Расчет давления жидкости на стенки сосуда — формула и примеры

Как пользоваться калькулятором

1. Введите плотность жидкости в килограммах на кубический метр. Для воды используйте 1000, для бензина — 750, для ртути — 13600.
2. Укажите высоту столба жидкости — строго вертикальное расстояние от свободной поверхности до дна или точки контроля.
3. Выберите ускорение свободного падения. Стандартное значение — 9.81 м/с². Для быстрых оценок допустимо использовать 10 м/с².
4. Нажмите кнопку расчёта. Система отобразит абсолютное давление в Паскалях, атмосферах и барах.

Применяйте полученные данные для проверки прочности материала стенок или подбора толщины листового металла. Учитывайте, что реальная нагрузка включает гидроудары и температурные расширения.

Формула расчёта давления жидкости

Гидростатическое давление определяется законом Паскаля:

P = ρ × g × h

Где:

• P — давление жидкости (Па или Н/м²)
• ρ (ро) — плотность жидкости (кг/м³)
• g — ускорение свободного падения (9.81 м/с²)
• h — высота столба жидкости (м)

Пример расчёта для вертикального резервуара: Бак содержит воду (ρ = 1000 кг/м³) высотой 5 метров. P = 1000 × 9.81 × 5 = 49 050 Па.

Это эквивалентно 0.48 атмосферы или 0.5 кгс/см². Давление возрастает линейно с глубиной. На глубине 2 метра оно составит 19 620 Па, на глубине 5 метров — 49 050 Па.

Примеры расчётов для разных ёмкостей

Аквариум на 100 литров с высотой заливки 40 см испытывает минимальную нагрузку. Стекло толщиной 4–5 мм выдержит такое давление с десятикратным запасом прочности.

Подземный топливный бак заполняется дизельным топливом плотностью 840 кг/м³. При глубине 3 метра максимальное давление на дно достигает 24.7 кПа. Бетонные стенки требуют гидроизоляции, так как поры бетона пропускают воду при давлении выше 15 кПа.

Промышленный масляный котёл высотой 8 метров работает с повышенной нагрузкой. Давление 70.6 кПа требует использования стали толщиной не менее 4 мм с учётом коэффициента запаса прочности 1.5.

Важные нюансы и термины

Ключевые термины

Гидростатическое давление — сила, действующая на единицу площади поверхности со стороны неподвижной жидкости. Измеряется в Паскалях (1 Па = 1 Н/м²).

Столб жидкости — вертикальное расстояние от точки измерения до свободной поверхности. Именно этот параметр определяет величину давления, а не общий объём сосуда.

Частые ошибки

Пользователи путают диаметр горизонтального бака с высотой столба жидкости. Для цилиндра, лежащего на боку, высота равна диаметру только при полном заполнении. При частичном заполнении используйте высоту слоя жидкости от дна до поверхности.

Игнорирование плотности среды приводит к ошибкам. Масло плотностью 850 кг/м³ создаёт на 15% меньшее давление, чем вода при той же высоте столба.

Практические рекомендации

Всегда рассчитывайте давление для точки максимального погружения. Именно там возникает пиковая нагрузка на материал стенок.

Добавляйте запас прочности 20–25% к расчётным значениям. Это компенсирует гидроудары при заполнении, температурные расширения и износ материала за годы эксплуатации.

При проектировании учитывайте, что давление на боковые стенки изменяется по высоте от нуля на поверхности до максимума на дне. Для расчёта силы, действующей на стенку, используйте среднее арифметическое давление.

Заключение

Калькулятор позволяет мгновенно определить гидростатическую нагрузку для любой жидкости. Используйте полученные данные при выборе материалов и толщины стенок резервуаров, а также для проверки герметичности существующих конструкций.

Расчёты носят теоретический характер. Для реального проектирования резервуаров и трубопроводов обратитесь к инженеру-конструктору. Учитывайте температурные деформации, коррозию и нормативные коэффициенты запаса прочности.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.