Расчёт давления жидкости на дно сосуда — формула и калькулятор

При проектировании ёмкостей и трубопроводов необходимо знать нагрузку на дно. Калькулятор рассчитает гидростатическое давление по высоте столба жидкости и её плотности. Введите данные — получите результат в паскалях, килопаскалях или атмосферах.

Обновлено:

Слои жидкости
Для многослойной жидкости добавляйте слои снизу вверх. Первый слой — нижний.
Единицы вывода

Как пользоваться калькулятором

  1. Укажите высоту столба жидкости — вертикальное расстояние от поверхности до дна сосуда в метрах. Не путайте с длиной наклонной стенки.
  2. Введите плотность жидкости — стандартные значения: вода 1000 кг/м³, бензин 750 кг/м³, ртуть 13 600 кг/м³.
  3. Выберите единицы вывода — паскали (Па) для научных расчётов, килопаскали (кПа) для инженерных, атмосферы (атм) для бытового понимания.

Результат показывает избыточное давление (манометрическое). Для получения абсолютного значения добавьте атмосферное давление 101,3 кПа.

Как производится расчёт

Гидростатическое давление определяется весом столба жидкости над единицей площади.

Формула: P = ρ × g × h

Где:

  • P — давление на дно (Па)
  • ρ (ро) — плотность жидкости (кг/м³)
  • g — ускорение свободного падения (9,81 м/с²)
  • h — высота столба жидкости (м)

Пример расчёта для воды:

В цилиндрическом баке высотой 3 м налита вода (ρ = 1000 кг/м³).

P = 1000 × 9,81 × 3 = 29 430 Па = 29,43 кПа

Давление на дно составляет 29,4 кПа или ≈0,29 атм. Это значение не зависит от диаметра бака — в узкой трубе и широком бассейне при высоте 3 м давление одинаково.

Практические примеры

СитуацияИсходные данныеДавление на дно
Бытовой бак для водыВода, h = 2 м19,6 кПа (0,19 атм)
Нефтяной резервуарНефть (ρ=850), h = 5 м41,7 кПа (0,41 атм)
Аквариум на 200 лВода, h = 0,5 м4,9 кПа (0,05 атм)
Пивной бак (ЦКТ)Пиво (ρ=1040), h = 3 м30,6 кПа (0,3 атм)
Ртутный барометрРтуть, h = 0,76 м101,3 кПа (1 атм)

Случай со слоями:

В сосуде 2 м воды (ρ=1000) и 1 м масла (ρ=900) сверху.

P = (1000 × 9,81 × 2) + (900 × 9,81 × 1) = 19 620 + 8 829 = 28,45 кПа

Важные нюансы

Парадокс Паскаля

Давление не зависит от формы сосуда и площади дна. Высокий узкий сосуд и низкий широкий при одинаковом уровне жидкости создают одинаковое давление на дно. Это объясняется передачей давления в стороны — стенки поддерживают часть нагрузки.

Частые ошибки

Перевод единиц

Для инженерных расчётов часто требуется перевод:

Заключение

Расчёт давления жидкости на дно сосуда сводится к простой формуле с тремя переменными. Используйте калькулятор для быстрой оценки нагрузок при проектировании ёмкостей, подбора толщины днища или проверки прочности конструкций.

Примечание: Расчёты справедливы для несжимаемых жидкостей в состоянии покоя. При движении жидкости или высоком давлении учитывайте динамические составляющие.

Часто задаваемые вопросы

От чего зависит давление жидкости на дно сосуда?

Давление зависит только от плотности жидкости, ускорения свободного падения и высоты столба. Форма сосуда и площадь дна не влияют на результат.

Какая формула расчёта давления на дно?

Основная формула: P = ρ × g × h, где P — давление, ρ — плотность, g — ускорение свободного падения (9,81 м/с²), h — высота столба жидкости.

Зависит ли давление от формы сосуда?

Нет. Давление на дно одинаково для сосудов любой формы при одинаковой высоте жидкости. Это называется парадокс Паскаля.

Как перевести паскали в атмосферы?

1 атмосфера (атм) = 101 325 Па. Для перевода разделите значение в паскалях на 101 325.

Учитывается ли давление атмосферы?

Формула P = ρgh даёт избыточное давление. Абсолютное давление складывается с атмосферным: Pабс = Pизб + Pатм.

Как рассчитать давление для многослойной жидкости?

Сложите давление каждого слоя: P = ρ₁gh₁ + ρ₂gh₂ + ... + ρₙghₙ, где h — толщина слоя конкретной жидкости.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.