Расчёт давления на стенки сосуда — онлайн-калькулятор нагрузки

При проектировании резервуаров и баков критически важно знать нагрузку, которую создаёт жидкость на ограждающие конструкции. Наш калькулятор определит избыточное давление на произвольной глубине, суммарную силу, действующую на стенку, и моменты сил для креплений. Достаточно указать плотность среды, высоту столба и геометрию сосуда.

Обновлено:

Тип среды Для жидкости учитывается гидростатическое давление, для газа — избыточное
Параметры жидкости 1000 — вода, 900 — масло, 1800 — концентрированная кислота Фактическая высота заполнения h, а не общая высота сосуда Оставьте 0 для открытых ёмкостей. Укажите значение для реакторов с газовой фазой
Геометрия и размеры Для конического сосуда расчет силы приближенный Для цилиндра — внутренний диаметр D Для расчета ободного напряжения по формуле Ламе

Как пользоваться калькулятором

  1. Выберите тип среды. Укажите «Жидкость» для гидростатического расчёта или «Газ» для избыточного давления в замкнутом объёме.
  2. Задайте параметры. Для жидкости введите плотность (кг/м³) и высоту столба h (м). Для газа — избыточное давление в Паскалях или барах.
  3. Укажите геометрию. Выберите форму сечения (прямоугольное, цилиндрическое, коническое) и размеры — ширину или диаметр.
  4. Получите результаты. Система выдаст максимальное давление на дно, распределение нагрузки по высоте стенки и суммарную силу, действующую на ограждающие плоскости.

Используйте полученное значение давления для проверки прочности материала стенки согласно формуле σ = P×r/s, где s — толщина стенки.

Как производится расчёт

Для жидкостей используется формула гидростатического давления:

P = ρ × g × h

Где:

Для определения полной силы, действующей на плоскую вертикальную стенку прямоугольного резервуара шириной b и высотой H:

F = ½ × ρ × g × H² × b

Пример расчёта: Вода (ρ = 1000 кг/м³) в баке высотой 2,5 м создаёт давление на дно: P = 1000 × 9,81 × 2,5 = 24 525 Па (0,25 бар или ≈ 0,25 кгс/см²).

Сила на плоскую торцевую стенку шириной 1 м: F = 0,5 × 1000 × 9,81 × 6,25 × 1 = 30 656 Н (≈ 3,1 тонны-силы).

Практические примеры

СитуацияИсходные данныеРезультатПрименение
Пожарный резервуарВода, H = 4 м, цилиндр D = 3 мДавление на дно: 0,39 бар
Сила на дно: 27,6 кН		Проверка железобетонного основания на прочность
МаслобакМасло ρ=900 кг/м³, H=1,8 м, стенка 2 мМакс. давление: 15,9 кПа
Сила на стенку: 28,6 кН		Выбор толщины листовой стали AISI 304
Химический реакторКислота ρ=1800 кг/м³, газовая подушка 2 бараСовместное давление: 2,35 барРасчёт усиленных сварных швов обечайки

Полезная информация

Ключевые термины

Частые ошибки

Игнорирование уровня заполнения. Расчёт всегда ведётся по фактической высоте жидкости h, а не по общей высоте сосуда. Частично заполненный бак испытывает меньшие нагрузки.

Смешение абсолютного и избыточного давления. Для открытых ёмкостей на результат не влияет атмосферное давление (его действие компенсируется снаружи). При расчёте разрывного давления замкнутых аппаратов добавляйте атмосферу к манометрическому показанию.

Советы по применению результатов

Для цилиндрических сосудов под внутренним давлением основным является ободное (окружное) напряжение, рассчитываемое по формуле Ламе: σ = P×r/s. Оно всегда вдвое выше осевого напряжения. При проектировании толщину стенки определяйте именно по окружному напряжению.

Для вертикальных стенок прямоугольных резервуаров максимальный изгибающий момент приходится на место крепления к дну. Используйте полученную силу F для расчёта болтового или сварного соединения с учётом плеча приложения силы (h/3 от дна).

Заключение

Расчёт давления на стенки сосуда — обязательный этап проектирования ёмкостного оборудования. Используйте калькулятор для оперативной оценки нагрузок при подборе материалов и проверке существующих конструкций перед изменением технологического режима.

Важно: Расчёты носят теоретический характер для идеальной геометрии. Для реальных инженерных решений с учётом сварных швов, коррозии и динамических нагрузок обращайтесь к проектировщику, аттестованному по НДТ или ASME BPVC.

Часто задаваемые вопросы

Чем отличается абсолютное давление от избыточного?

Абсолютное давление отсчитывается от вакуума (нулевого значения), а избыточное (манометрическое) — от атмосферного. Для расчёта прочности стенок используется избыточное давление, так как атмосфера действует на внешнюю сторону стенки.

Как рассчитать давление в наклонной ёмкости?

Формула P = ρgh зависит только от вертикальной высоты столба жидкости h над точкой расчёта, а не от формы сосуда. Для наклонной стенки определите глубину погружения конкретной точки от свободной поверхности.

Влияет ли температура жидкости на результат?

Да, плотность ρ большинства жидкостей уменьшается при нагревании. Для точного расчёта используйте плотность при рабочей температуре процесса, а не табличное значение для 20 °C.

Можно ли считать газовое давление этим калькулятором?

Для газов в замкнутых сосудах давление передаётся равномерно на все стенки (закон Паскаля) и не зависит от высоты. В калькуляторе выберите режим «Газовая среда» и укажите заданное избыточное давление вместо высоты столба.

Какой запас прочности нужен для стенок?

Согласно стандартам ASME и ГОСТ 34233, расчётное давление умножается на коэффициент запаса прочности от 1,5 до 4 в зависимости от материала, температуры и класса опасности сосуда.

Как посчитать силу на плоское дно цилиндра?

Сила на дно F = P × S, где P — давление на глубине (ρgh), S — площадь дна. Для цилиндра S = πr². Эта сила создаёт растягивающие напряжения в стенках по окружности.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.