Расчет фильтров акустических систем

Создание или модернизация акустической системы немыслима без кроссовера – устройства, которое разделяет звуковой сигнал на полосы. Высокочастотному динамику (твитеру) опасны низкие частоты, от них он перегружается и сгорает. Басовый динамик (вуфер), получая высокие частоты, воспроизводит их с сильными искажениями и сужает диаграмму направленности. Пассивный фильтр решает эту задачу, направляя каждому излучателю только тот спектр, для которого он спроектирован.

Ниже представлен инструмент, который вычисляет номиналы компонентов для многополосных систем.

Расчет фильтров базируется на законах Ома и формулах реактивного сопротивления. Инструмент генерирует значения емкостей в микрофарадах (мкФ) и индуктивностей в миллигенри (мГн).

Для получения корректных результатов необходимо задать три базовых параметра:

• Импеданс динамиков (Z). Указывается сопротивление звуковой катушки на планируемой частоте раздела, а не номинальное сопротивление из паспорта. В большинстве случаев это значения около 4 или 8 Ом, но реальный импеданс может отличаться.
• Частота раздела (Fc). Точка в герцах (Гц), где пересекаются кривые спада двух смежных полос. На этой частоте оба динамика играют с одинаковой громкостью (со спадом в несколько децибел).
• Тип и порядок фильтра. Определяют крутизну спада частотной характеристики за пределами рабочей зоны и поведение фазы сигнала. На выбор предлагаются как простые фильтры первого порядка, так и сложные расчеты по Линквицу-Райли и Баттерворту.

Порядки акустических фильтров

Порядок кроссовера определяет, насколько быстро затухает сигнал за пределами частоты раздела. Чем выше порядок, тем больше компонентов (конденсаторов и катушек) требуется для сборки.

Первый порядок (спад 6 дБ на октаву). Состоит всего из одного элемента на полосу: конденсатор последовательно с твитером и катушка последовательно с вуфером. Обладает идеальной фазовой характеристикой – динамики работают синфазно. Однако пологий спад требует применения очень качественных динамиков с широким рабочим диапазоном. Твитер при таком фильтре слабо защищен от перегрузки на высокой громкости.

Второй порядок (спад 12 дБ на октаву). Самый популярный вариант в домашней акустике. Использует два компонента на полосу (LC-контур). Обеспечивает хорошую защиту высокочастотника и надежно отсекает резонансы НЧ-диффузора. Важная физическая особенность: фильтр второго порядка сдвигает фазу сигнала на 180 градусов. Поэтому ВЧ-динамик при такой схеме почти всегда умышленно подключают в противофазе («плюс» динамика к «минусу» усилителя), чтобы избежать провала АЧХ на частоте раздела.

Третий порядок (спад 18 дБ на октаву). Три элемента на полосу. Фазовый сдвиг составляет 270 градусов (или 90 градусов относительно друг друга при прямой полярности). Крутой спад отлично защищает твитеры с низкой резонансной частотой в компактных двухполосных мониторах.

Четвертый порядок (спад 24 дБ на октаву). Четыре компонента на полосу. Сложный и дорогой в реализации пассивный кроссовер, но он обеспечивает идеальную изоляцию полос. Динамики подключаются в синфазно (сдвиг 360 градусов). Часто применяется совместно с топологией Линквица-Райли в студийной акустике высокого класса.

Какой тип аппроксимации выбрать?

Помимо порядка, вычисляется тип математической модели (аппроксимации). Она определяет форму кривой вблизи самой частоты раздела.

1. Баттерворт (Butterworth). Гарантирует максимально плоскую амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) в полосе пропускания. Однако на самой частоте раздела суммарная мощность двух динамиков дает акустический выступ в +3 дБ. Это классический вариант, проверенный временем.
2. Линквиц-Райли (Linkwitz-Riley). Доступен для четных порядков (2-й и 4-й). Спроектирован так, что на частоте среза каждый динамик имеет спад ровно -6 дБ. При их акустическом сложении результирующая АЧХ получается абсолютно ровной (0 дБ) без «горбов». Это золотой стандарт для современного High-End аудио.
3. Бессель (Bessel). Делает упор не на ровность АЧХ, а на идеальную передачу импульсов (transient response) и линейность фазы. Имеет очень плавный перегиб кривой. Из-за этого требует динамиков со значительным перекрытием рабочих частот.

Корректирующие цепи: Цобель и L-Pad

Формулы классических кроссоверов выводятся из предположения, что динамик имеет постоянное активное сопротивление (резистивную нагрузку). На практике звуковая катушка динамика – это индуктивность. Чем выше частота, тем больше импеданс динамика (с 8 Ом он может легко вырасти до 20 Ом к 10 кГц). Из-за этого фильтр перестает работать по рассчитанной формуле: спад становится пологим, а частота раздела уплывает.

Для компенсации этого явления рассчитывается цепь Цобеля-Буше (Zobel network). Это RC-цепочка, которая подключается параллельно клеммам динамика. Она поглощает рост индуктивности катушки, выравнивая импеданс в прямую линию, что позволяет основному фильтру работать строго по заданному порядку.

Вторая проблема – разная чувствительность излучателей. Высокочастотные динамики почти всегда играют громче массивных басовиков (например, твитер 92 дБ/Вт, а мидбас 86 дБ/Вт). Если собрать фильтр без коррекции, акустика будет невыносимо «кричать» высокими частотами. Для выравнивания громкости применяется аттенюатор (L-Pad). Г-образная схема из двух резисторов гасит избыточную мощность твитера, но при этом сохраняет общее сопротивление цепи неизменным, чтобы не нарушать настройку кроссовера.

Примечание: сборка кроссоверов предполагает работу с электрическими цепями, подключаемыми к усилителям мощности. Рекомендуется производить первые тестовые прослушивания собранных фильтров на минимальном уровне громкости для предотвращения повреждения излучателей при ошибках монтажа.