Работа масса высота

Что такое работа силы тяжести

Работа в физике — это мера энергии, затраченной на перемещение тела под действием силы. Когда вы поднимаете груз вертикально вверх, вы совершаете работу против силы тяжести. Эта работа переходит в потенциальную энергию тела, которая зависит от массы, высоты подъёма и ускорения свободного падения.

Формула связывает три физические величины:

A = m × g × h

где:

• A — работа (джоули, Дж);
• m — масса тела (килограммы, кг);
• g — ускорение свободного падения (метры в секунду в квадрате, м/с²);
• h — высота подъёма (метры, м).

Эта формула применима для вертикального подъёма тела с постоянной скоростью, когда трение и сопротивление воздуха пренебрежимо малы.

Обозначения и единицы измерения

Стандартное значение g на Земле — 9,8 м/с² (точнее: 9,80665 м/с²). Для упрощённых расчётов часто используют округлённое значение 10 м/с².

Как пользоваться калькулятором

1. Введите массу тела в килограммах (например, 50 кг для мешка цемента).
2. Укажите высоту подъёма в метрах (например, 3 м — высота второго этажа).
3. Выберите ускорение свободного падения: стандартное 9,8 м/с² или задайте своё значение (например, для других планет).
4. Нажмите кнопку расчёта.
5. Получите результат в джоулях — это количество энергии, затраченное на подъём.

Калькулятор автоматически переводит единицы и учитывает все коэффициенты.

Примеры расчётов

Пример 1: Подъём груза на стройке

Задача: Рабочий поднимает мешок цемента массой 50 кг на высоту 2,5 м. Какую работу он совершает?

Решение:

• m = 50 кг
• g = 9,8 м/с²
• h = 2,5 м

A = 50 × 9,8 × 2,5 = 1225 Дж (или 1,225 кДж)

Ответ: Работа составляет 1225 джоулей.

Пример 2: Школьник поднимает рюкзак

Задача: Школьник массой 40 кг поднимает рюкзак весом 5 кг на 1,2 м (на парту). Какая работа совершается только над рюкзаком?

Решение:

• m = 5 кг
• g = 10 м/с² (упрощённо)
• h = 1,2 м

A = 5 × 10 × 1,2 = 60 Дж

Ответ: Работа по подъёму рюкзака — 60 джоулей.

Пример 3: Подъём на Луне

Задача: Космонавт поднимает контейнер массой 20 кг на высоту 3 м на Луне (g = 1,62 м/с²). Сколько энергии он затратит?

Решение:

• m = 20 кг
• g = 1,62 м/с²
• h = 3 м

A = 20 × 1,62 × 3 = 97,2 Дж

Ответ: На Луне работа в 6 раз меньше, чем на Земле (для сравнения: на Земле было бы 588 Дж).

Физический смысл формулы

Работа A = mgh показывает, сколько энергии нужно передать телу, чтобы оно приобрело потенциальную энергию на высоте h. Эта энергия запасается в системе «тело — Земля» и может быть высвобождена при падении (переходит в кинетическую энергию).

Почему работа зависит от массы? Чем тяжелее тело, тем больше сила тяжести, и тем большую силу нужно приложить для подъёма.

Почему работа зависит от высоты? Работа — это сила, умноженная на путь. Чем выше поднимается тело, тем больше путь, пройденный против силы тяжести.

Почему работа зависит от g? Ускорение свободного падения определяет силу тяжести: F = mg. На планетах с меньшей гравитацией (Луна, Марс) поднимать грузы легче.

Связь с потенциальной энергией

Потенциальная энергия тела на высоте h равна совершённой работе:

Ep = A = mgh

Это означает, что вся затраченная энергия на подъём сохраняется в виде потенциальной энергии. При падении она преобразуется в кинетическую: к моменту удара о землю скорость тела будет такова, что кинетическая энергия Ek = mgh (если пренебречь сопротивлением воздуха).

Практическое применение

• Строительство: расчёт энергозатрат подъёмных кранов, лебёдок, лифтов.
• Инженерия: проектирование гидроэлектростанций (потенциальная энергия воды на высоте плотины).
• Спорт: оценка калорийности подъёма по лестнице, в горы (1 кал ≈ 4,2 Дж).
• Космонавтика: расчёт работы двигателей для вывода грузов на орбиту.
• Образование: задачи по механике в школьных и вузовских курсах физики.

Типичные ошибки и подсказки

1. Путаница единиц: масса должна быть в килограммах, высота — в метрах. Если даны граммы или сантиметры, переведите их: 1 г = 0,001 кг, 1 см = 0,01 м.
2. Неправильное значение g: для Земли используйте 9,8 м/с², а не 10 (если нужна точность).
3. Забыли умножить на высоту: работа зависит не только от массы, но и от пути подъёма.
4. Отрицательная работа: если тело опускается, работа силы тяжести положительна, а работа внешней силы — отрицательна.

Альтернативные формулы

Если известна сила, приложенная к телу, и путь, работа рассчитывается как:

A = F × s × cos(α)

где α — угол между силой и направлением перемещения. Для вертикального подъёма α = 0°, cos(0°) = 1, F = mg, s = h, поэтому формула сводится к A = mgh.

Для наклонной плоскости работа меньше за счёт компонента силы: A = mgh, но путь s больше высоты h.

Заключение

Формула A = mgh — один из фундаментальных инструментов механики, связывающий работу, массу и высоту. Калькулятор позволяет быстро получить точный результат для любых значений, будь то подъём груза на стройке, расчёт энергии в физической задаче или оценка работы на другой планете. Используйте его для учёбы, проектирования и практических расчётов — и всегда проверяйте единицы измерения для корректного результата.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.