ 25,5 мА I₂ = 12 / 1000 = 12 мА

Проверка: 25,5 + 12 = 37,5 мА ✓

Пример 2: Смешанное соединение

Резисторы 100 Ом и 200 Ом соединены параллельно, к ним последовательно подключён резистор 50 Ом.

Параллельная часть: Rпар = (100 × 200) / (100 + 200) ≈ 66,67 Ом
Общее сопротивление: Rобщ = 66,67 + 50 ≈ 116,67 Ом

Свойства параллельных цепей

Параметр	Значение
Напряжение	Одинаково на всех резисторах
Ток	Суммируется в неразветвлённой части: I = I₁ + I₂ + …
Общее сопротивление	Всегда меньше наименьшего резистора
Проводимость	Суммируется: G = G₁ + G₂ + …

Ветвь с меньшим сопротивлением пропускает больший ток. Например, при напряжении 12 В через резистор 100 Ом потечёт 120 мА, а через 200 Ом – только 60 мА.

Сравнение с последовательным соединением

Характеристика	Последовательное	Параллельное
Общее R	R₁ + R₂ + …	1/(1/R₁ + 1/R₂ + …)
Ток	Одинаков во всей цепи	Делится по ветвям
Напряжение	Делится между резисторами	Одинаково на всех
Изменение R при добавлении	Увеличивается	Уменьшается

В последовательной цепи сопротивления складываются напрямую. В параллельной – через обратные величины (проводимости).

Где применяют параллельное соединение

Делители напряжения – формирование нужного уровня напряжения для отдельных участков схемы
Получение нестандартных номиналов – комбинация стандартных резисторов для достижения расчётного значения
Увеличение мощности рассеивания – несколько резисторов делят тепловую нагрузку
Согласование импеданса – в аудио- и радиочастотных схемах
Резервирование – отказ одного элемента не обесточивает всю цепь

При работе с электрическими цепями соблюдайте технику безопасности и проверяйте расчёты экспериментально.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать параллельное сопротивление?

Общее сопротивление параллельной цепи находится по формуле: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ. Эквивалентное сопротивление всегда меньше наименьшего резистора в цепи.

Чему равно сопротивление двух параллельных резисторов?

Для двух резисторов формула упрощается: R = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂). Например, резисторы 100 Ом и 200 Ом дадут 66,67 Ом.

Почему параллельное сопротивление всегда меньше наименьшего?

При параллельном соединении ток распределяется по нескольким ветвям. Чем больше путей для тока, тем легче он протекает – эквивалентное сопротивление уменьшается.

Как распределяется ток в параллельной цепи?

Ток делится обратно пропорционально сопротивлению ветвей. Ветвь с меньшим сопротивлением пропускает больший ток (закон Ома: I = U/R).

Какие резисторы можно соединять параллельно?

Параллельно соединяют резисторы для получения нестандартного номинала, увеличения мощности рассеивания или создания делителя напряжения. Номиналы при этом могут быть любыми.