Расчёт давления жидкости на дно — формула и примеры

При проектировании ёмкостей и изучении физики необходимо точно определять силу, с которой жидкость давит на дно. Калькулятор мгновенно рассчитает давление по формуле гидростатики. Введите плотность жидкости, высоту столба и ускорение свободного падения — получите результат в паскалях и атмосферах.

Обновлено:

Параметры жидкости кг/м³: вода — 1000, ртуть — 13600, масло — 900 метры (вертикальная глубина, не длина наклонной стенки)
Ускорение свободного падения Для инженерных расчётов используйте 9,81

Как пользоваться калькулятором

  1. Укажите плотность жидкости. Для воды введите 1000 кг/м³, для ртути — 13 600 кг/м³, для масла — 900 кг/м³. Если плотность неизвестна, воспользуйтесь справочной таблицей внизу страницы.

  2. Задайте высоту столба. Измерьте вертикальное расстояние от поверхности жидкости до дна в метрах. Важно: учитывается именно глубина погружения, а не длина наклонной стенки.

  3. Выберите ускорение свободного падения. Для точных инженерных расчётов оставьте 9,81 м/с². Для школьных задач и быстрых оценок можно использовать 10 м/с².

  4. Получите результат. Калькулятор выведет давление в паскалях (Па), килопаскалях (кПа), атмосферах (атм) и миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.).

Используйте полученное значение для проверки прочности дна ёмкости, подбора материалов или решения задач по механике жидкостей.

Как производится расчёт

Давление жидкости на дно определяется законом гидростатики, сформулированным Блезом Паскалем.

Формула гидростатического давления: P = ρ × g × h

Где:

  • P — давление на дно (Па)
  • ρ (ро) — плотность жидкости (кг/м³)
  • g — ускорение свободного падения (9,81 м/с²)
  • h — высота столба жидкости (м)

Пример расчёта:

В цилиндрическом баке высотой 3 м находится вода (плотность 1000 кг/м³).

P = 1000 × 9,81 × 3 = 29 430 Па = 29,43 кПа

Для перевода в атмосферы разделим на 101 325:

29 430 / 101 325 ≈ 0,29 атм

Ключевой вывод: давление не зависит от формы сосуда и площади основания. В ёмкостях с узким горлом и широким дном, конусообразных или цилиндрических — при одинаковой высоте заполнения давление на дно будет идентичным.

Практические примеры

Сравнение различных жидкостей

При одинаковой высоте столба 2 м:

ЖидкостьПлотность, кг/м³Давление на дно, кПаДавление, атм
Бензин75014,70,145
Вода100019,60,194
Молоко103020,20,200
Глицерин126024,70,244
Ртуть13 600266,82,63

Давление воды на разных глубинах

ОбъектГлубинаДавлениеЭквивалент
Стакан воды0,1 м981 Па7,4 мм рт. ст.
Бассейн2 м19,6 кПа0,19 атм
Скважина50 м490,5 кПа4,84 атм
Марианская впадина11 000 м107,9 МПа1065 атм

Полезная информация

Ключевые термины

Гидростатический парадокс — явление, при котором сила давления жидкости на дно сосуда может быть больше, меньше или равна весу жидкости в сосуде, но давление (сила на единицу площади) зависит только от высоты столба.

Избыточное давление — разность между абсолютным давлением в жидкости и атмосферным. Калькулятор выдаёт именно избыточное давление. Для получения абсолютного добавьте 101 325 Па (1 атм).

Частые ошибки

Советы по применению

Для быстрых устных расчётов используйте упрощённую формулу: каждые 10 метров водяного столба создают давление примерно 1 атмосфера (точнее 0,98 атм). Так, на глубине 25 метров давление составит около 2,5 атм.

При проектировании резервуаров закладывайте запас прочности 20–30% выше расчётного давления с учётом возможных гидроударов и колебаний уровня.

Заключение

Точный расчёт давления жидкости на дно необходим для инженерных расчётов ёмкостей, решения задач ЕГЭ и понимания физики гидростатики. Используйте калькулятор для мгновенного получения результата по формуле Паскаля без ручных вычислений.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать давление воды на дно сосуда?

Используйте формулу P = ρ × g × h, где ρ — плотность воды (1000 кг/м³), g — ускорение свободного падения (9,81 м/с²), h — высота столба воды в метрах. Результат получится в паскалях.

От чего зависит давление жидкости на дно?

Давление зависит только от плотности жидкости, высоты столба и ускорения свободного падения. Оно не зависит от формы сосуда и площади дна — это так называемый гидростатический парадокс.

Давление на дно зависит от формы сосуда?

Нет. Давление определяется исключительно вертикальной высотой столба жидкости. В сосудах разной формы, но с одинаковым уровнем заполнения, давление на дно будет одинаковым.

Как перевести паскали в атмосферы?

Разделите значение в паскалях на 101 325. Например, 20 000 Па ≈ 0,197 атм. Для быстрой оценки используйте коэффициент 1 атм ≈ 100 000 Па.

Что такое гидростатическое давление?

Это давление, оказываемое столбом жидкости в состоянии покоя на дно и стенки сосуда. Оно возрастает с глубиной линейно и передаётся одинаково во все стороны.

Какое давление оказывает вода в аквариуме высотой 50 см?

При высоте 0,5 м и плотности 1000 кг/м³: P = 1000 × 9,81 × 0,5 = 4905 Па ≈ 0,048 атм или 36,8 мм рт. ст.

Влияет ли атмосферное давление на расчёт?

Формула даёт избыточное (манометрическое) давление. Полное (абсолютное) давление равно сумме гидростатического и атмосферного (≈101 325 Па).

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.